相似三角形应用举例说课稿.doc

《相似三角形应用举例》说课稿
溢流河学校 陈 钊
评委老师们:您们好!非常高兴能有机会参加这次的课内比教学活动,谨此请在座的评委老师们指导。我说课的内容是新人教版九年级教科书数学下册第二十七章2.2节“相似三角形应用举例”的第一课时内容。下面我将从以下几个方面来阐述对本节课的理解和设计，它们分别是：教材分析、教法与学法分析、教学过程以及教学评价。
一：教材分析 教材分析主要体现在以下三方面：
（一） 、教材的地位与作用：
学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上，通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面的应用，初三学生在思维上已经具备了初步的应用数学意识，在心理特点上，则更依赖于直观形象的认识。
学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察、测量、画图、数学建模等活动，经历了在操作过程中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，通过本节的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生理论联系实际的能力。
（二） 教学目标 新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求以及本节课的内容与结构结合本班学生实际情况制定了如下教学目标。
1、知识与能力目标
进一步巩固相似三角形的知识，让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题；能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题。
2、 情感目标
通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步；了解数学建模思想，培养学生分析问题、解决问题、观察、归纳、建模、应用能力。
（三） 教学重难点
教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题；运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度。
教学重在过程，学生在探索的过程中能够主动认知，富有创造力，使得学生的潜力得以充分的发挥，因此把它作为本节课的教学重点。
教学难点：相似实际问题中建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识来解决实际问题。由于初中生的年龄、生理及心理特征，思维具有一定的局限性，在解决实际问题的应用过程中考虑问题不够全面，因此把它确定为本节课的难点。突破这个难点关键在于发挥教师的主导作用，适时点拨引导，使得学生在与他人的交流合作中能够获得新知，并使个性思维得以发展。
二：教法与学法的分析 调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，突出重点。突破难点以达到本节课所设定的目标，我就从教法和学法上谈一谈。
教学方法：本节课主要采用探索发现法，小组讨论法和实验操作法并充分利用现代技术教学手段，通过这些教学方法和手段的整合发挥，创造既有创造性挑战性又有趣味性的教学情景，引导学生主动质疑、探究、调查。
学法指导：新课改提出以学生发展为本，把学习的主动权还给学生，创造积极主动、勇于探索的学习方式，因此，本节课主要采用动手实践、自主探索及合作交流的学习方法。通过让学生动手做一做，画一画，让学生主动获得知识树立学生的全面发展观。
三、 教学过程：
（一）、新课引入
1、复习相似三角形的定义以及相似三角形相似比的定义。
E
2、回顾相似三角形的判定方法：
（1）定义
（2）定理
（3）判定定理一（边边边）
（4）判定定理二（边角边）
（5）判定定理三（角角）
3、相似三角形有哪些性质
对应角相等，对应边的比相等
（二） 、提出问题
问题1：利用三角形相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度和高度的问题？
D
问题2：文化广场上国旗杆的高度是多少你知道吗？你有什么方法测量？

E

D

E

C
B
A
C
B

A

方法一

B

D

F
A
C
方法二
问题3： 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.

如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.
解：因为太阳光是平行光线，因此
∠BAO=∠EDF
又∠AOB=∠DFE=90°
∴△ABO∽△DEF

思考：
1）如何测出OA的长？
2）木杆不放在A点可以吗？
3）木杆能斜放吗？
4）通过这道题你能总结到什么呢？

问题4：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ.

P

b

Q
R

T
S

解：

（三） 课堂练习
如图，如何测量高楼的高度H？请利用相似的相关知识思考问题

（四） 总结：利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的问题的长度和高度。
方法可以有：
立标杆、目测、利用太阳光的影子、利用镜子

四、教学评价 本节课我始终关注，学生是否能够在教师的引导下根据所给的条件积极主动地进行探索，是否能够在活动中大胆尝试，并表达自己的想法从而发现结论。为此，我主要采用了教师评价、自我评价、学生评价并利用多元化评价，让评价始终贯穿整个教学过程，也尊重了学生的个体差异，从而让学生认识自我，建立信心。
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢.