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培养学生的数感，从而提高学生的数学素养
人教版小学数学一年级《11~20各数的认识》教学案例及反思
武泰闸小学 姜亚敏
教学设计说明
本学期，学校为迎接武昌区督导评估的工作，每位教师必须准备一节课，作为一年级数学教师的我也在思考，怎样上好一节数学课，既能体现老师的教学水平也能体现学生良好的学习现状，所以我选折了《11~20各数的认识》这节课，因为这部分的学习内容在整个数的学习体系中具有相当重要的地位，它既是10以内数的认识的延续，又是100以内乃至更大的数的认识的基础，同时又为学习20以内的加、减法做好准备。教材的编写注意贯彻《标准》的精神，提供的素材注意联系学生的生活实际，在正式教学数数前，教材先给出一幅教师带着学生过马路的生活情景图，在这幅情景图中，一个老师带着学生过马路，马路上还有一些骑自行的人及一些树，使学生在已学过10以内数的基础上数出图中人物和物体的数量。本节课的教学目标是使学生能够数出数量在11~20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。能够正确、迅速的读11—20各数。在教学中，通过摆小棒的活动，让学生理解11----20之间的数是由一个十和几个一组成。在摆一摆的过程中设计两个环节，一个是我摆你说，一个是我说你摆，借助直尺上的数，让学生能直观了解11-----20各数的顺序大小。

教学设计
教学目标
知识与技能
1、 学生能够正确数出数量在11----20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的。
2、 学生能正确迅速读写出11-----20个数，掌握20以内数的顺序和大小。
过程与方法
1、 通过摆一摆的活动，学生能理解11----20之间的数是由一个十和几个一组成。
2、 借助直尺上的数学生能直观了解11-----20各数的顺序大小。
情感态度与价值观
培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。
教学过程
一、 导入
1、星期天的早晨幼儿园的老师带小朋友去旅游，看他们正在干什么？（过马路
2、过马路的有多少人呢？（10人）
3、你还可以找到那些数学信息？
4、刚才同学们在图中找到了许多数，有的是我们学过的数，还有一些是比10大一些的数。
5、板书课题------11---20各数的认识
【让学生在真实的生活情景中学习数学，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习兴趣。通过让学生数一数，让教师明确学生对新知识的已有水平。美国教育心理学家奥苏贝尔说：影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么？我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。只有准确地了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应当重点辅导，哪些可以略讲甚至不讲，从而提高课堂教学的效率。体现以学生为本的教学理念。】

一、 新授
创设情境
1、老师手里拿的是什么？猜猜看有多少根小棒？
2、请同学上来数数看到底有多少根？
3、怎样摆可以一眼看出到底有13根小棒？
【从猜测到验证，让学生感到数数不是枯燥无味的，而是解决问题的一种方法。这样既了解学生的起点，初步感知数的相对大小，又体验到1根1根地数，数得速度慢、麻烦，引发学主动探究的欲望。】
数的组成
（一）捆一捆
1、师演示（看我是怎么做的）10根一捆。这一捆是多少根，这一捆就表示1个十，1个十和3个一合起来是13。
2、（把小棒摆在黑板上）这一捆表示多少？这个呢？（指着其中的三根）
3、1个十和3个一合起来是13。谁能像老师这样说一说？
4、下面我们来个小比赛，看谁先捆出一个十来？
5、学生动手捆小棒师强调是10根一捆。
【在比较中，学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便，并初步渗透十进制。】
（二）摆一摆
1、我摆你说。
（1）一捆添上一根。这是几根小棒？你是怎么想的？（1个十和1个一合起来就是11）11是由1个十和1个一组成。
（2）摆15，这是几？你怎么想的？1个十和5个一合起来是15
（3）摆13，这是几？为什么？
（知道1个十和几个一合起来是十几）

