1、 第九章测试卷
(时间:100分钟 总分:100分)
一、慧眼选一选(每小题3分,共30分)
1.下图表示的是哪个不等式的解集 (B)
A.x>- B.x≥-
C.x<- D.x≤-
2.如果x>y,那么下列不等式中不能成立的是 (B)
A.x-5>y-5 B.-5x>-5y
C.> D.-x<-y
3.m与5的和的一半是正数,用不等式表示为 (C)
A.m+>0 B.(m+5)≥0
C.(m+5)>0 D.(m+5)<0
4.不等式x-5<-3的非负整数解有 (B)
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
5.不等式
2、组的解集在数轴上表示正确的是 (A)
6.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2和10之间(不包括2和10),则m的取值范围是 (C)
A.m>8 B.m<32
C.832
7.已知不等式ax+b>0的解集为x<,则bx-a<0的解集为 (A)
A.x<-3 B.x>-3
C.x>3 D.x<3
8.若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是 (A)
A.m≤ B.m<
C.m> D.m≥
9.如图,是测量一颗玻璃球体积的过程:
(1)将300 mL的水倒进一个容量为500 mL的杯子中(1 mL=1 cm3);
3、
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在 (C)
A.20 cm3以上,30 cm3以下
B.30 cm3以上,40 cm3以下
C.40 cm3以上,50 cm3以下
D.50 cm3以上,60 cm3以下
10.小红家离学校1600米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15分钟就上课了,忙中出错,出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包,共用了3分钟,只好坐汽车去上学,汽车的速度是36千米/时,汽车行驶了1分30秒时又发生了堵车,她等了半分钟后,路还没有畅通,于是下车
4、又开始步行,为了不迟到,小红步行的速度至少是 (B)
A.60米/分 B.70米/分
C.80米/分 D.90米/分
二、精心填一填(每小题3分,共24分)
11.不等式组的解集是 x>-1 .
12.把不等式组的解集表示在数轴上如图所示,那么这个不等式组的解集是 x>1 .
13.用“>”或“<”填空:
(1)若a>b,则-2a-3 < -2b-3;
(2)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)· c < 0.
14.三角形的三边长分别是3、a、8,则a的取值范围是 55、解不等式2x-3≤5(x-3)和->1,则x与y的大小关系是x > y.(填“>”、“=”或“<”)
17.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是 -46、解集在数轴上表示如图:
20.(7分)解不等式组
解:解不等式①得x<1,
解不等式②得x≤-2.
所以不等式组的解集为x≤-2.
21.(7分)已知关于x的方程-1=3x+4的解是不等式5x+7>0的一个解,求a的取值范围.
解:解方程-1=3x+4.
方程两边同乘以2得: x+a-2=6x+8.
解得x= ①,
不等式5x+7>0的解为: x>- ②,
由①②得>-.
所以a-10>-7,所以a>3.
22.(8分) 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元但小于27元,已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中购买了多少支
7、签字笔?
解:设购买了x支签字笔,则
解得:7;>;>;
猜想:n为整数,且当1≤n≤2时,nn+1<(n+1)n;
当n>2时,nn+1>(n+1)n.
所以猜想:20112012>20122011.
8、
24.(11分)我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147 000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台,1500元/台,2000元/台.
(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?
(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数,问有哪些购买方案?
解:(1)设购买丙种电视机x台,则购买甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,
根据题意,得1000×4x+1500×(108-5x)+2000x≤147000,
解得:x≥10,因此至少购买丙种电视机10台.
(2)∵甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,根据题意,
得4x≤108-5x,解得x≤12,又∵x是整数,由(1)得:10≤x≤12,
∴x=10,11,12,因此有三种方案.
方案一:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为40台,58台,10台;
方案二:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为44台,53台,11台;
方案三:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为48台,48台,12台.
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