1、www.1230.org 初中数学资源网,*,www.1230.org 初中数学资源网,*,一次函数复习,(,一,),一次函数解析式,第1页,形如,y=kx+b(k,、,b,为常数，,k0),函数称一次函数，其图像为一条直线。,当,k,0,时，,y,随,x,增大而,_,，这时函数图象从左到右,_,；,当,k,0,时，,y,随,x,增大而,_,，这时函数图象从左到右,_,常数项,b,是图象与,y,轴交点纵坐标,当,b=0,时,y=kx(k 0),称为正百分比函数,.,第2页,当,m,取什么值时，,y,是,x,一次函数？当,m,取什么值时，,y,是,x,正百分比函数。,例,1,已知函数,解,:,
2、m+1,0,得,m-1.,m,2,-1,=0,若,y,是,x,一次函数,则有,若,y,是,x,正百分比函数,则有,m+1,0,m=1.,故当,m,-1,时,y,是,x,一次函数,;,当,m=1,时,y,是,x,正百分比函数,.,Y=kx+b,是正百分比函数,则有,k0,b=0,第3页,（,1,）若函数,y=(m-2)x+5,是一次函数，则,m,满足条件是,_,。,（,2,）当,m=_,时，函数,y=3x,2m+1,+3,是一次函数。,(3),关于,x,一次函数,y=x+5m-5,，若使其成为正百分比函数，则,m,应取,_,。,（,4,）当,m=,时，,y=(m,2,-1)x,2,+(m-1)x
3、m,是一次函数。,第4页,当,k,取何值时，,y,随,x,增大而增大？,当,k,取何值时，函数图象经过坐标系原点？,当,k,取何值时，函数图象不经过第四象限？,例,2,已知一次函数,y,（,1,2k,）,x,（,2k,1,）,解,:,令,1-2k0,则,k0,且,2k+10,答,:,第5页,1,已知一次函数,y,(1-2m)x,m-1,，若函数,y,随,x,增大而减小，而且函数图象经过二、三、四象限,求,m,取值范围,.,2.,已知函数,当,m,为何值时，这个函数是一次函数,.,而且图象经过第二、三、四象限？,第6页,用待定系数法求一次函数解析式,1.,先设出解析式，,y=kx+b,2.,再
4、把两个,“,点,”,代入其中得以关于,k,、,b,二元一次方程组解出即可。,例,3,已知一次函数图象经过点,(-1,1),和,(2,-8),求此函数解析式,.,解,:,第7页,（,1,）图象经过点（,1,，,2,）正百分比函数解析式；,(2),与直线,y=,2x,平行且经过点,(1,-1),直线解析式；,(3),经过点（,0,，,2,）和（,1,，,1,）直线解析式；,(4),已知直线,y=kx+b,图象经过点,（,2,，,0,），（,4,，,3,），（,m,，,6,），,求,m,值。,求满足以下条件函数解析式：,第8页,2.,已知函数,y=(2m+1)x+m-3,(1),若函数图象经过原点,
5、求,m,值,(2),若这个函数是一次函数,且,y,伴随,x,增大而减小,求,m,取值范围,.,3.,已知一次函数,y=kx+b,图象如图所表示。,（,1,）求,k,、,b,值；,（,2,）在直角坐标系内画出,函数,y=bx+k,图象；,2,1,O,y,x,1.,已知一次函数图象经过点（,-4,，,9,）和（,6,，,3,）。,（,1,）求这个一次函数关系式。,（,2,）试判断点（,1,，,6,）是否在这个函数图象上。,第9页,点（,m,，,n,）在函数图像上说明,当自变量为,m,时，函数值为,n.,例：,1,）点（,2,8,）,_,函数,y=3x-2,上；,2,）直线,y=kx,3,与,x,轴交于（,-3,0,）则,k,3,）已知一次函数图像,y=kx+k,图像与反百分比函数,图像在第一像限交于（,4,，,n,），请先确定该一次函数,解析式再建立直角坐标系画出其图像。,第10页,例,1,：某函数图像过点（,1,2,），且,y,随,x,增大而增大，则这个函数解析能够是,_,例,2,：已知一个一次函数图像过（,1,2,），则其解析式能够是,例,3,：写一个图像过原点且,y,随,x,增大而减小函数解析式：,第11页,
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