城际铁路预应力混凝土连续箱梁设计48-80-48m.docx

本科毕业设计（论文）
GRADUATION DESIGN(THESIS)

论文题目： 城际铁路预应力混凝土连续箱梁设计
(48+80+48m)
本科生姓名： xxx 学号： xxx

指导教师姓名： xxx 职称： 教授
申请学位类别： 工学学士 专业： 土木工程(桥梁)
设计论文)提交日期： xxx.6.15 答辩日期： xxx.6.17

摘 要
本次设计为城际铁路预应力混凝土连续箱梁设计，跨径组成为48+80+48m。线路情况为双线，线间距为4.2～4.6m。主梁截面采用单箱单室直腹板形式，梁底曲线按二次抛物线变化，中支点梁高为6.4m，中跨跨中梁高为3.6m。
该桥采用悬臂浇筑施工方法，内力计算借助有限元软件Midas/Civil计算。
拟定主梁细部尺寸后，利用Midas/Civil软件，模拟实际施工过程，计算结构自重内力、二期恒载内力、ZC活载内力及支座沉降次内力，并进行内力组合。根据梁体上下缘应力条件估算预应力钢束并进行布置。中支点截面在顶板及腹板内共布置72束，每束均采用12-φS15.2钢绞线；中跨跨中截面在底板内布置34束，均采用15-φS15.2钢绞线；边跨底板内布置18束，顶板内布置合龙束4束，均采用15-φS15.2钢绞线。考虑钢束和混凝土收缩徐变影响，重新模拟施工阶段，进行内力计算及内力组合，以便计入预应力效应和收缩徐变效应。最后，基于新的内力组合，进行正截面与斜截面抗裂性验算、正截面抗弯强度验算、斜截面抗剪强度验算、混凝土正应力与剪应力验算、预应力钢筋应力验算及挠度验算，各项验算结果均符合铁路规范要求。

关键词：预应力混凝土；连续箱梁；悬臂浇筑；内力组合；截面验算

Abstract
This graduation project requires designing a prestressed concrete continuous box girder with span of 48+80+48m on an inter-city railway line. The line spacing of double-line railway through this bridge varies from 4.2m to 4.6m. Single-cell box with vertical webs is used as cross section of the girder. The variable-depth girder in a form of quadratic parabola is 6.4m deep at the main piers and 3.6m deep at the mid-span of the central span.
This bridge is constructed with a case-in-place cantilever method and internal forces of the girder are calculated with the finite element software Midas/Civil.
After detail dimensions of the girder are given, the actual construction process is simulated with the finite element software Midas/Civil to calculate internal force of weight of the structure, internal force of second dead load, internal force of live load of inter-city train and secondary internal force of bearing settlement. And combination of internal forces follows. According to stress condition at upper and lower edges of cross section of girder, the number of prestressing tendons is estimated and prestressing tendons are laid out in the girder. There are 72 prestressing tendons composed of 12-φS15.2 steel strand placed in the top and bottom slab at the main piers; there are 34 prestressing tendons composed of 15-φS15.2 steel strand placed in the bottom slab at the mid-span of the central span; and there are 18 prestressing tendons and 4 closure prestressing tendons composed of 15-φS15.2 steel strand placed separately in the bottom slab and in the bottom slab at the side span. Considering the influence of prestressing tendons and concrete shrinkage and creep, the actual construction process is simulated again. Then calculate internal forces of the main girder and finish combination of internal forces in order to add prestressing effect and concrete shrinkage-creep effect. Finally, based on new combination of internal forces, the following checking should be finished, including normal section and oblique section crack resistance checking, normal section flexural strength checking, oblique section shear strength checking, normal stress and shear stress checking of concrete, stress checking of prestressing tendons, and deflection checking. The result shows that each checking meets the requirement of the code for the railway bridge design.

