电力电子.doc

① 电力电子技术真正的第五版课后习题答案
② 第一章无.l
第二章 电力电子器件
③ 2. 使晶闸管导通的条件是什么？
④ 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。

⑤ 3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？
⑥ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
⑦ 要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。

⑧ 4. 图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。
⑨
⑩ 图2-27 晶闸管导电波形
⑪ 解：a) Id1==()0.2717 Im
⑫ I1==0.4767 Im
b) Id2 ==()0.5434 Im
⑬ I2 ==0.6741I
c) Id3== Im
⑭ I3 == Im

⑮ 5. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少？这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?
⑯ 解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I =157A，由上题计算结果知
⑰ a) Im1329.35， Id10.2717 Im189.48
⑱ b) Im2232.90, Id20.5434 Im2126.56
⑲ c) Im3=2 I = 314, Id3= Im3=78.5

第三章 整流电路
1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0°和60°时的负载电流Id，并画出ud与id波形。
⑳ 解：α＝0°时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：
21
22 考虑到初始条件：当wt＝0时id＝0可解方程得：
23
24
25 ==22.51(A)
26 ud与id的波形如下图：
27
28 当α＝60°时，在u2正半周期60°~180°期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180°~300°期间释放，因此在u2一个周期中60°~300°期间以下微分方程成立：
29
30 考虑初始条件：当wt＝60°时id＝0可解方程得：
31
32 其平均值为
33 ==11.25(A)
34 此时ud与id的波形如下图：
35

36 2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
37 答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
38 因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
39 以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
40 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为2。
41 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角a 相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于- u2。
42 对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于- u2。
43 可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

44 3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
45 ②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；
46 ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
47 解：①ud、id、和i2的波形如下图：
48
49 ②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为
50 Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）
51 Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A）
52 I2＝Id ＝38.99（A）
53 ③晶闸管承受的最大反向电压为：
54 U2＝100＝141.4（V）
55 考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
56 UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）
57 具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
58 流过晶闸管的电流有效值为：
59 IVT＝Id∕＝27.57（A）
60 晶闸管的额定电流为：
61 IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）
62 具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

63 4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
64 解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
65 整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
66

67 5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当a=30°时，要求：
68 作出ud、id和i2的波形；
69 求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；
70 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
71 解：①ud、id和i2的波形如下图：
72
73 ②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为
74 Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
75 Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
76 I2＝Id ＝9(A)
77 ③晶闸管承受的最大反向电压为：
78 U2＝100＝141.4（V）
79 流过每个晶闸管的电流的有效值为：
80 IVT＝Id ∕＝6.36（A）
81 故晶闸管的额定电压为：
82 UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）
83 晶闸管的额定电流为：
84 IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）
85 晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

86 6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当a=60°时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。
87 解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：
88
89 负载电压的平均值为：
90 ＝67.5（V）
91 负载电流的平均值为：
92 Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）
93 流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：
94 IVT＝Id＝19.49（A）
95 流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：
96 IVD＝Id＝27.56（A）

97 7. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。
98 解：假设，当负载为电阻时，ud的波形如下：
99
100 当负载为电感时，ud的波形如下：
101

102 8．三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段的电动势相同，其分段布置及其矢量如图2-60所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用料约增加10%，问变压器铁心是否被直流磁化，为什么？
103
104 图2-60 变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图
105 答：变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：
106 变压器二次绕组在一个周期内：当a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的电流向上流；当c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当b1a2对应的晶闸管导通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一周期中有两段时间（各为120°）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期内流过的电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。

107 9．三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同一点吗？如果不是，它们在相位上差多少度？
108 答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一点。它们在相位上相差180°。

109 10．有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它们的触发角都是a，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在相位上差多少度？
110 答：相差180°。

111 11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当a=60°时，要求
112 画出ud、id和iVT1的波形；
113 计算Ud、Id、IdT和IVT。
114 解：①ud、id和iVT1的波形如下图：
115
116 ②Ud、Id、IdT和IVT分别如下
117 Ud＝1.17U2cosa＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）
118 Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）
119 IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）
120 IVT＝Id∕＝6.755（A）

