方程6(王华平).doc

方程
东阳市外国语小学 王华平
教学目标：
1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。
2、使学生通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。
3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。
教学重点：
理解方程的意义
教学难点：
能根据图义，找到等量关系列出方程。
教材分析：
本节内容是《方程》，在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》。本节教材，力图与学生的生活经验结合，创设了贴近学生生活的数学情景，让学生通过操作、观察、分析，把“天平平衡”这一生活现象，表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象，又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。
学情分析：
对于“方程”这个名称，在教授新课前，对学生进行前测时，100%的学生都听说过，对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。但对于“方程”的意义，知道的不到三分之一，对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。
1.知识方面：学生已经掌握了用字母表示数，掌握了天平称物的原理，建立了一定的数量关系。
2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够根据现象进行分析、判断、和归纳。
教学过程：
课前看录像《曹冲称象》
一、新课导入
1、师：同学们，上节课咱们学习了等量关系，那回忆一下，什么是等量关系呢？
生：左边的量与右边的量相等的时候就是等量关系。
师：这节课咱们就利用等量关系来研究问题。
二、新受内容
1、初步感受方程。
师：请看这幅图，你能用你自己喜欢的方式记录天平的状况吗？写在草稿本上。
生开始写。
反馈：①10克=2克+一个樱桃的质量
师：可以吗？ 生：可以。
②师：看看这位同学是怎么记录的？
展示：画图的。
师：可以吗？ 生：可以。
③师：还有一位同学是这样记录的，谁读懂了？
生：他的意思就是10克=2克+一个樱桃的质量。
师：看着这个式子你有什么问题想问这位同学吗？
生无语，师：有什么不懂的就要及时提问，我有不明白的地方，想问一下这位同学，这里的x指什么呀？
生：一个樱桃的质量不知道，是一个未知数，所以用x来表示。（多请几位同学说）
师：像这样用字母来代替未知数记录的还有（展示），说说这个y是什么意思？
师：看着这几个算式，你有什么想说的？
生：虽然所用的算式不一样，但意思是一样的。
师：是啊，虽然所用的算式不一样，但本质是一样的，都表示一个樱桃的质量。
2、感受方程
师：现在，请你选择你喜欢的方式把这几幅图的关系记录下来，写在草稿本上，写好请举手。
生开始记录。
师：刚才xxx同学是最早举手的，咱们看看他是怎么记录，还有谁是没记录好的（生举手），也来看看他是怎么记录的？
师：看着这几种记录方式你有什么话想说？
生：
师：是啊，咱们看看，一位比一位同学有提升，学数学尽量用数学语言，用上数、符号、字母来表示。看看自己的，如果你不是用数、符号、字母来表示的，请修改。
反馈：师：谁能看懂这个式子的意思？
生：……
师：与这位同学所列的式子不一样的请举手。
生说师问：谁能读懂他的意思。
用同样的方法来说另外几个式子的意思。

师：这一幅呢？
生：x+y=50
师：这里怎么会有两个字母呢？
生：因为有两个未知数。
师：是啊，因为有两个未知数，在同一情景里，要用不同的字母来表示不同的未知数。
如果没有其他的式子，等其他的图讲完后再回到第二幅图引导：这幅图除了可以用x+20=113来表示外，你还能用什么式子来表示？
生说
师小结：同学们真棒，同一幅图因为所找的等量关系不一样，所以列的式子也不一样。
3、总结
师：同学们，你们真厉害，能用式子来表示出图中的关系。如果让你来给这些式子分分类，你会怎么分？
学生思考。
生：相等的分为一类，不相等的分为一类。
师动手分。
师：同学们，看这些式子，他们都是用等号连接，这个等号表示什么呢？
生：左右两边相等。
师：表示左右两边的量相等的式子叫等式。（板书：等式）
师：如果那你给这些式子取个名字，你取什么？
生：
师：你真厉害，跟数学家想的是一样的，它们就叫不等式。
师：仔细观察这些等式，如果让你接着分类，你会怎么分？（前后四人讨论一下）
生：有未知数的分为一类，没有未知数的分为一类
师：哪些有未知数，哪些没有未知数。
生：
师：这几个等式它还有自己独特的名字叫方程。
师：这就是我们今天要学的内容（板书课题：方程），那究竟什么是方程？
生：
师：来咱们来看看智慧爷爷是怎么说的。（课件出示）
师：是的，含有未知数的等式叫方程。（板书）
（指着10+10=20这个等式说）这个是方程吗？为什么？
（指着x+20＞120）那这个呢？为什么？
师：照这样说，判断一个式子是不是方程条件是什么？
4、小练习
师：小淘气也写了几个式子，可是不小心被墨迹给弄污了，猜一猜他原来写的这两个式子是不是方程？为什么？
（1）6x+ =78
（2）X÷ 50 3
（3）42- =36
师追问：什么时候是？什么时候不是？
5、介绍方程的历史
师：看来同学们对方程的含义理解的比较透。其实方程的历史悠久，我们一起来了解一下方程的历史，请看大屏幕。
三、巩固练习
师：那你们会用方程来解决问题吗，请看（出示课件）第一幅图，在作业纸上写下来。
生写。
1、作业纸第一幅图（优化方程）
反馈：120+x=172
师：谁看懂了？
出示第二位同学的：172- x =120
师：什么意思？
生：
展示第三位172-120=50
生：
展示第四位的172-120=x
是：仔细观察这两个等式，你有什么发现？
生：是一样的，只是一位同学的答案用x来表示，这个x可以直接知道答案的。
师：是啊，这个方程（172-120=x）已经知道结果了，这个x在这里就是多余的。
所以，我们所需要的方程应该是未知数一般在等号左边的，参与列式的方程，就像这位同学所列的方程，咱们一起来读读。
2、完成作业纸的其他几幅图。
①（第四幅图）师：现在谁能来说说这幅图所表示的意思？
生：5个大桶+14千克=44千克
师：来，看看这位同学列的方程是5x+14=44
师：什么意思？
生：……
师：这一位呢？44-5x=14，同意吗？（同意）什么意思？
生……
师：还有X+14=44，你们认为呢？
那他真的没有机会对吗？
②第三幅图，师：同意吗？
生：同意。
师：仔细观察一下这个方程与题目，你发现了什么？
生：我发现方程只要按照题目的意思顺着列就行。
③师：有点意思，方程只要顺着题目的意思思考就行了，那这一幅谁来说？

四、小结。
T：关于方程的知识还有很多很多，今天我们只是迈入方程的大门而已。那通过刚才的学习，你收获了什么？
生：……
师：那方程有什么好处呢?
生：……