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1、计量单位及换算 1、常用长度单位换算表 单位名称 单位符号 单位间的关系 千米（公里） Km 1千米（公里）=1000米 米 m 1米=10分米 分米 dm 1分米=10厘米 厘米 cm 1厘米=10毫米 毫米 mm 纳米 nm 1米=3市尺=3.288英寸 3分米=3市寸 1千米（公里）=2市里=0.6214英里 1英尺=12英寸=0.3048米 1英里=1.6093千米=5280英尺 1海里=1852米=3.704市里 1、 常用面积单位换算表 单位名称 单位符号 单位间的关
2、系 提示 平方千米（平方公里） km² 1平方千米=100公顷=1000000平方米 边长为1千米的正方体面积是1km² 公顷 hm 1公顷=10000平方米 1公顷=100公亩 边长为100米的正方形面积是1公顷 公亩 a 1公亩=100平方米 边长10米的正方形面积是1公亩 平方米 m² 1平方米=100平方分米 边长1米的正方形 平方分米 dm² 1平方分米=100平方厘米 边长1分米的正方形 平方厘米 cm² 1平方厘米=100平方毫米 边长1厘米的正方形 平方毫米 mm² 边长1毫米正方形 1公亩=0.1
3、5市亩 1市亩≈666.7平方米=6.667公亩 2、 常用体积、容积单位换算表 单位名称 单位符号 单位间的关系 提示 立方米 m³ 1立方米=1000立方分米 棱长1米的正方体 立方分米 dm³ 1立方分米=1000立方厘米 棱长1分米的正方体 立方厘米 cm³ 1立方厘米=1000立场毫米 棱长1厘米的正方体 立方毫米 mm³ 棱长1厘米正方体 升 L ，l 1升=1000毫升 1升=1立方分米 长宽高都是1分米的容器容积为1升 毫升 ml 1毫升=1立方厘米 1升=0.22加仑
4、1加仑=4.546升 提示： 1、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 3、 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 4、 常用质量（重量）单位换算表 单位名称 单位符号 单位间的关系 提示 吨 t 1吨=1000千克 较重质量用吨 千克 kg 1千克（公斤）=1000克 公斤和斤都是市制单位 克 g 1克=1000毫克 较轻质量用克 1公斤=2市斤=2.205英镑 5、 常用时间单位换算表 单位名称 单位符号 单位间的关系 提示 世纪
5、 1世纪=100年 年 1年=12月=4个季度 季 1个季度=3个月 月 大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月 小月（30天）有：4、6、9、11月 平年2月28天 闰年2月29天 1个月分为上、中、下3旬，上旬和中旬10天，下旬每月21日到最后一天 日（天） d 1天=24时 时 h 1时=60分 分 min 1分=60秒 秒 s 1个月=3旬（上、中、下旬） 1星期=7天 平年前半年有181天，后半年184天 闰年前半年有182天，后半年有184天。 五、常
6、用概念、法则及定义 1、有关数的概念 名称 特征及定义 提示 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数 最小的自然数是0 偶数 能被2整除的数叫做偶数 如：2、4、6、8…… 奇数 不能被2整除的数叫做奇数 如：1、3、5、7…… 整数 在自然数中，数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除 质数 除了1和它本身，不再有别的因数的数叫做质数， 质数也叫素数，最小的质数是2 合数 除了1和它本书还有别的因数的数叫合数 最小的合数是4,1既不是质数也不是合数 互质数 公因数只有1
7、的两个数，叫做互质数 最大公因数 几个数公有的因数，其中最大的一个叫最大公因数 最小公倍数 几个数公有的倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数 分数 把一个“单位”1平均分成若干份，表示其中的一份或积分的数，叫做分数 真分数 分子比分母小的数叫做真分数 真分数小于1 假分数 分子比分母大的数叫做假分数 假分数大于或等于1 带分数 一个整数（零除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数 带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数 百分数也叫百分率或百分比 分数的基本性质 分数的分子和分母同
8、时乘或除以一个数（0除外）分数的大小不变 通分 把异分母分数的分母分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分 通分用最小公倍数 约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分用最大公约数 小数 小数是特殊形式的分数，但不能说小数就是分数 小数基本性质 在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 如：0.20=0.2 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数 混循环小数 循环节不是从十分位开始循环的循环小数，叫做混循
9、环小数 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数 无限小数 小数部分由无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数 例如：圆周率π也是无限小数。 提示： 1、 整数：自然数都是整数，整数不都是自然数 2、 倍数：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 3、 因数：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身 4、 能被2整除：个位上是0、2、4、6、8的数 5、 能被5整除：个位上是0或者5的数。 6、 能被3整除：各位上的数的和是3的倍数的数 7、 能被9整除：各位上数的和是9的倍数的数
10、 8、 一定互质：1和任何自然数；相邻的两个自然数；两个不同的质数；在数是质数的两个数互质 9、 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 10、 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法法则：用分子的积做分子，分母的积做分母 分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 11、 分数乘、除法的实际问题： 求一个数的几分之几是多少，用乘法。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 12、 成数和折扣：几成就是十分之几。常用于农业
11、如九成就是十分之九。 几折就是十分之几。常用于商业，如八折就是十分之八。 13、 正数和负数：正数大于0，负数小于0。 0既不是正数，也不是负数。 14、 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数。 中位数：把一组数据按照大小顺序排列，当数据的个数是奇数时，中位数就是正中的那一个；当数据的个数是偶数时，中位数就是正中的两个数的平均数。 2、有关图形、比和比例等的概念 名称 定义、特征 提示 角 有公共端点的两条射线所组成的几何图形。 角的大小与角的两条边张的叉度有关 锐角 大于0度而小于90度的角叫锐角 钝角 大于90度而小于180度的角叫钝角
12、 平角 等于180度的角叫平角。 周角 角的一边旋转一周，与另一边重合，这时所成的角叫周角 周角是360度。 三角形 由三条线段围成的封闭图形叫做三角形 三角形具有稳定性 平行四边形 两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 平行四边形具有容易变性 梯形 只有一组对边平行的四边形叫梯形 方程 含有未知数的等式叫方程 方程是等式，但等式不一定是方程。 解方程 求方程解的过程叫解方程 比 两个数相除，又叫做两个数的比 如：a÷b=a：b 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例 如3：x=9：18 比的基本性质 在比例里，两个外项的
13、积等于两个内项的积 如a：b=c：d可写成ad=bc 正比 一个数对另一个数的比叫做正比 如2与5的正比是2:5 反比 把比的前项和后项调换位置所得的比 如3:4的反比是4:3 比例 表示两个比相等的式子叫做比例 如 1:2=3:6 比例尺 图上距离比实际距离叫做比例尺 正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 反比例 两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 即 X·Y=K（一定）
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