121 12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？
122 答：假设VT1不能导通，整流电压ud波形如下：
123
124 假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。

125 13．三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当a=60°时，要求：
126 画出ud、id和iVT1的波形；
127 计算Ud、Id、IdT和IVT。
128 解：①ud、id和iVT1的波形如下：
129
130 ②Ud、Id、IdT和IVT分别如下
131 Ud＝2.34U2cosa＝2.34×100×cos60°＝117（V）

132 Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）
133 IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）
134 IVT＝Id∕＝23.4∕＝13.51（A）

135 14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，当a=60°时求Ud、Id与g 的数值，并画出整流电压ud的波形。
136 解：考虑LB时，有：
137 Ud＝0.9U2cosα－ΔUd
138 ΔUd＝2XBId∕π
139 Id＝（Ud－E）∕R
140 解方程组得：
141 Ud＝（πR 0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）
142 ΔUd＝0.455（V）
143 Id＝4.55（A）
144 又∵
145 －＝∕U2
146 即得出
147 =0.4798
148 换流重叠角
149 ＝ 61.33°- 60°=1.33°
150 最后，作出整流电压Ud的波形如下：
151

152 15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求当a=30°时、E=50V时Ud、Id、g 的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。
153 解：考虑LB时，有：
154 Ud＝1.17U2cosα－ΔUd
155 ΔUd＝3XBId∕2π

156 Id＝（Ud－E）∕R
157 解方程组得：
158 Ud＝（πR 1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）
159 ΔUd＝6.7（V）
160 Id＝44.63（A）
161 又∵
162 －＝2∕U2
163 即得出
164 =0.752
165 换流重叠角
166 ＝ 41.28°- 30°=11.28°
167 ud、iVT1和iVT2的波形如下：
168

169 16．三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和g 的值并作出ud、iVD和i2的波形。
170 解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。
171 Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
172 ΔUd＝3XBId∕π
173 Id＝Ud∕R
174 解方程组得：
175 Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）
176 Id＝97.38（A）
177 又∵
178 －＝2∕U2
179 即得出
180 =0.892
181 换流重叠角
182 ＝26.93°
183 二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为
184 IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）
185 I2a＝ Id＝79.51（A）
186 ud、iVD1和i2a的波形如下：
187

188 17．三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，a=60°，当①LB=0和②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求g 并分别作出ud与iT的波形。
189 解：①当LB＝0时：
190 Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）
191 Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）
192 ②当LB＝1mH时
193 Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
194 ΔUd＝3XBId∕π
195 Id＝（Ud－E）∕R
196 解方程组得：
197 Ud＝（2.34πU2R cosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）
198 Id＝44.15（A）
199 ΔUd＝13.25（V）
200 又∵－＝2XBId∕U2
201 ＝0.4485
202 γ＝63.35°－60°＝3.35°
203 ud、IVT1和IVT2的波形如下：
204

205 18．单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
206 答：单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有2k（k=1、2、3…）次谐波，其中幅值最大的是2次谐波。变压器二次侧电流中含有2k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次谐波，其中主要的有3次、5次谐波。

207 19．三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
208 答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有6k（k＝1、2、3……）次的谐波，其中幅值最大的是6次谐波。变压器二次侧电流中含有6k±1(k=1、2、3……)次的谐波，其中主要的是5、7次谐波。

209 20．试计算第3题中i2的3、5、7次谐波分量的有效值I23、I25、I27。
210 解：在第3题中已知电路为单相全控桥，其输出电流平均值为
211 Id＝38.99（A）
212 于是可得：
213 I23＝2Id∕3π＝2×38.99∕3π＝11.7（A）
214 I25＝2Id∕5π＝2×38.99∕5π＝7.02（A）
215 I27＝2Id∕7π＝2×38.99∕7π＝5.01（A）