Key Words: Prestressed concrete, Continuous box girder, Cantilever pouring, Combination of internal forces, The section checking

目 录
摘 要 I
Abstract II
目 录 III
引 言 1
1 设计基本资料及设计特点 2
1.1 设计基本资料 2
1.1.1 概述 2
1.1.2 主要技术标准 2
1.1.3 材料规格 2
1.1.4 设计依据 2
1.2 设计特点 3
2 主梁细部尺寸拟定 4
2.1 跨度 4
2.2 梁高 4
2.3 截面形式 4
2.4 箱梁细部尺寸 4
2.4.1 顶板厚度 4
2.4.2 底板厚度 4
2.4.3 腹板厚度 5
2.4.4 承托 5
2.5 横隔板 6
3 主梁内力计算及内力组合（一） 7
3.1 结构有限元模型建立 7
3.2 毛截面几何特性计算 7
3.3 恒载内力计算 8
3.3.1 悬臂施工流程图 8
3.3.2 结构自重内力计算 8
3.3.3 二期恒载内力计算 9
3.4 活载内力计算 10
3.4.1 活载动力系数计算 10
3.4.2 活载内力影响线及加载图示 11
3.4.3 活载内力计算 15
3.5 温度次内力计算 16
3.6 支座沉降次内力计算 16
3.7 内力组合（一） 17
4 预应力钢束设计 18
4.1 预应力钢束估算 18
4.1.1 估束方法 18
4.1.2 预应力筋估算 19
4.2 预应力钢束布置 21
4.2.1 预应力钢束的布置原则 21
4.2.2 纵向预应力筋布置 21
4.2.3 横、竖向预应力筋布置 23
4.3 配筋后实际状态下的悬臂施工过程 23
5 预应力损失及有效应力 26
5.1 净、换算截面几何特性 26
5.1.1 计算原理 26
5.1.2 净截面几何特性 26
5.1.3 换算截面几何特性 27
5.2 预应力损失及有效应力 28
5.2.1 钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失 28
5.2.2 锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失 28
5.2.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 29
5.2.4 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 29
5.2.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 29
5.2.6 有效应力 30
6 钢束、混凝土收缩徐变次内力计算及内力组合（二） 31
6.1 钢束次内力计算 31
6.2 混凝土收缩徐变次内力计算 32
6.3 内力组合（二） 33
7 主梁截面验算 34
7.1 抗裂性验算 35
7.1.1 正截面抗裂性验算 35
7.1.2 斜截面抗裂性验算 38
7.2 强度验算 44
7.2.1 正截面抗弯强度验算 45
7.2.2 斜截面抗剪强度验算 49
7.3 应力验算 53
7.3.1 混凝土正应力验算 53
7.3.2 混凝土剪应力验算 57
7.3.3 预应力钢筋应力验算 57
7.4 挠度验算 59
结 束 语 60
致 谢 62
参考文献 63

引 言
随着国内外梁桥的不断发展，预应力混凝土连续梁桥因其能充分发挥材料强度且受力合理，已经在中大跨径梁桥中得到广泛应用。特别是悬臂施工 工艺的问世以来，建设步伐大大加快，跨径由原来的几十米发展到现在的二百多米。另外，箱梁的截面形式能很好的承受列车的偏载作用，且动力性好，噪音小，因此，本次设计的城际铁路主梁形式采用预应力混凝土连续箱梁。
本次设计的主要目的包括：(1) 通过设计中所参考的规范条例，能够加深对桥梁设计规范的理解。(2) 经过本次设计，熟练桥梁设计的基本流程。巩固本科期间所学专业知识，锻炼独立分析问题与解决问题的能力。(3) 掌握利用有限元软件Midas/Civil（以下简称Midas软件）分析结构的方法，能够熟练建立结构模型，并进行结构的分析计算。(4) 培养自己严谨、负责的学习态度，树立脚踏实地，刻苦钻研，积极进取的作风。
本次设计的主要意义包括：(1) 将理论知识与工程实践相结合，通过对设计课题认真分析、全面理解、深刻领会以达到学以致用的地步。(2) 学会借助相关软件分析与解决实际问题，对毕业设计过程中出现的问题能够做到触类旁通，举一反三。
如今，预应力混凝土连续梁桥的设计已经非常成熟，各院校和设计单位已经做了大量工作，拥有了坚实的理论支撑和实践经验，形成了一个完整而系统的设计流程。另外，Midas软件为各种类型的桥梁提供了建模助手，对于熟练而有经验的设计人员而言，利用建模助手可以快速地建立各种桥跨模型；对于初学者而言，为了加深理解和掌握建模的关键步骤和要点，应该从基础做起，通过建立节点、单元、边界条件、荷载情况及施工阶段形成桥跨模型，进而进行分析计算。本次毕业设计的主要内容包括：主梁细部尺寸拟定，毛截面几何特性计算，恒载、活载及各项次内力计算与内力组合，估算钢束及布置，净截面和换算截面几何特性计算，预应力损失计算及各项验算（抗裂性、强度、应力和挠度）。

