1、
教学内容：成正比例的量
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：
一：创设情境、生成问题
同
2、学们，我们已经是六年级的学生了，学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本、……
随着书的本数在增多，什么也在变化？（学生说什么，就引导学生理解：如书的本数越多，叠成的书就越厚，说明书的本数和叠成的书的厚度有关系，我们就说：书的本数和叠成的书的厚度是两个相关联的量）
书的本数越多，叠成的书就越重 ；
书的本数越多，叠成的书的价格就越高 ；
书的本数越多，叠成的书的张数就越多 ；
由此可以看出：书的厚度、重量、价格、总张数都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是
3、变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。
二、探究交流、解决问题
教学例1：
1.出示例题1的表格。昨天老师布置大家回去结合预习文稿去预习，下面我们共同来交流预习的情况。现在小组里交流，再大组交流。
预习文稿内容：观察表格：
（1）表中列出了（体积 ）和（ 高度 ）这两种量；
（2）体积和高度这两种量有关系吗？（当高度变化，体积就随着变化，揭示：高度变化，体积就随着变化，我们就说体积与高度是两种相关联的量。课件出示）
（3）体积是怎样随着高度的变化而变化的？（高度扩大几倍，体积也扩大几倍；高度缩小几倍，体积也缩小几倍）
（4）体积和高度的变化之间有什么
4、不变的规律？（引导学生发现两种量中相对应的两个数的商或者是比值不变）
2、请写出几组对应的体积和高度的比，并求出比值。（课件出示）
3、观察这些比值，你有什么发现？对应的比值是一样的。（板书）这个比值实际上就是什么呀？你能用一个关系式表示吗？（课件演示关系式）
4、教师讲述并出示：通过刚才我们的讨论与交流，我们可以发现：体积和高度是两种相关联的量，也就是高度变化，体积也随着变化。当体积和对应高度的比的比值总是一定（也就是底面积一定）时，我们就说体积和高度成正比例，体积和高度是成正比例的量。这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
5、
出示试一试：
四人小组活动。同学们可以根据上面
5、的4个问题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。
大组交流汇报，根据学生的汇报，课件逐步展示。
6、比较归纳：
这是咱们刚才分析过的两张表格，这两张表格有什么共同的地方呢？（课件演示“体积与高度”和“数量与总价”的两张表格放在一张片子中，得到共同的关系式。）
① 都有两种相关联的量；
② 一种量变化，另一种量也随着变化。
③ 两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；
当满足这三个条件，我们就说这两种相关联的量是成正比例的量。它们的关系是成正比例关系。（逐条展
6、示）让学生读一读，说一说。
7、下面老师可要考验一下大家了，根据成正比例的量的概念，谁来说要想知道两种量是不是成正比例的量应该如何判断？（课件出示）
如果我们用字母x和y 分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值，你会把正比例关系式表示出来吗？（课件出示关系式）
（黑板板书关系式：Y：X =K（一定）同时问学生：你对这个字母的关系式怎么理解的？
学生说一说。（如何判断两种量是不是成正比例的量关键看一下这两种相关联的量是不是比值一定。）
五、巩固练习：
1．课本中的“练一练”。
让学生独立思考并作出判断，重点要让学生用完整的语言说出判断的理由。
2．练习十三第1题。学生独立解
7、答，指名回答。
3．练习十三第3题。这一题要引导学生逐步理解，逐问解答，尤其是正方形的边长和面积为什么不成比例，引导学生从实际数据中体会得出结论。
4．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）圆柱的底面积和它的体积。
（2）人的身高与年龄。
5．生活中的比例：生活中有很多成正比例的现象，你能说出一组吗？
6．播放数青蛙儿歌：在这首儿歌里有成正比例的量吗？（出示表格填一填，说一说）
六、全课小结：
这堂课你有哪些收获？（略）
板书设计：
成正比例的量
1、两种相关联的量
2.能变化（变化方向相同）
3、比值一定
体积 高度 ＝底面积（一定） Y：X =K（一定）
总价 数量 ＝单价（一定）
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