《三角形的面积》教学设计副本20121008.doc

《三角形的面积》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学教材五年级上册第25～26页。
【教材分析】
本节内容的教学是在学生已经掌握了三角形的特征及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。教材首先提出解决一张三角形彩纸面积的问题，让学生感受到学习三角形面积计算的必要性，引起他们探索问题的兴趣，接着教材提示性的呈现了两种主要的探索方法：一种是数方格的方法；另一种是图形转化的方法，最后安排归纳三角形面积计算公式。
【教学目标】
知识目标：
1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在理解的基础上掌握三角形的面积计算方法，能正确地计算三角形的面积。
能力目标：

1、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，并解决实际问题。
2、通过操作、观察、比较、发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：
1、在探索三角形面积的计算方法中，获得探索问题成 功的体验，同时发展学生的空间观念。
2、渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
教学重点、难点：
1、理解三角形面积公式的推导过程和运用公式解决实际问题。
2、理解面积公式中的“÷2”以及三角形底与高的对应问题。
教学关键：引导学生发现三角形面积与平行四边形面积之间
的内在联系，从而推导出三角形面积的计算公式。
教具准备：课件、若干个三角形纸片
学具准备：每位学生准备一个信封，里面装有三种形状的三角形纸片（标上底和对应的高）各两张，平行四边形纸片（标上底和对应的高）一张，剪刀一把。
【教法与学法】
学情分析：学生已经掌握了平行四边形的面积计算方法及其计算公式的推导过程，因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主感受，自己探索，全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的自我潜能得到真正意义上的开发和发展。
教 法：
（1）实验法
根据学生心里发展的特点，学生通过自己动手操作学习新知，比听教师讲解新知识记忆要更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式的推导过程时，让学生动手操作，多次实验并讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
（2）直观演示法
在教学三角形面积计算公式推导过程时，积极采用多媒体课件动画直观演示推导过程，指导学生操作，帮助学生理解转化的数学思想方法在图形中的运用。利用多媒体课件辅助教学，不仅直观、形象，而且还能激发学生的学习兴趣。
学 法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。
【教学过程】
一、激发兴趣，提出猜想
1、创设情境，激发兴趣
（课件）出示一张底为4厘米，高为3厘米的三角形彩纸。提问：这张彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？
学生可能会想到用数方格的方法来求出面积（课件演示）。
（设计意图：情境导入，让学生感受到学习三角形面积计算的必要性，引起他们探索问题的兴趣。）
2、提出猜想
（课件）出示一个平行四边形，让学生先用数方格的方法求出平行四边形的面积。
提问：三角形与平行四边形有什么关系？（从而突出三角形与平行四边形等底等高，为后面学习新知打下基础。）然后再猜想三角形的面积公式。
3、引入新课
二、动手操作，验证猜想
1、旧知引导
回忆平行四边形的面积计算公式及其推导过程，引导思考能否把三角形也转化成我们已学过的图形——平行四边形或长方形，再求出它的面积。
（设计意图：让学生回忆平行四边形面积的计算方法，使学生学习旧知识，为探索三角形面积的计算打下基础，使学生在后面的探究中很容易想到采用象研究平行四边面积计算方法一样来探讨三角形面积的计算方法，培养学生应用旧知识解决新问题的能力。）
2、动手操作，验证猜想
（1）让学生拿出课前准备的学具，引导学生探索怎样把三角形转化成平行四边形或长方形。
（2）汇报、交流。(课件演示)
(3)讨论概括
重点讨论以下两个问题：
①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
②怎样计算三角形的面积？
从而推导出三角形的面积计算公式，验证猜想。
（设计意图：学生自主探索动手实践，使他们全面参与新知识的发生、发展和形成过程。叶圣陶先生说过：“凡能力总要在实践中得到煅炼”，经历这个探索过程，学生学会了操作观察比较分析和概括，更重要的是发展了他们的空间观念。）
3、即时练习
利用公式解决本课导入时提出的求彩纸面积的问题。
4、小结
让学生比较利用面积公式与数方格这两种方法求三角形的面积时更喜欢哪种方法。（通过比较使学生更深刻地感受到学习三角形面积计算的必要性和运用面积公式解决实际问题的优越性。）
三、巩固应用
1、首先设计一道口答题，突出等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
（1）平行四边形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）。

（2）平行四边形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（ ）。

2、为了帮助学生熟练掌握三角形面积计算公式，设计了如下几道练习题。
口算下列三角形的面积。（单位：厘米）

3、为了把学生的学习兴趣推向高潮，进一步训练他们思维的敏捷性和创新性，特别设计了下面的练习：（此题难度较大，与上题的坡度较大）
下图中平行四边形的面积与长方形的面积相等吗？

四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？有什么体会？

【教学效果】
本节课的教学不但使学生熟练掌握了三角形面积的计算方法，而且亲自参与了面积公式的推导过程，即所谓：“知其然，知其所以然。”特别是在学习活动中，以培养学生的学习兴趣作为切入点，通过让学生动手操作，充分调动了学生学习的积极性，同时还培养了学生的思维、空间感受、动手操作等多方面的能力，从而将学生的兴趣转化为一定的能力，有了能力，兴趣才能保持得更持久。这为今后的几何知识的学习奠定了良好的基础。

板书设计：
探索活动（二）
————三角形的面积

平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
S=ah S=ah÷2