1 设计基本资料及设计特点
1.1 设计基本资料
1.1.1 概述
本桥处于新建城际铁路广佛环线佛山西站至广州南站段，桥型为三跨预应力混凝土连续箱梁桥，跨径组成为48+80+48m，采用后张法悬臂浇筑施工。
1.1.2 主要技术标准
本设计的主要技术标准包括：
(1) 设计时速：200km/h。
(2) 设计活载：ZC活载。
(3) 线路情况：双线，线间距4.2～4.6m，直线及R=1000m的缓和曲线。
(4) 轨道形式：有砟轨道，采用60kg/m钢轨。
(5) 设计使用年限：100年。
(6) 地震烈度：Ⅶ级，动峰值加速度，场地特征周期。
1.1.3 材料规格
本设计采用的材料规格列于表1.1。

表1.1 材料规格表
材料类别
相关参数及说明
混凝土
强度等级：C55，容重取，轴心抗拉、压极限强度：、，弹性模量：。
预应力钢绞线
φS15.2钢绞线，抗拉强度标准值：，抗拉、压计算强度：、，弹性模量：。
普通箍筋
采用HRB335，抗拉计算强度：。
预应力管道
采用预埋圆形塑料波纹管成型，管道内径：。
锚具
采用夹片式锚具，型号有OVM15-12和OVM15-15。
其他方面
挡碴墙、竖墙、人行道栏杆、电缆槽及接触网支柱等参照相关规定。

1.1.4 设计依据
《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005）
《铁路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）
《高速铁路设计规范（试行）》（TB10621-2009）
1.2 设计特点
本桥采用悬臂浇筑方法施工，由于施工过程中存在体系转换，预应力效应和混凝土收缩徐变效应的计算非常复杂，因而借助Midas软件进行分析计算。
本次设计时的基本步骤如下：首先，根据以往设计实践经验进行截面尺寸拟定，利用Midas软件创建结构组、边界组及荷载组，模拟实际施工过程，计算结构自重内力、二期恒载内力、活载内力及支座沉降次内力，并进行内力的第一次组合；根据组合结果进行估算钢束，布置钢束，然后考虑预加力和混凝土收缩徐变的影响，重新模拟施工阶段，进行内力的第二次组合。由第二次内力组合结果进行主梁的各项验算（抗裂性、强度、应力和挠度）。若各项验算均通过，则完成设计；否则需要调整钢束数量、布置形状甚至修改截面尺寸，以确保各项验算均满足铁路规范要求。
受力方面，该桥施工过程从前到后经历了T型刚构、单悬臂梁到连续梁，成桥后在恒载和活载共同作用下，中支点处负弯矩较大，中跨跨中处正弯矩相对较小。因此拟定截面尺寸时要考虑主梁的受力特点。
其他方面，墩梁临时固结措施常采用预应力钢绞线或预应力粗钢筋，为方便体系转换，墩梁临时支承处常采用硫磺水泥砂浆块或砂筒，当采用高温熔化硫磺水泥砂浆块时，应该在支承块之间设置一些必要的隔热措施，以免对支座造成破坏。合龙段施工时应该设置临时锁定措施，通常采用的是劲性型钢骨架。

