1、3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第1课时)
学习目标
1.会利用合并同类项解一元一次方程;掌握在解方程的过程中如何“合并同类项”.
2.通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用;认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.
3.学生能够自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值.
学习过程
一、情境导入,激趣诱思
2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕,在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张,其中篮球门票数是排球门票数的2倍,足球门票数是篮球门票数的2倍,你能列方程求出
2、排球的门票数是多少吗?
二、提出问题,自主学习
1.用合并同类项进行化简:
(1)3x-5x= .
(2)-3x+7x= .
(3)y+5y-2y= .
(4)y+y-2y= .
2.尝试解下列一元一次方程:x+2x+4x=140.
三、展示成果,查找问题
学生纠错:
四、分组学习,合作探究
探究:上述解方程中的“合并”起了什么作用?
五、应用新知,重点突破
【例1】解方程:3x+2x-8x=7.
【例2】返回:课初环节中【情境导入,激趣诱思】所遇的问题.
六、课堂练习,巩固基础
1.解下列方程:(1)5x-2x=
3、9;(2)x+x=7.
2.有一列数,按规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
七、自我评价,反馈深化
解下列一元一次方程:
(1)-3x+0.5x=10;(2)6m-1.5m-2.5m=3;
(3)3y-4y=-25-20.
八、师生共进,反思小结
(1)解形如“ax+bx+…+mx=p”的一元一次方程的步骤是什么?每个步骤的依据是什么?
(2)一元一次方程要化归为什么形式?
参考答案
情境导入,激趣诱思
解:设卖出排球门票x万张,则
4、卖出篮球门票2x万张,足球门票4x万张;
等量关系:排球门票数+篮球门票数+足球门票数=280万张
x+2x+4x=280.
提出问题,自主学习
1.(1)-2x (2)4x (3)4y (4)-y
2.x+2x+4x=140
解:合并同类项,得7x=140
系数化为1,得x=20
分组学习,合作探究
解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把一元一次方程转化为ax=b的形式,其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律.
应用新知,重点突破
【例1】解:3x+2x-8x=7
合并同类项,得-3x=7(依据:逆用乘法分配律)
系数化为1,
5、得x=-(依据:等式的性质2)
【例2】解:合并同类项,得7x=280(依据:逆用乘法分配律)
系数化为1,得x=40(依据:等式的性质2)
答:卖出排球的门票数是40万张.
课堂练习,巩固基础
1.(1)5x-2x=9
解:合并同类项,得3x=9
系数化为1,得x=3
(2)x+x=7
解:合并同类项,得2x=7
系数化为1,得x=
2.解:设所求的三个数分别是x,-3x,9x
由三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.
合并同类项,得7x=-1701.
系数化为1,得x=-243
所以:-3x=729,
9x=-2187.
答:这三个数是-243,729,-2187.
自我评价,反馈深化
(1)x=-4 (2)m= (3)y=45
师生共进,反思小结
ax+bx+…+mx=p转化为ax=b
化归为x=m的形式
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