216 21．试计算第13题中i2的5、7次谐波分量的有效值I25、I27。
217 解：第13题中，电路为三相桥式全控整流电路，且已知
218 Id＝23.4（A）
219 由此可计算出5次和7次谐波分量的有效值为：
220 I25＝Id∕5π＝×23.4∕5π＝3.65（A）
221 I27＝Id∕7π＝×23.4∕7π＝2.61（A）

222 试分别计算第3题和第13题电路的输入功率因数。
223 解：①第3题中基波电流的有效值为：
224 I1＝2Id∕π＝2×38.99∕π＝35.1（A）
225 基波因数为
226 n＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9
227 电路的输入功率因数为：
228 l＝n ＝0.9 cos30°＝0.78
229 ②第13题中基波电流的有效值：
230 I1＝Id∕π＝×23.39∕π＝18.243（A）
231 基波因数为
232 n＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955
233 电路的输入功率因数为：
234 l＝n ＝0.955 cos60°＝0.48

235 23．带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？
236 答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：
237 ①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波电路并联，且后者需要用平衡电抗器；
238 ②当变压器二次电压有效值U2相等时，双反星形电路的整流电压平均值Ud是三相桥式电路的1/2，而整流电流平均值Id是三相桥式电路的2倍。
239 ③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电压ud和整流电流id的波形形状一样。

240 24．整流电路多重化的主要目的是什么？
241 答：整流电路多重化的目的主要包括两个方面，一是可以使装置总体的功率容量大，二是能够减少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰。

242 25．12脉波、24脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐波？
243 答：12脉波电路整流电路的交流输入电流中含有11次、13次、23次、25次等即12k±1、（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有12、24等即12k（k=1，2，3···）次谐波。
244 24脉波整流电路的交流输入电流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k±1（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有24、48等即24k（k=1，2，3···）次谐波。

245 26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？
246 答：条件有二：
247 ①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；
248 ②要求晶闸管的控制角α>π/2，使Ud为负值。

249 27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，当EM=-400V，b=60°时求Ud、Id与g 的值，此时送回电网的有功功率是多少？
250 解：由题意可列出如下3个等式：
251 Ud＝2.34U2cos(π-β)－ΔUd
252 ΔUd＝3XBId∕π
253 Id＝（Ud－EM）∕R
254 三式联立求解，得
255 Ud＝[2.34πU2R cos(π-β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）
256 Id＝109.7（A）
257 由下式可计算换流重叠角：
258 －＝2XBId∕U2＝0.1279
259 ＝-0.6279
260 γ＝128.90°－120°＝8.90°
261 送回电网的有功功率为
262 P==400×109.7-109.72×109.7×1=31.85(W)

263 28．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，当EM=-99V，b=60°时求Ud、Id和g 的值。
264 解：由题意可列出如下3个等式：
265 Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd
266 ΔUd＝2XBId∕π
267 Id＝（Ud－EM）∕R
268 三式联立求解，得
269 Ud＝[πR 0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）
270 Id＝49.09（A）
271 又∵
272 －＝∕U2=0.2181
273 即得出
274 =-0.7181
275 换流重叠角
276 ＝135.9°- 120°=15.9°

277 29．什么是逆变失败？如何防止逆变失败？
278 答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大的短路电流，称为逆变失败或逆变颠覆。
279 防止逆变失败的方法有：采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源的质量，留出充足的换向裕量角β等。

280 30．单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻负载或电感负载时，要求的晶闸管移相范围分别是多少
281 答：单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 180°，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90°。
282 三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 120°，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0 ~ 90°。