2 主梁细部尺寸拟定
2.1 跨度
对于3跨连续梁桥，一般为0.5～0.8。预应力混凝土连续梁取偏小值较合理，本桥主跨采用80m，边跨取。因此，跨径组成为48+80+48m。
2.2 梁高
本桥梁底曲线形式采用二次抛物线，以适应主梁的内力分布规律。实践经验表明，变截面连续梁支点梁高，跨中梁高。本桥取，。以左边跨为例，将梁底距端支点13m位置处设为坐标原点，x轴以水平指向中支点方向为正，轴以竖直向下为正，则梁底曲线方程可表示为。梁底形状变化曲线左半桥跨结构关于中支点对称，全桥梁底形状变化关于中跨跨中对称。
2.3 截面形式
本桥设计为双线城际铁路桥，由于箱型截面抗扭刚度大，整体性好，设计时采用单箱单室直腹板箱型截面，受力明确，施工方便。考虑到桥面线路情况、挡碴墙及接触网支柱等要求，取桥面宽度为11.7m，箱梁外悬臂长度为2.65m，底板宽度为6.4m。
2.4 箱梁细部尺寸
2.4.1 顶板厚度
顶板厚度由顶板受力及构造要求等因素确定，受力方面主要满足桥面板横向弯矩的要求；构造方面主要考虑纵、横向预应力束的布置情况。对于铁路桥，桥面宽度和箱梁腹板间距变化量很小，一般顶板厚度取值范围为30～35cm，设计中倾向于取较厚的顶板以保证抗裂要求。本桥除从距边支点1m到4m范围内顶板厚度由80cm线性变化至35cm，以满足顶板内钢束下弯至梁端锚固要求外，其余顶板厚度统一取为35cm。
2.4.2 底板厚度
悬臂施工3跨预应力箱梁时，负弯矩向中支点附近逐渐增大，底板厚度也应随之增大，以满足负弯矩区段底板承压要求。一般而言，底板厚度在跨中最小，中支点处最大。其中中支点处底板厚度取，跨中底板厚度主要考虑预应力钢筋和普通钢筋的布置情况，依据配筋要求一般取20～30cm或（取箱梁腹板内侧净距）。此外，悬臂施工箱梁时，应考虑底板厚度受挂篮底模梁后吊点的影响。
尺寸拟定时注意到铁路桥梁底板厚度取值较经验值偏大，因此，本桥中支点处取100cm，跨中处取40cm。在边支点附近，由于底板内的一些钢束上弯至梁端锚固，所以，从距边支点1m到4m范围内，取底板厚度由80cm线性变化至40cm。全桥沿纵向底板上缘曲线变化情况与梁底线形相似，取坐标轴与梁底曲线方程一致，则底板上缘曲线方程可表示为：。
2.4.3 腹板厚度
腹板厚度的确定受多种因素的影响：腹板所受剪力，混凝土浇筑质量与预应力筋的锚固要求及局部应力分散要求等。就构造要求而言，当腹板内有预应力筋时，腹板厚度可取25～30cm；当预应力筋锚固在腹板上时，腹板厚度可取35～40cm。本桥为大跨度铁路桥，从跨中到支点，腹板厚度采用分段线性变厚形式。变化规律如图2.1。

图2.1 腹板厚度沿桥跨变化图示（对称结构取1/2桥跨考虑）

2.4.4 承托
一般而言，箱梁顶板与腹板相交处的承托高宽比可取为1:2～1:4；底板与腹板相交处的承托高宽比可取为1:1～1:2。本桥顶板处承托高宽比采用30cm×90cm；底板处承托高宽比采用30cm×60cm。
根据以上箱梁细部尺寸拟定情况，画出主梁关键截面剖面图如图2.2。

图2.2 1/2中支点和1/2中跨跨中截面剖面图（单位：cm）
根据以上主梁细部尺寸拟定情况，列出主梁各特征截面（截面变化处及悬臂浇筑各节段相接处）主要尺寸如表2.1。

