1、高二年级选修1-1期末复习卷五
1．命题：，则是（ ）
A. B. C. D.
2、曲线在点处切线的斜率等于（ ）
A． B． C．2 D．1
3、函数在处导数存在．若；是的极值点，则（ ）
A．是的充分必要条件 B．是的充分条件，但不是的必要条件
C．是的必要条件，但不是的充分条件 D．既不是的充分条件，也不是的必要条件
4、设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5.命题p：函数在上单调递减
2、命题q：函数在上单 调递减，则下列命题为真命题的是（ ）
A . B. C. D .
6、已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则|AB|=
（A）3 （B）6 （C）9 （D）12
7、函数的图象大致是（ ）
8.已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
A.( 1
3、2) B. (1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)
9、如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）．已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为
A．
B．
C． D．
10 设是双曲线的左、右焦点,P在双曲线上,当的面积为1时,的值为( )
A 0 B 1 C D 2
11．(2014·天门市调研)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数记为f ′(x)，若对于任意实数x，有f(x)>f
4、 ′(x)，且y＝f(x)－1为奇函数，则不等式f(x)0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( )
A.∃x∈R,yax2-bx≥yax20-bx0 B.∃x∈R, yax2-bx≤yax20-bx0
C.∀x∈R, yax2-bx≥yax20-bx0 D.∀x∈R, yax2-bx≤yax20-bx0
13.设命题；命题对R，都有成立，命题“且”为假，“或”为真，则实数的取值范围是________________.
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5、函数的零点个数为 .
15、设，，，则的最大值为 ．
16、在区间[－a，a](a>0)内图象不间断的函数f(x)满足f(－x)－f(x)＝0，函数g(x)＝ex·f(x)，且g(0)·g(a)<0，又当00，则函数f(x)在区间[－a，a]内零点的个数是________．
17.已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:“∃x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q是真命题,求实数a的取值范围.”
18、已知函数，其中.
⑴当时，求的单调递增区间；
⑵若在区间上的最小值为8，
6、求的值．
19、已知函数f(x)＝x4－2ax2， a∈R．
(1)当a≤0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)当a＜x＜2a时，函数f(x)存在极小值，求a的取值范围；
(3)若x∈(0，1]时， 函数f(x)图象上任一点处的切线斜率均小于4， 求a的取值范围．
20、如图，椭圆E：（>>0）经过点A（0，-1），且离心率为.
（I） 求椭圆E的方程；
（II） 经过点（1,1）且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.
21、设函数．
⑴当（为自然数的底数）时，求的极小值；
⑵讨论函数零点的个数；
⑶若对任意恒成立，求的取值范围．
22、一种画椭圆的工具如图I所示.O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N铰链ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线l与两定直线：x+2y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：三角形OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由。
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