反比例函数的图像和性质.doc

《反比例函数的图像和性质》说课设计

上庄乡一初中 王合林

各位评委老师，大家好。今天我说课的内容是华师大版九年义务教育新课标八年级数学下册第18章第4节第二课时，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计四个方面对本节课的设计进行阐述。
一、教材分析
（一）在教材中的地位和作用
本节课是学生在学习了反比例函数的概念和用描点法画函数图象的方法之后，对反比例函数知识的进一步学习，同时为今后学习函数知识打下坚实的基础。
（二）教学目标分析
根据学生已有的认知和本教材的地位及作用，依据新课程标准确定本节课的教学目标是
1、知识与技能；学会画反比例函数的图像，能从图像上分析出反比例函数的性质。
2、数学思考：通过观察反比例函数的图像，分析其性质，培养学生探究问题的能力。
3、情感态度与价值观: 认真体验探究学习过程，感受数学中的美，并且通过图像的直观教学激发学生的学习兴趣。
（三）教学重难点疑点分析
因为通过本节学习要求学生会画反比例函数的图像，并且分析其性质，所以本节课的重点是：反比例函数的图像及探究它的性质。因为反比例函数的图像有两个分支，而且它的变化趋势不同，学生初次接触，一定会感到困难，所以本节课的难点是：1是反比例函数图象的画法；2是数形结合的方法，也就是反比例函数的解析式与它的图像怎样建立一一对应的关系;3反比例函数图像是平滑双曲线的理解是这节课的疑点。重难点疑点的准确定位与把握，使学生有的放矢去学习和探索，准确把握重点，适时突破难点，及时解惑疑点。
二、教法学法分析
鉴于遵循先进的教育理念、教学原则和八年级学生的年龄特点、心理特征及认知水平，设想采用以下教学方法：
1借鉴“永威模式”，并且把自己多年积累的实用方法融合进去，突出学生的主体地位，以学生的学为主线，实行先学后教，当堂训练；在课堂上老师引导学生多动手（画函数图象）、多观察（函数图象）、多活动（讨论函数图像），组织学生积极实践探究、合作交流。
2问题教学法和对比教学法：用层层推进的问题由浅入深引导学生积极思考，主动探究，获取新知。同时注意与学生学过的一次函数知识的对比联系，这样不仅使知识明晰化，而且可以减少学生对新知识接受的困难。
3应用多媒体制作课件，对反比例图象的动画制作，加强了直观教学，使复杂的内容变抽象为具体，变静止为动画，变难懂为易懂，变不可能为可能，从而能够激发学生的兴趣和主动性；另外多媒体的使用，代替了部分文字的板书，节省了时间，从而能够增加课时容量，使师生有更多的交流。
三、教学过程设计
（一）引入新课，做好辅助环节
上课伊始，开门见山，引入新课，指明学生学习的内容，明确学习的目标和要求，做好自学指导，引进竞争激励机制，使学生拥有一个最佳的学习状态。
（二）学生自学，老师督导
在这一环节，老师要引导学生投入到紧张而有序的自学中去，同时出示两个待解决的问题。
问题1：怎样画出反比例函数的图像？请简明概括其方法步骤。
问题2：照猫画虎，尝试画出反比例函数y=- 　的图像。
以上两个问题的提出，可以引领学生有张力的去自学，有层次的去概括，有目的的去钻研。
（三）精心组织后教环节
在这一环节，分三步走：第一步，展示学生的作品。第二步，让学生兵教兵，让学生自己指出在画反比例函数图像中出现的不同问题。第三步，老师补充解疑。
因为学生初次接触双曲线这种特殊的图像，学生可能会在以下两个方面出现错误。
1、在列表这一步骤中常出现的错误
在列表时学生可能会自变量X取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出自变量 x不能为零;也可能取点不恰当，导致函数的图像不完整，不对称。所以指导学生列表时，自变量 x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，这样可以简化计算又便于描点。
2、在连线这一步骤中常出现的错误
学生画的点与点之间的连线可能会有端点，未用平滑的曲线连线，或者把两个象限内的点连起来。特别强调，当双曲线的两个分支无限延伸时，可以无限逼近两坐标轴，但永远不会于两轴相交。
（四）观察比较，探索讨论——函数图象的性质
活动：观察与讨论，反比例函数y=　与y=-　的图象，回答：
1、找出两个函数图象的相同点和不同点。
2、每个函数图象分别位于哪几个象限？有什么因素决定？
3、在每个象限内，曲线的变化趋势是什么？
4、根据函数图象分析，函数值y怎样随自变量x的变化而变化？
设计意图:现代数学教育论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的全过程。这一环节，通过学生观察分析、独立思考、小组交流等活动，最后概括出反比例函数的性质。
（五）运用新知，拓展练习
本环节设计了几道有梯度的练习题，各有侧重，由浅入深，由易到难，要求学生运用所学知识来解答，有学到用，使学生对新知识的应用有一个切身的体验，这是知识由感性到理性的跃迁。
（六）课堂小结
问题4：本节课你学会了什么？
课堂小结，我的理解是，它不应该是知识的简单罗列，而应该是优化知识结构，深化解题能力，升华情感体验的有效手段，因此老师引导学生各抒己见，从知识方法技能情感价值观等方面进行总结。
（七）当堂训练
1、必做题：p52,（3）（5）
2、选做题：（略）
第一个必做题是为了学生巩固用描点法画反比例函数的方法和步骤，第二题是考察学生运用反比例函数的图像和性质来解决问题；选做题是综合考察一次函数和反比例函数的图像及性质，供学有能力的学生来做。
四、 板书设计
根据本节课教学内容的编排，在分析其重难点的基础上，本节课的板书设计如下，力求突出重点，彰显反比例函数这条主线。
第二节 反比例函数的图像和性质
一、 反比例函数图像的画法——描点法
1 列表
2 描点
3 连线
二、反比例函数图像的性质

结束语：以上是本人对这节课的说课，有不足或不妥之处，敬请各位专家评委和同仁们的批评指正.