表2.1 各特征截面主要尺寸表（单位：cm）
截面
距边支点距离
顶板厚
腹板厚
底板厚
梁高

截面
距边支点距离
顶板厚
腹板厚
底板厚
梁高
1
100
80
80
80.0
360.0

16
4800
35
100
100.0
640.0
2
400
35
48
40.0
360.0

17
5000
35
100
100.0
640.0
3
700
35
48
40.0
360.0

18
5400
35
100
86.3
576.2
4
900
35
48
40.0
360.0

19
5650
35
100
78.7
540.6
5
1300
35
48
40.0
360.0

20
5900
35
100
71.7
508.1
6
1700
35
48
40.9
364.1

21
6150
35
100
65.5
478.9
7
2100
35
48
43.5
376.5

22
6450
35
70
58.9
448.0
8
2450
35
70
47.3
394.0

23
6800
35
70
52.4
417.9
9
2800
35
70
52.4
417.9

24
7150
35
70
47.3
394.0
10
3150
35
70
58.9
448.0

25
7500
35
48
43.5
376.5
11
3450
35
100
65.5
478.9

26
7900
35
48
40.9
364.1
12
3700

35
100
71.7
508.1

27
8300
35
48
40.0
360.0
13
3950
35
100
78.7
540.6

28
8700
35
48
40.0
360.0
14
4200
35
100
86.3
576.2

29
8800
35
48
40.0
360.0
15
4600
35
100
100.0
640.0

2.5 横隔板
设置横隔梁的主要作用是增加箱梁的横向刚度，限制箱梁的畸变。本桥主跨较大，除在各支点位置上设置横隔板外，主跨跨中也设置一道横隔板。全桥共设置5道横隔板，其中边支点处板厚取145cm，中支点处板厚300cm，主跨跨中处板厚60cm，横隔板中部均开设过人洞。

3 主梁内力计算及内力组合（一）
3.1 结构有限元模型建立
借助Midas软件，根据悬臂浇筑施工时节段的划分情况，将主梁划分为58个单元，共59个节点，其中变截面部分梁底曲线采用以直代曲，建模时不考虑横隔板与纵横坡，全桥模型如下图3.1。

图3.1 桥跨模型图示

3.2 毛截面几何特性计算
在建立主梁模型时，参照实际施工情况对节点进行了划分，因而，选择控制截面时，控制截面位置与节点位置并不完全是一一对应的，这里选取控制截面位置附近的节点代替控制截面进行分析计算。
为了方便预应力钢束的估束计算，需计算出控制截面的毛截面几何特性，由于结构对称，因此只需计算一半结构。利用Midas软件中的截面特性计算器功能，将各控制截面毛截面几何特性的计算结果列于表3.1。

表3.1 毛截面几何特性计算结果
控制
截面
选取节点
梁高
(m)
面积
(m2)
形心
惯距
(m4)
形心到下缘距离
(m)
下核
心距
(m)
上核
心距
(m)
边支点
1
3.600

1/4边跨
6
3.600

1/2边跨
9
3.940

3/4边跨
13
5.081

中支点
17
6.400

1/8中跨
21
5.081

1/4中跨
24
4.179

续表 3.1
控制
截面
选取节点
梁高
(m)
面积
(m2)
形心
惯距
(m4)
形心到下缘距离
(m)
下核
心距
(m)
上核
心距
(m)
3/8中跨
27
3.641

1/2中跨
30
3.600

3.3 恒载内力计算
3.3.1 悬臂施工流程图
结构恒载内力的计算与施工方法紧密相关，不同的施工方法其成桥后的恒载内力有明显差别。根据该桥的施工过程，画出悬臂施工流程图如图3.2。
边跨现浇段与10#块施工
边跨合拢
中跨合拢
解除墩梁临时固结并拆除满堂支架
悬浇至9#块
搭设满堂支架
墩梁临时固结
0#块施工
挂篮安装及预压
挂篮前移
立模、钢筋绑扎、预应力管道安装
混凝土浇筑
预应力束张拉、压浆、锚固
循环施工下一悬浇段

图3.2 该桥悬臂施工流程图

3.3.2 结构自重内力计算
利用Midas软件，按照图3.2的施工步骤建立施工阶段，最后形成桥跨模型。设计时取混凝土容重为26.5kN·m，而Midas软件中C55混凝土容重为25kN·m，因此在施加结构自重恒载时将自重系数设为1.06。计算得结构自重作用下各控制截面内力如表3.2，弯矩和剪力图（Midas软件中剪力的正方向与材料力学中剪力的正方向的定义相反，但不影响分析结果。）如图3.3和图3.4。

表3.2 结构自重作用下各控制截面内力值
控制截面
弯矩(kN·m)
剪力(kN)

