1、课题： 圆（1）
主备：胡 兵 课型：复习 审核：九年级数学组
班级 姓名 学号
【学习目标】
1. 理解圆及其有关概念，理解弧、圆心角、弦、弦的弦心距之间的关系；
2. 理解圆的性质，掌握垂径定理，并会运用它解决有关问题；
3．理解点与圆、直线与圆的位置关系及其数量关系；掌握切线的性质定理及其判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线；
4. 理解圆周角与圆心角之间的关系，掌握圆周角定理，并会运用它解决有关问题；
【重点难点】
1． 掌握垂径定理和圆周角定理
2、并会运用它解决有关问题；
2.掌握切线的性质定理及其判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线；
【课前预习】
1.已知⊙O的直径是6 ，若P是⊙O内部的一点，写出一个符合条件的OP的值： ；
2. 如图1，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA= ；
（图1） （图2） （图3） （图4） （图5）
3. 如图2，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC＝ 度．
4. 已知直角三角形两条直角边的长是6和8，则其外接
3、圆的半径为 ，内切圆的半径为 ．
5. 如图3，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6cm，那么AB＝______cm．
6. 下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等；（2）弧相等则所对的圆心角相等
（3）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； （4）相等的圆周角所对的弦相等
A．0 B．1 C．2 D．3
7. 如图4
4、是的直径，点在的延长线上，切于若
则＝ °；
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8. 如图5，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是_ _．
【例题教学】
例1 如图，为的直径，为弦，且，垂足为．
（1）如果的半径为4，，求的度数；
（2）若点为的中点，连结，．求证：平分；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为2的点有 个．
例2如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，延长到点，使，连结，过
点作，垂足为．
（1
5、求证：；
（2）求证：为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，，求的长．
【课堂检测】
1. 如图1，的半径为5，弦的长为8，点在线段（不包括端点）上移动，则的取值范围是（ ）
A．； B．； C．； D．；
（图1） （图2） （图3） （图4）
2．点P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，则圆的半径为 ；
3．如图2，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P= 度．
4．已知的内
6、切圆与三边分别切于点D、E、F，则圆心O是的（ ）
A． 外心； B. 内心； C. 重心； D. 垂心；
5．已知⊙O的半径为5cm，如果一条直线上的点和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）
A、 相切 B、相交 C、相交或相切 D、相离
6．如图3，在中，=90°，=10，BC=6，若以点为圆心，长为半径的圆交于点，则BD= ；
7．如图4，已知⊙O是的内切圆，且°，则为 0．
8．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4
7、 cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径
是 cm．
【课后巩固】
1.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_______．
2. 如图1，为的直径，为的弦，，则 ．
（图1） （图2） （图3）
3. 如图2，⊙M与Y轴相切于点C,交X轴于A、B两点，已知点A(2,0)点B（8，0），则圆心M的坐标为 。
4．如图3，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连
8、接AD,则下列结论中，
①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=AC ④DE是⊙O的切线
正确的个数是( ）
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个
5. 如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
6. 如图，为⊙O的直径，切⊙O于，于，交⊙O于．
（1）求证：平分；
（2）若，，求BD的长和⊙O的半径．
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课后反思
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