1、研究生“小波变换”课程期末大作业
2010/06/17
说明：下述四道题中可任选两道
一、结合MATLAB中的数据文件leleccum (1－D)，研究小波去噪的原理和方法。
1． 综述用小波去除噪声的原理。包括：
（1） 去噪阈值的种类，各种阈值形成的原理，阈值风险函数；
（2） 阈值使用的方法；
2． MATLAB 6.5中与1－D信号去噪相关的 m 文件有14个，结合所给数据的去噪，讨论这些文件的应用；
3． 对上述数据实现去噪；
参考文献：
1．M Jansen, Noise Reduction by Wavelet Threshold, 2001.
2
2、 D L Donoho. De-noiseing by soft-thresholding. IEEE Tran on Info Theory 1995（见附件）
请自己在EI 或 IEEE全文库上给定相应的关键词，查找其他去噪相关文献。
二、研究利用小波变换检测信号中的奇异点及由模最大重建信号的原理与方法。内容包括：
1． 信号中的突变点在小波变换中的行为；
2． 由模最大重建信号的原理与方法；
3． 下载ecg文件（见附件），用open_ecg打开该文件实现对该信号的峰值(R波)检测。该信号的抽样频率为360Hz；
4． 令j=1~6, 试用各尺度下的模最大重建原信号
3、
参考文献：
1．S Mallat. Singularity Detection and Processing with Wavelet. IEEE Tran on IF, 1992（见附件）
2．S Mallat. Signal Characterization from Multiscale Edges. 1990（见附件）
请自己在EI 或 IEEE全文库上给定相应的关键词，查找其他相关文献。
三、 结合MATLAB WAVELET TOOLBOX 中有关小波包的文件（不包括两个2－D文件），研究：
1． 小波包最佳分解层（即尺度j）的选择原理；
2． 最佳小
4、波包选择的原理；
3． 上述13个文件的功能及相关关系；
4． 利用MATLAB中的数据文件leleccum(1－D)，按最佳分解层及最佳小波包进行分解。
5． 介绍这些m文件的应用。
参考文献：
1．R R Coifman. Entropy –based Algorithms for best basis selection. 1992（见附件）
请自己在EI 或 IEEE全文库上给定相应的关键词，查找其他相关文献。
四、采集，或构造（或仿真产生）自己所在学科的典型信号（1－D），需要的话，可加上一定的噪声。
1. 完成对该信号的频谱分析；
2. 用短时傅里叶变换、Cohe
5、n类分布再对该信号进行联合时频分析，比较分析的效果；
3. 对该数据进行小波变换，观察和讨论在各个尺度下分解的效果;
4. 根据信号的特点和你的兴趣，用小波变换的方法对该信号或做特征检测，或去噪。
除以上四道题外，如有同学想自选，也可以。但先要和老师商量，说明所作题目的内容，得到老师的同意。
另外：上述几道题，都可参考：
1． S Mallat. A Wavelet tour of signal processing.1998.
注：该书所附软件包“wavelab”对大家完成以上作业及以后的应用都会有很大帮助。
2． 杨福生. 小波变换的工程分析与应用. 北京: 科学出版社，1999
注意：
1． 本次大作业以问题研究为主，要求要尽可能的把所选择的问题研究清楚，对问题的讨论要有深度，条理性要好；总结要好。
2． 大作业需独立完成。这一点非常重要，否则无成绩。
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