控制截面
弯矩(kN·m)
剪力(kN)
边支点
0.00
-2291.84

中支点（右）
-232025.41
-14033.36
1/4边跨
4394.07
1326.28

1/8中跨
-108327.79
-8638.82
1/2边跨
-27678.49
4329.92

1/4中跨
-46261.06
-5336.28
3/4边跨
-107484.80
8709.86

3/8中跨
-5292.24
-2253.78
中支点（左）
-232025.41
14109.99

1/2中跨
4836.01
0.00

图3.3 结构自重作用下的弯矩图(kN·m)

图3.4 结构自重作用下的剪力图(kN)
3.3.3 二期恒载内力计算
根据线路情况，二期恒载集度取q=145kN·m，二期恒载作用下各控制截面内力计算结果如表3.3，对应弯矩和剪力图如图3.5和图3.6。

表3.3 二期恒载作用下各控制截面内力值
控制截面
弯矩(kN·m)
剪力(kN)

控制截面
弯矩(kN·m)
剪力(kN)
边支点
0.00
-1675.37

中支点（右）
-86622.03
-5800.00
1/4边跨
9527.37
209.62

1/8中跨
-31594.53
-4194.81
1/2边跨
-2471.45
1875.47

1/4中跨
377.97
2897.44
3/4边跨
-37263.65
3678.40

3/8中跨
23505.47
-1304.97
中支点（左）
-86622.03
5284.63

1/2中跨
29377.97
0.00

图3.5 二期恒载作用下的弯矩图(kN·m)

图3.6 二期恒载作用下的剪力图(kN)

3.4 活载内力计算
列车竖向活载计算采用ZC活载，ZC活载大小取0.6UIC（UIC是指国际铁路联盟所推荐的列车基本活载），ZC标准活载如图3.7。

图3.7 ZC标准活载图示

3.4.1 活载动力系数计算
依据《高速铁路设计规范（试行）》（TB10621-2009）规定，进行活载动力系数的计算，计算时采用式(3.1)。
(3.1)
式中：Lφ0.5—— 列车加载长度（m），当Lφ0.5＜3.61时按3.61m计；简支梁时取梁的跨度；n跨连续梁时取平均跨度乘以相应系数：当n=2、3、4时，系数相应取1.20、1.30、1.40；当n≥5时，系数取1.50，当Lφ小于最大跨度时取最大跨度。
式(3.1)中，当计算(1+)＜1.0时，取1+=1.0。对于本桥n=3，Lφ=(80+48×2)×1.3/3=76.27m＜80m，所以取Lφ=80m，代入式(3.1)得1+=0.98＜1.0，因此，取动力系数1+=10。
3.4.2 活载内力影响线及加载图示
限于篇幅，这里仅以1/4边跨、中支点和1/2中跨截面为例进行说明。作出各自的弯矩与剪力影响线图及活载内力最大和最小时的加载图示，如图3.8～3.28。进行影响线加载时，以下仅表示ZC活载的单线加载形式，实际状态下双线加载的活载内力值为单线加载的两倍。
(1) 弯矩影响线及加载图示
① 1/4边跨截面

图3.8 1/4边跨截面弯矩影响线（单位：m）

图3.9 1/4边跨截面弯矩最大时的活载加载图示

图3.10 1/4边跨截面弯矩最小时的活载加载图示

② 中支点截面

图3.11 中支点截面弯矩影响线（单位：m）

图3.12 中支点截面弯矩最大时的活载加载图示

图3.13 中支点截面弯矩最小时的活载加载图示

③ 1/2中跨截面

图3.14 1/2中跨截面弯矩影响线（单位：m）

图3.15 1/2中跨截面弯矩最大时的活载加载图示

图3.16 1/2中跨截面弯矩最小时的活载加载图示

(2) 剪力影响线及加载形式
① 1/4边跨截面

图3.17 1/4边跨截面剪力影响线

图3.18 1/4边跨截面剪力最大时的活载加载图示

图3.19 1/4边跨截面剪力最小时的活载加载图示

② 中支点（左）截面

图3.20 中支点（左）截面剪力影响线

图3.21 中支点（左）截面剪力最大时的活载加载图示

图3.22 中支点（左）截面剪力最小时的活载加载图示
③ 中支点（右）截面

图3.23 中支点（右）截面剪力影响线

图3.24 中支点（右）截面剪力最大时的活载加载图示

图3.25 中支点（右）截面剪力最小时的活载加载图示

④ 1/2中跨截面

图3.26 1/2中跨截面剪力影响线

图3.27 1/2中跨截面剪力最大时的活载加载图示

图3.28 1/2中跨截面剪力最小时的活载加载图示
3.4.3 活载内力计算
根据以上活载按影响线加载的结果，可得活载作用下各控制截面内力如表3.4，弯矩与剪力的最大和最小图如图3.29和图3.30。

