公开课教案单价、数量和总价的数量关系.docx

单价、数量与总价的关系
教学内容：课本52页例4
教学目标：1、知道“单价、数量、总价”的含义。
          2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。
          3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。
教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。
教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学过程：
一、情景导入：
师：同学们，大家好！
今天，我们一起学习生活中的的数学。数学王国里有无穷的奥秘，有些奥秘就藏在我们生活中，请看大屏幕！
二、探究新知：
（一）研学“单价、数量、总价”
1、导入单价、数量、总价概念
①(大屏幕出示)：这是小芳在超市购物时的小票，这张购物小票你能看懂吗？从这里得到哪些数学信息？
百佳超市      单号：63-09960 机号：时间：2015-9-12  20：29 工号：
商品名称      单价      数量      金额
矿泉水        2元      4瓶       8元
蛋糕          8元      5盒      40元
鱿鱼丝       10元      4包      40元
巧克力       6元       2盒      12元
购买件数：14        应付总额：100元
付款金额：100元    找零：0元
②学生交流
学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。如，小芳买了4瓶矿泉水，每瓶2元，一共用了8元）
2、理解“单价、数量、总价”概念
（1）理解“单价”
①大家能够读懂购物小票，真聪明！不过，这张小票里有三个重要的词语：单价、数量、金额，这三个词在数学里叫做数学概念。谁能说说“单价是什么意思？” （单价就是每件或单个商品的价格）
矿泉水的单价是2元，表示一瓶矿泉水的价钱是2元。
蛋糕的单价是8元，表示一盒蛋糕的价钱是8元。
鱿鱼丝的单价是（），表示每包鱿鱼丝是（）元。
巧克力单价是（），表示一盒巧克力是（）元。
②说一说生活中的“单价”
师:现在我们老一个大比拼，看谁说的又快又好。老师先说：“一个本子是3元，本子的单价是3元。”学生接着说…(至少5个学生说)
③巩固“单价”
【出示课件：判断单价】
（2）理解“数量”“总价”
①哪“数量”是指什么呢？引导看购物小票，小芳矿泉水的数量是（），小芳买蛋糕的数量是（），小芳鱿鱼丝的数量是（），小芳巧克力的数量是（），
谁能说说，“数量”表示什么意思？（买商品的件数、个数或公斤数的多少称之为“数量）。
②“总价”又是指什么呢？引导看购物小票，小芳矿泉水的总价是（），表示4瓶矿泉水的一共价钱；小芳买蛋糕的总价是（），小芳鱿鱼丝的总价是（），小芳巧克力的总价是（）。

谁能说说，“总价”表示什么意思？（买商品的总金额或总价钱）。
3、梳理小结：同学们真会学习！现在，谁能看屏幕，把“单价、数量、总价”表示什么意思连起来说一说。
（屏幕出示）看屏幕，说一说“单价、数量、总价”各是多少？
（1）学校买回3个足球，每个52元，一共花了156元。
（2）每本《新华字典》25元，书店里共有4本，这些书共要100元。
（二）探究“单价、数量、总价”之间的关系
1、师引入：我们知道了什么是单价、数量、总价，那他们之间有什么关系吗？带着这个问题我们一起探索。请看大屏幕，这是课本52页的内容，大家认真读一读，想一想，算一算，看谁能够接解决下面4个问题。
（大屏幕展示课本内容及问题）
（1）、说一说单价和数量各是多少？
 （2）、你知道篮球的总价是怎么算的吗？列出算式：（             ）。
 （3）、我们再来看看鱼的总价是怎么算的？列出算式：（            ）。
 （4）、根据上面两道算式，你发现“单价、数量、总价”之间有什么关系？
2、小组讨论（3分钟），学生交流汇报。
3、梳理小结：用（    ）〇（   ）=总价。这样一个算式叫做数量关系式。
（三）、扩展学习
1、（问题引领）：小芳的购物小票保存得很好，小华也有一张购物发票，可是他不小心将购物发票弄破了，一些地方看不见，我们大家一起来帮帮他
 【（1）购物发票不清楚的地方，谁能你能算出来吗？你是怎样算的？
（2）仔细想一想，你发现“单价、数量、总价”之间又有什么关系？看谁能像这样（指板书单价×数量 = 总价）用不同的数量关系表示吗？（请两名学生上台板书）】

2、梳理小结：你来看一看这三个数量关系式，①单价X数量 = 总价，②总价 ÷ 数量 =单价③总价 ÷ 单价 = 数量。
师：刚才同学们把单价数量总价的关系运用得非常好，但在解决实际的数学问题有困难吗？老师来考考你们。
不用计算，试着说说题目中已知的是什么，求的是什么？怎么求？
1、每套校服120元，买5套要用多少元？
  题目已知（       ）和（         ）求（         ）数量关系式（                 ）
2、学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
   题目已知（       ）和（         ），求（         ）数量关系式（                 ）
3、学校买了3台复读机共花了420元，每台复读机多少元？
    题目已知（       ）和（         ），求（         ）数量关系式（                 ）

师：很好，这就是我们今天所学的单价、数量、总价之间的关系，我们可以根据第一条乘法公式变化得出后面的两条除法公式。这三个关于价格的数量关系式，它在生活中有着广泛的应用。请看(课件出示:课堂练习)
三、巩固练习
1、超市购物大比拼：
课件出示：
1）、买7个单价为58元的足球，一共用去了多少钱？（要求写出数量关系式）
数量关系：
算式：
答：
２）、一盒铅笔芯3元，81元一共可以买多少盒这样 的铅笔芯？（同上）
３）、学校图书室买了6本同样的故事书，一共用去108元，每本故事书多少元？（同上）
2、连一连，请选择合适的条件和问题，并口头列式：
每支钢笔售价4元，一盒装10支。 每支钢笔多少元？
一盒钢笔装10支，用40元买了一盒。 用40元可以买多少支？
每支钢笔售价4元。 一盒钢笔多少元？

四、拓展延伸
  师：相信大家对解决这类问题都有了自己的体会，下面我们增加点难度，大家有没有信心挑战一下，老师也相信你们。
1、 填一填（课件展示）
2、 小丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，单支的包装，4元一支，9支一盒包装的27元，你觉得小丁丁怎样买合算？
  五、总结、评价：今天的学习，我学会了什么？
师：看来大家的收获不小，希望大家继续努力，在生活中用数学的眼光多观察，用数学的思维多思考。
板书：
单价  数量  总价
①单价X数量 = 总价，
②总价 ÷ 数量 =单价
 ③总价 ÷ 单价 = 数量。

说说根据已知的两个条件可以提出什么问题？
 1、 每支自动铅笔3元，老师买了36支。--------------- --------  （一共应付多少钱？）
 2、10本书共花费了200元。-------------------------------------（每本书多少元？）
 3、学校花420元买字典，每本字典6元---------------------（买了多少本字典？）