第四章 逆变电路
1． 无源逆变电路和有源逆变电路有何不同？
283 答：两种电路的不同主要是：
284 有源逆变电路的交流侧接电网，即交流侧接有电源。而无源逆变电路的交流侧直接和负载联接。
2． 换流方式各有那几种？各有什么特点？
285 答：换流方式有4种：
286 器件换流：利用全控器件的自关断能力进行换流。全控型器件采用此换流方式。
287 电网换流：由电网提供换流电压，只要把负的电网电压加在欲换流的器件上即可。
288 负载换流：由负载提供换流电压，当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时，可实现负载换流。
289 强迫换流：设置附加换流电路，给欲关断的晶闸管强迫施加反向电压换流称为强迫换流。通常是利用附加电容上的能量实现，也称电容换流。
290 晶闸管电路不能采用器件换流，根据电路形式的不同采用电网换流、负载换流和强迫换流3种方式。
3． 什么是电压型逆变电路？什么是电流型逆变电路？二者各有什么特点。
291 答：按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧是电压源的称为逆变电路称为电压型逆变电路，直流侧是电流源的逆变电路称为电流型逆变电路
292 电压型逆变电路的主要特点是：
293 ①直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。直流侧电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。
294 ②由于直流电压源的钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。
295 ③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
296 电流型逆变电路的主要特点是：
297 ①直流侧串联有大电感，相当于电流源。直流侧电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。
298 ②电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通路径，因此交流侧输出电流为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电压波形和相位则因负载阻抗情况的不同而不同。
299 ③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电感起缓冲无功能量的作用。因为反馈无功能量时直流电流并不反向，因此不必像电压型逆变电路那样要给开关器件反并联二极管。
4． 电压型逆变电路中反馈二极管的作用是什么？为什么电流型逆变电路中没有反馈二极管？
300 答：在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。当输出交流电压和电流的极性相同时，电流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压电流极性相反时，由反馈二极管提供电流通道。
301 在电流型逆变电路中，直流电流极性是一定的，无功能量由直流侧电感来缓冲。当需要从交流侧向直流侧反馈无功能量时，电流并不反向，依然经电路中的可控开关器件流通，因此不需要并联反馈二极管。
302 5. 三相桥式电压型逆变电路，180°导电方式，Ud=100V。试求输出相电压的基波幅值UUN1m和有效值UUN1、输出线电压的基波幅值UUV1m和有效值UUV1、输出线电压中5次谐波的有效值UUV5。
303 解：输出相电压的基波幅值为
304 =63.7(V)
305 输出相电压基波有效值为：
306 =45(V)
307 输出线电压的基波幅值为
308 =110(V)
309 输出线电压基波的有效值为
310 =78(V)
311 输出线电压中五次谐波的表达式为：
312
313 其有效值为：
314 =15.59(V)
5． 并联谐振式逆变电路利用负载电压进行换相，为保证换相应满足什么条件？
315 答：假设在t时刻触发VT2、VT3使其导通，负载电压uo就通过VT2、VT3施加在VT1、VT4上，使其承受反向电压关断，电流从VT1、VT4向VT2、VT3转移，触发VT2、VT3时刻t必须在uo过零前并留有足够的裕量，才能使换流顺利完成。
6． 串联二极管式电流型逆变电路中，二极管的作用是什么？试分析换流过程。
316 答：二极管的主要作用，一是为换流电容器充电提供通道，并使换流电容的电压能够得以保持，为晶闸管换流做好准备；二是使换流电容的电压能够施加到换流过程中刚刚关断的晶闸管上，使晶闸管在关断之后能够承受一定时间的反向电压，确保晶闸管可靠关断，从而确保晶闸管换流成功。
317 以VT1和VT3之间的换流为例，串联二极管式电流型逆变电路的换流过程可简述如下：
318 给VT3施加触发脉冲，由于换流电容C13电压的作用使VT3导通，而VT1被施以反向电压而关断。直流电流Id从VT1换到VT3上，C13通过VD1、U相负载、W相负载、VD2、VT2、直流电源和VT3放电，如图5-16b所示。因放电电流恒为Id，故称恒流放电阶段。在C13电压uC13下降到零之前，VT1一直承受反压，只要反压时间大于晶闸管关断时间tq，就能保证可靠关断。
319 uC13降到零之后在U相负载电感的作用下，开始对C13反向充电。如忽略负载中电阻的压降，则在uC13=0时刻后，二极管VD3受到正向偏置而导通，开始流过电流，两个二极管同时导通，进入二极管换流阶段，如图5-16c所示。随着C13充电电压不断增高，充电电流逐渐减小，到某一时刻充电电流减到零，VD1承受反压而关断，二极管换流阶段结束。
320 之后，进入VT2、VT3稳定导通阶段，电流路径如图5-16d所示。
7． 逆变电路多重化的目的是什么？如何实现？串联多重和并联多重逆变电路各用于什么场合？
321 答：逆变电路多重化的目的之一是使总体上装置的功率等级提高，二是可以改善输出电压的波形。因为无论是电压型逆变电路输出的矩形电压波，还是电流型逆变电路输出的矩形电流波，都含有较多谐波，对负载有不利影响，采用多重逆变电路，可以把几个矩形波组合起来获得接近正弦波的波形。
322 逆变电路多重化就是把若干个逆变电路的输出按一定的相位差组合起来，使它们所含的某些主要谐波分量相互抵消，就可以得到较为接近正弦波的波形。组合方式有串联多重和并联多重两种方式。串联多重是把几个逆变电路的输出串联起来，并联多重是把几个逆变电路的输出并联起来。
323 串联多重逆变电路多用于电压型逆变电路的多重化。
324 并联多重逆变电路多用于电流型逆变电路得多重化。