表3.4 活载作用下各控制截面内力值
控制截面
弯矩(kN·m)
剪力(kN)

边支点
0.00
0.00
1150.04
-2751.07
1/4边跨
24106.99
-14950.52
1437.36
-1495.83
1/2边跨
28298.31
-28175.98
2163.31
-763.61
3/4边跨
16063.70
-42688.14
3198.47
-308.54
中支点
8583.92
-70872.73
4291.34（左）
-178.83（左）
342.04（右）
-4777.06（右）
1/8中跨
9528.81
-31097.58
387.65
-3694.15
1/4中跨
16154.92
-14265.64
562.99
-2887.72
3/8中跨
29078.65
-9860.92
945.25
-2007.47
1/2中跨
33379.29
-9351.40
1409.18
-1409.18

图3.29 活载作用下弯矩最大和最小图kN·m)

图3.30 活载作用下弯矩最大和最小图(kN)
3.5 温度次内力计算
对于整体升温与降温问题，等截面连续梁只引起轴向伸缩变形，不影响结构内力，变截面连续梁由于梁高的变化引起的次内力值与总内力值相比很小，可以忽略不计，因此本桥设计时将其不参与荷载组合。
对于温度梯度问题，依据《铁路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）（以下简称《铁预规》）附录B——混凝土箱梁温差应力计算，有砟轨道仅考虑沿梁宽方向的温差荷载，而该荷载将引起梁体横向扭转，设计时不分析梁体的横向作用，因此不考虑温差荷载。
3.6 支座沉降次内力计算
对于超静定结构，支座沉降会引起次内力，设计时应考虑并参与荷载组合。本桥取支座沉降值。支座沉降下各控制截面内力如表3.5，弯矩与剪力的最大和最小图如图3.31和图3.32。

表3.5 支座沉降作用下各控制截面次内力值
控制截面
弯矩(kN·m)
剪力(kN)

边支点
0.00
0.00
208.38
-208.38
1/4边跨
2708.95
-2708.95
208.38
-208.38
1/2边跨
5105.32
-5105.32
208.20
-208.20
3/4边跨
7710.08
-7710.08
207.75
-207.75
中支点
10002.27
-10002.27
208.38（左）
-208.38（左）
250.06（右）
-250.06（右）
1/8中跨
7251.64
-7251.64
249.45
-249.45
1/4中跨
5001.13
-5001.13
249.84
-249.84
3/8中跨
2711.83
-2711.83
250.05
-250.05
1/2中跨
2329.21
-2329.21
250.06
-250.06

图3.31 支座沉降作用下弯矩最大和最小图(kN·m)

图3.32 支座沉降作用下剪力最大和最小图(kN)
3.7 内力组合（一）
由于设计时没有考虑温度作用，因此内力组合仅有主力组合（结构自重+二期恒载+活载+支座沉降），主力组合下各控制截面内力如表3.6，弯矩和剪力包络图如图3.33和图3.34。

表3.6 主力组合下各控制截面的内力
控制截面
弯矩(kN·m)
剪力(kN)

边支点
0.00
0.00
-2608.80
-6926.67
1/4边跨
40737.37
-3738.03
3181.64
-168.30
1/2边跨
3253.69
-63431.25
8576.89
5233.58
3/4边跨
120974.67
-195146.67
15794.48
11871.98
中支点
-300061.25
-399522.43
23894.34（左）
19007.41（左）
-19241.27（右）
-24860.48（右）
1/8中跨
-123141.87
-178271.55
-12196.53
-16777.23
1/4中跨
-24727.04
-65149.87
-7420.89
-11371.27
3/8中跨
50003.72
5640.49
-2363.45
-5816.28
1/2中跨
69922.48
22533.3