2、我说你摆。
（1）请摆1个十，再摆2个一。你摆的是几？怎么想的？――12
（2）请摆1个十和6个1。你摆的是几？说明16是由几个十和几个一组成的？――16
（3）请摆19。说说19是由几个十，几个一组成？――19
（4）请在19根小棒上，再添一根，这是几？现在怎么办？再捆一捆。（20有2个十）
【当前的教学改革倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，在这里，我给学生提供了直观、形象的学习材料，通过学生的动手操作，激发学生寻找好方法，充分调动了学生学习的积极性，提供了充分的活动与交流的机会。】
数的顺序
1、11---20之间还有那些数，他们排在哪？齐读11----20的数。
2、生活中你在哪见过十几的数？
3、在直尺上我们也见过这些数，出示直尺读数，从3数到18，再从20数到13，读出比11大1的的数读出比18小1的数，读出比19小的数，读出与15相邻的两个数。
【学生通过读数，了解数的顺序，比较数的大小，进一步认识20以内各数。这样让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对20以内的数有了更深刻的认识，有利于学生形成良好的数感。】
三、练习
课本87页第四题
【通过书本习题，让他们灵活运用所学的知识解决实际问题，培养学生的数感。】
四、收获
通过本节课的学习你有哪些收获？
五、展示生活中以十来记数的图片
1、巧克力10小块一板
2、草纸是十卷一袋
3、饮料十瓶一捆
教学反思
《11～20各数的认识》一课，我试讲了三次，每次试讲都有不同的感受，本节课的教学目标是学生能够正确数出数量在11----20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的。
学生能正确迅速读写出11-----20个数，掌握20以内数的顺序和大小。
在教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感，从而发展数感。我觉得：
一、亲历建模过程，建立数感
认识11～20各数，是学生数的认识的一次飞跃，让学生建立十进制的概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。课前谈话中，我创设了猜小棒的情境。当学生自主探究“怎样摆放让别人也很快看出是13根”时，呈现出2种摆的方法， 一种是左边摆10根，右边摆3根。一种是数10根圈在一起，有时学生的能力真是不能忽视，还担心他们知不知道10根一捆，他们都可以想到圈起来的方法了。通过比较体验，让学生真真实实地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，并体会到“10根扎成一捆”这种方法的优越性，激发学生我要这种方法，我喜欢这种方法的强烈欲望。然后通过摆小棒、说组成，在脑子中想小棒，说组成，看数说组成等活动，让学生进一步理解了数的实际意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。
数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。学生经历实物操作（摆小棒）──表象操作（在脑中摆小棒）──符号操作（看数，直接说组成）的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。可见，建立数概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。
数感是不能传授的，它是由学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生对知识的深刻理解，获得数的敏感性，从而建立数感。
二、重视实践应用，形成数感
数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。“生活中，你在哪儿见或用过些数？”一石激起千层浪，学生马上用数学的眼光去观察生活，寻找教室里的，回忆经历过的。（日历上见过比如20号，电梯上见过比如12楼，楼房上见过比如18栋）学生这分分秒秒地思考，反映出他们对数的兴趣，这些不是他们胡编乱造的，而是他们正在运用学到的数学知识去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。并在展示图片这个环节让学生体会到生活中到处可以看到以十记数的例子，感知身边处处是数学。
三、激励猜测验证，发展数感
数学猜测是一种数学想象，能简缩思维过程，发展学生的数感。验证是指学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。引入时，从具体的情境中，让学生猜猜“我手里有多少根小棒？”既让学生初步感受到数的相对大小，让他们带着问题去有兴趣地数数，又了解了学生的起点，可谓是一箭三雕。实践应用部分书本87页第四题，促使学生加深对数意义的理解，选择参照物，逐步得出合理的结果，也促使学生有意识的将知识与生活问题联系起来，主动解决生活中的问题，形成数学意识，发展数感。
发展学生的数感是数的学习的核心目标，学生数感的发展不是一朝一夕的事。作为一名小学数学教师，有责任让数感贯穿在具体的数学教学过程中，能有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。