第五章 直流-直流交流电路
1． 简述图5-1a所示的降压斩波电路工作原理。
325 答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uo＝E。然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压Uo＝。输出电压小于电源电压，起到降压的作用。

2． 在图5-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。
326 解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为
327 Uo===80(V)
328 输出电流平均值为
329 Io ===5(A)

3． 在图5-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当ton=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3μs时，重新进行上述计算。
330 解：由题目已知条件可得：
331 m===0.1
332 τ===0.002
333 当ton=5μs时，有
334 ρ==0.01
335 ar==0.0025
336 由于
337 ==0.249>m
338 所以输出电流连续。
339 此时输出平均电压为
340 Uo ===25(V)
341 输出平均电流为
342 Io ===30(A)
343 输出电流的最大和最小值瞬时值分别为
344 Imax===30.19(A)
345 Imin===29.81(A)
346 当ton=3μs时，采用同样的方法可以得出：
347 αρ=0.0015
348 由于
349 ==0.149>m
350 所以输出电流仍然连续。
351 此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为：
352 Uo ===15(V)
353 Io ===10(A)
354 Imax==10.13(A)
355 Imin==9.873(A)

4． 简述图5-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。
356 答：假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压为恒值Uo。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为。当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感L释放的能量为。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即：
357
358 化简得：
359
360 式中的，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。

5． 在图5-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。
361 解：输出电压平均值为：
362 Uo ===133.3(V)
363 输出电流平均值为：
364 Io ===6.667(A)

6． 试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。
365 答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。
366 稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即
367
368 当V处于通态期间，uL = E；而当V处于断态期间，uL = - uo。于是：
369
370 所以输出电压为：
371
372 改变导通比a，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA= - uC；相反，当S合到A点时，uB= uC，uA=0。因此，B点电压uB的平均值为（UC为电容电压uC的平均值），又因电感L1的电压平均值为零，所以。另一方面，A点的电压平均值为，且L2的电压平均值为零，按图3-5b中输出电压Uo的极性，有。于是可得出输出电压Uo与电源电压E的关系：
375
376 两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。

7． 试绘制Speic斩波电路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。
377 解：Sepic电路的原理图如下：
378
379 Sepic斩波电路
380 在V导通ton期间，
381 uL1=E
382 uL2= uC1
383 在V关断toff期间
384 uL1＝E-uo-uC1
385 uL2= -uo
386 当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
387 E ton + (E-uo-uC1) toff =0
388 uC1 ton-uo toff=0
389 由以上两式即可得出
390 Uo=
391 Zeta电路的原理图如下：
392
393 在V导通ton期间，
394 uL1= E
395 uL2= E - uC1-uo
396 在V关断toff期间
397 uL1＝ uC1
398 uL2= -uo
399 当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
400 E ton + uC1 toff =0
401 (E-uo-uC1) ton-uo toff=0
402 由以上两式即可得出
403 Uo=

8． 分析图5-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。
404 解：电流可逆斩波电路中