中考数学复习教案图形变换.doc

中考数学复习专题 图形变换
预习作业：
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移三个单位后得△A′B′C′，已知A′(-2,3)，B′(-4,-1)，则A、B两点的坐标分别为（ ）
A．(3,6)，(1,2) B．(-7,6)，(-9,2) C．(m-2,m-3)，(m-4,n-4) D．以上都不对
3.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为【 】A. ；B. ； C. ；D.
4．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为【 】
A. （﹣2，5） B. （2，5） C. （﹣2，﹣5） D. （2，﹣5）
5.在平面直角坐标系中，点P关于原点对称的点Q的坐标为【 】
A. ； B. ； C. ； D.
6．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ） A． 3 B． 2 C． 3或5 D． 2或6
7.将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 8.将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 ．
9.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．
10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．

二．例题精讲
例1：如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点均在格点上．
（1）填空：ΔABC是___三角形，它的面积等于____平方单位．
（2）将ΔACB绕点B顺时针方向旋转，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ΔA’C’B，则A’点的坐标是（_____，____），C’点的坐标是（_____，____）．
例2.在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为【 】A.；B. ； C. ； D.
例3．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA. ①求证：△OCP∽△PDA； ②若△OCP与△PDA的面积比为1:4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰巧是CD边的中点，求∠OAB的度数；
3）如图2，在（1）条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP. 动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E. 试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求线段EF的长度.

例4.如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4．
（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；
（2）小丽发现：将抛物线绕着点P旋转180°，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由
（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），．①写出C点的坐标：C（ ， ）（坐标用含有t的代数式表示）；②若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值．

三．当堂检测、
1. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图【 】
A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是中心对称图形
C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
2.在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.（2014年江苏徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为 ．
4．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA"B"，每次旋转的角度都是50º. 若∠B"OA=120º，则∠AOB= °．
5.如图，的中位线，把沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是，则的面积为

6.．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．

7.. 如图，反比例3.函数（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是【 】A B. C. D.

（1）∵抛物线过点P，P点的纵坐标为4，

（3）不变.如答图，过点M作MH∥BN交PB于点H，则∠MHP=∠ABP，∠MHF=∠NBF.
∵AP=CD ，∴∠APB=∠ABP. ∴∠MHP=∠APB. ∴MP=MH.
∵MP=BN，∴BN=MH.又∵∠NFB=∠MFH，∴△NBF≌△MHF（AAS）.∴FH=FB.
∵MP=MH，ME⊥PB，∴PE=EH. ∵EF=EH+FH，∴EF=EP+FB=.
由（1）得AB=10，AD=8，∴DP=6. ∴PC=4. ∴.∴.