(十)交流电与传感器.doc

阶段知能检测(十)
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得5分，选错或不答的得0分．)

图1
1．(2013·福州质检)如图1所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t＝时刻(　　)
A．线圈中的感应电动势最小
B．线圈中的感应电流最大
C．穿过线圈的磁通量最大
D．穿过线圈磁通量的变化率最小
【解析】　经过时间t＝，线圈转过的角度为π，则该时刻磁通量为零，左、右两个边的速度刚好与磁感线垂直，由电动势E＝BLv得此刻产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，线圈中的感应电流最大，B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
2．(2012·泉州模拟)如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　　)

【解析】　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由这一原则判断，A图中感应电动势为e＝BSωsin ωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．
【答案】　A
3．(2013·长春模拟)如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，此电动机线圈的电阻为R.当原线圈两端接有正弦交变电流时，变压器的输入功率为P0，电动机恰好能带动质量为m的物体以速度v匀速上升，此时理想交流电流表的示数为I.若不计电动机的机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

图2
A．电动机输出的机械功率为P0
B．变压器的输出功率为mgv
C．副线圈两端电压的有效值为
D．整个装置的效率为
【解析】　电动机输出的机械功率为mgv，选项A错误；理想变压器的输出功率P＝P0＝UI＝mgv＋I2R，副线圈两端电压的有效值U＝P0/I，选项B、C错误；整个装置的效率η＝＝，选项D正确．
【答案】　D
4．如图3所示，当滑动变阻器滑动触头P逐渐向上移动时，接在理想变压器两端的四个理想电表示数(　　)

图3
A．V1不变、V2不变、A1变大、A2变大
B．V1不变、V2不变、A1变小、A2变小
C．V1变大、V2变大、A1变小、A2变小
D．V1变小、V2变小、A1变大、A2变大
【解析】　当滑动变阻器滑动触头P逐渐向上移动时，变阻器有效电阻R变小，则输入功率增加，而输入电压U不变，则I1变大，R1两端电压变大，故U1＝U－I1R1变小；由＝＝和I2＝，得U2变小，I2变大，故选项D正确．
【答案】　D
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)
5．图4甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10∶1.变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端．电压表为理想电表，则(　　)

图4
A．原线圈上电压的有效值为100 V
B．原线圈上电压的有效值约为70.7 V
C．电压表的读数为5.0 V
D．电压表的读数约为3.5 V
【解析】　原线圈上电压的最大值为100 V，有效值为50 V，即70.7 V，A错，B对；根据原、副线圈电压比与线圈匝数比的关系可得，副线圈电压的有效值为7.07 V，而电压表的读数为其中一个定值电阻两端电压的有效值，约为3.5 V，C错，D对．
【答案】　BD

图5
6．阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如图5所示的交流电源上．以下说法中正确的是(　　)
A．电压的有效值为10 V
B．通过电阻的电流有效值为 A
C．电阻消耗电功率为5 W
D．电阻每秒钟产生的热量为10 J
【解析】　根据图象可知电压最大值为Um＝10 V，有效值为U＝ V．A错误；电流有效值为I＝＝ A，B正确；电阻消耗的电功率为P＝I2R＝()2×10 W＝5 W，C正确；由Q＝Pt知，电阻每秒钟产生的热量为5 J，D错误．
【答案】　BC
7．利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况．如图6(a)所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光．每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图6(b)所示．若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1 m，则下述说法正确的是(　　)
图6
A．传送带运动的速度是0.1 m/s
B．传送带运动的速度是0.2 m/s
C．该传送带每小时输送3 600个工件
D．该传送带每小时输送7 200个工件
【解析】　因为相邻两次挡光时间间隔为0.5 s，而每两个工件间的距离为0.1 m，且传送带是匀速运动的，故传送带运动的速度v＝ m/s＝0.2 m/s，B正确；每小时传送带通过的距离为s＝vt＝720 m，故该传送带每小时输送7 200个工件，D正确．
【答案】　BD

图7
8．如图7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时开关S断开，当S接通时，以下说法正确的是(　　)
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压将增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈的电流不变
【解析】　理想变压器不计原副线圈的直流电阻，副线圈两端电压UMN(有效值)不受负载电阻的影响，始终等于副线圈的感应电动势，而保持不变，故A项是错误的．S接通后，次级回路的总电阻减小．而UMN保持不变，故次级回路中电流I2增大，输电线等效电阻R上的电压增大，导致灯泡L1两端电压减小，L1中电流减小，可见B、C项正确，又因I2增大，UMN不变，变压器的输出功率增大，故输入功率随着增大，原线圈中的电流I1增大，D项错误，所以本题正确答案应选B、C.
【答案】　BC
9．(2012·海口模拟)电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，所产生的正弦交流电的图象如图8图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)

图8

A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的电动势的有效值为5 V
D．交流电b的电动势的最大值为5 V
【解析】　由图象可知，t＝0时刻线圈中的感应电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，所以穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图象可得线圈先后两次转动的周期之比为0.4∶0.6＝2∶3，转速与周期成反比，所以线圈先后两次转速之比为3∶2，B正确；由图象可得交流电a的电流的最大值为10 A，有效值为 A＝5 A，又矩形线圈的电阻为1 Ω，所以交流电a的电动势的有效值为5 V，C正确；由E＝nBSω，ω＝可得电动势与周期成反比，所以交流电b的电动势的最大值为 V，D错误．
【答案】　BC
三、实验题(本题共2小题，共12分，将答案填在题中横线上或按要求做答)
10．(4分)当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值________(填“变大”、“不变”或“变小”)．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随________变化而改变的特性制成的．
【解析】　光敏电阻是感光元件，它的阻值随光照强度的增强而减小，它可把光学量变为电阻这一电学量，常用来制造光控开关，热敏电阻对温度反应敏感．
【答案】　变小　温度
11．(8分)(2013·临沂模拟)电流传感器可以像电流表一样测量电流，它与计算机相连，能在几秒内画出电流随时间变化的图像．如图9甲所示电路，电源电动势为直流8 V，电容器为几百微法的电解电容器，先使开关S与1相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，计算机屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线，如图乙所示．则：在图乙中画出了一个竖立的狭长矩形(在乙图的左端)，它的面积表示的物理意义是：__________________.根据以上数据估算的电容是__________(结果保留三位有效数字)．

甲：观察电容器放电的电路图

乙：该电容器放电的I－t图象
图9
【解析】　由q＝It可知，I－t图像中的面积表示为通过电流传感器的电荷量．由数格法可知电容器放电前所带电荷量Q＝37×0.2×10－3×0.4 C＝2.96×10－3 C，则C＝＝370 μF.
【答案】　通过电流传感器的电荷量　350～400 μF
四、计算题(本题共3小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
12．(10分)如图10(a)是一理想变压器的电路连接图，图(b)是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知原、副线圈的匝数比为10∶1，电流表A2的示数为2 A，开关S断开，求：
图10

(1)变压器的输入功率和电压表的示数；
(2)将开关S闭合，定性分析电路中三只电表的示数变化情况．
解析】　(1)由图(b)可知输入电压的有效值
U1＝200 V
由＝得
U2＝＝20 V
变压器的输入功率P1等于输出功率P2
故P1＝P2＝U2I2＝20×2 W＝40 W.
(2)将S闭合，U2不变，即电压表示数保持20 V不变；由于负载增多，负载总电阻减小，电流表A2的示数增大；次级线圈的输出功率增加，初级线圈的输入功率随之增加，电流表A1的示数增大．
【答案】　(1)40 W　20 V
(2)A1示数增大　A2示数增大　V示数不变
13．(13分)(2012·伊春模拟)一小型发电机的输出电压保持240 V不变，发电机输出电压先经一升压变压器升压后经远距离输送，到达用户前又经降压变压器降压，降压后直接向用户供电．已知用户得到的电压为220 V，用电总功率为220 kW.某段时间由于用户增多致使用户得到的电压降为200 V，求此时发电机的输出功率．(已知升压变压器与降压变压器原、副线圈的匝数比分别为1∶25和20∶1)
【解析】　如图

由P＝UI，I4＝P/U＝ A＝103 A
由n3∶n4＝U3∶U4，U3＝U4＝×220 V＝4 400 V
由n3∶n4＝I4∶I3，I3＝I4＝ A＝50 A
由＝，U2＝U1＝25×240 V＝6 000 V
输电线电阻R＝＝ Ω＝32 Ω
当U4变为200 V时，由n3∶n4＝U3′∶U4′
U3′＝U4′＝20×200 V＝4 000 V
I3′＝＝ A＝62.5 A
电源输出功率
P＝U2I2′＝6 000×62.5 W＝3.75×105 W.
【答案】　3.75×105 W
14．(15分)(2013·长沙模拟)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220 匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V　11 kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图11所示，求：
(1)发电机的输出电压为多少？
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？

图11
【解析】　(1)根据Em＝NBSω＝1 100 V
得输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V.
(2)根据＝得＝5∶1.
(3)根据R入＝P出＝2.2×104 W
再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A.
【答案】　(1)1 100 V　(2)5∶1　(3)20 A

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