1、八年级数学上14.3因式分解教案
一创设情景，明确目标
问题1：看谁算得最快：①982－22；②已知x＋y＝4，x－y＝2，则x2－y2＝________.
问题2：你能将多项式x2－4与多项式y2－25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗？
你可以把这两个多项式写成两个因式积的形式吗？今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．
二、自主学习，指向目标
自学教材第116页至117页，思考下列问题：
1．观察平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)的项、指数、符号有什么特点？
(1)左边是二次二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反.
(2)右边是两
2、个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两个数的差．
2．乘法公式的平方差公式与因式分解的平方差公式的联系是互逆变形．
三、合作探究，达成目标
探究平方差公式
活动一：1.平方差(分解因式)公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．
展示点评：公式特征(与乘法公式正好相反): 左边是两数的平方差，右边是这两数的和乘以这两数差的形式．(因此叫平方差公式)
小组讨论：运用平方差公式的条件有哪些？
【反思小结】运用平方差公式的条件：
(1)多项式是二项式，且两项符号相反(可转化为差的形式)；
(2)两项
3、的绝对值分别可化为一个数(整式)的平方的形式．
针对训练：ｐ１１７
应用平方差公式因式分解
活动二：分解因式 (1)4x2－9； (2)(x＋p)2－(x＋q)2.
解答过程见课本P116例3
例3 分解因式 (1)x4－y4； (2)a3b－ab.
展示点评：一个多项式第一次分解后若还能进行分解，应怎么做？
展示点评：(继续分解到不能再分解为止)小组讨论：归纳分解因式的一般步骤．
解答过程见课本P116例3
反思小结：1.分解因式的一般步骤：一提二套三分组即先看有没有公因式，若有提出公因式，再看能不能运用公式，若能运用公式进行分解；若不能则考虑分组，分组的原
4、则：①分组后有公因式可提；②分组后有公式可套. 2.公式中的“a”，“b”可表示单项式也可表示多项式；若表示多项式，应将多项式用括号括起来.3.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1．能说出平方差公式的特点．能较熟练地应用平方差公式分解因式
2．对于多项式的因式分解要注意：
①如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式
②如果多项式各项没有公因式，则第一步是考虑用公式分解因式
③第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式因式都不能再分解为止
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