理科2(1).doc

高三数学周三训练2（理科）
班级_____________学号_____________姓名_____________成绩_____________
一、填空题：（本大题共14小题，每题4分，共计56分）
1.设随机变量的的分布列为P（=k）=（k=1, 2, 3, 4, 5, 6），则P（1.5<<3.5）= .

2. 盒子里有10个外形相同的球，其中2个白的，4个黄的，4个黑的，从盒子中任意取出一
球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 .

3．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 种（用数字作答）．

4． 在的展开式中，第三项的二项式系数为 __ (用数字作答).

5．的展开式的常数项是 （用数字作答）w.w.
w.k.s.5.u.c.o.
6． n∈N*，则（30-n）( 31-n)……(100-n)等于______（用排列数作答）

7．若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （结果用最简分数表示）。

8． =___ .

9． 的值的个位数是

10． 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是

11． 某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为________________

12． 12.的展开式中，无理数项的个数是 ______ 个

13. 已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为取出的次数，求P(ξ=4)= .

14. 某型号的反弹道导弹，拦截敌方导弹的成功率为0.6，若使拦截敌方导弹成功的概率达到0.99以上，需要至少发射 枚导弹.

二、 解答题:本大题共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．
15. 求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和

16．A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，
（1）求两个方案均获成功的概率；
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列．

17．已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

18. 今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率

高三数学周三训练2（理科）
班级_____________学号_____________姓名_____________成绩_____________
一、填空题：（本大题共14小题，每题4分，共计56分）
1.设随机变量的的分布列为P（=k）=（k=1, 2, 3, 4, 5, 6），则P（1.5<<3.5）= .
2.盒子里有10个外形相同的球，其中2个白的，4个黄的，4个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 0.5
3．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 72种（用数字作答）．
解析可恩两个步骤完成，第一步骤先排除甲乙外的其他三人，有种，第二步将甲乙二人插入前人形成的四个空隙中，有种，则甲、乙两不相邻的排法有种。

4．在的展开式中，第三项的二项式系数为 __ 21(用数字作答).
5．的展开式的常数项是 -20（用数字作答）w.w.w.k.s.5.u.c.o.
【解析】，令，得
故展开式的常数项为
6．n∈N*，则（30-n）( 31-n)……(90-n)等于______（用排列数作答）
7．若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （结果用最简分数表示）。
【解析】因为只有2名女生，所以选出3人中至少有一名男生，当选出的学生全是男生时有：，概率为:：，所以，均不少于1名的概率为：1－。
8．=___1.
9．的值的个位数是 7

10．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 0.24，三人中至少有一人达标的概率是 0.76

11．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为________________
解析：三个新节目一个一个插入节目单中，分别有7、8、9种方法
∴插法种数为7×8×9=504或A÷A=504
12.的展开式中，无理数项的个数是 _______84个

13. 已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为取出的次数，求P(ξ=4)= .

14. 某型号的反弹道导弹，拦截敌方导弹的成功率为0.6，若使拦截敌方导弹成功的概率达到0.99以上需要至少发射 枚导弹. 6

三、 解答题:本大题共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．
15. 求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和

解

16．A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，
（1）求两个方案均获成功的概率；
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列．
解：（1）设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x ,则A、B方案在试验中都未能成功的概率为（1－x）2
∴1－(1－x)2=0.36 ∴x=0.2
∴两种方案均获成功的概率为0.22=0.04.
(2)试验成功的方案种数ξ的可能取值为0,1,2.
∵,,
∴ξ的分布列为
ξ
0
1
2
P
0.64
0.32
0.04

17．已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
解：（Ⅰ）由题设，得 ，
即，解得n＝8，n＝1（舍去）．
（Ⅱ）设第r＋1的系数最大，则
即 解得r＝2或r＝3
所以系数最大的项为， ．
18. 今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率
解：设恰有两封信配对为事件A，恰有三封信配对为事件B，恰有四封信（也即五封信配对）为事件C，则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C，且A、B、C两两互斥
∵P（A）=，P（B）=，P（C）=，
∴所求概率P（A）+P（B）+P（C）=
答：至少有两封信配对的概率是