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八年级下期数学期末考试题
命题人：鲁勰、陈思艺 审题人：艾丽
同学们，绚丽多彩的“数学世界”伴我们走过千万里路；我们以“见著而知微、见微而知著”方法再次探究数学世界。答题前请认真阅读注意事项，不急不躁、仔细思考、认真检查，胜利属于我们！
(本试卷分A、B两卷，另有附加卷不计入总分。)
（满分150分；考试时间：150分钟)
A 卷（共100分，命题人：鲁勰）
一、选择题：（每小题4分，共60分）

1．如图1，DE∥BC，且EC∶BD＝2∶3，AD＝6，AE＝（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图2，在等腰梯形ABCD中AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
图1 图2

3. 以下有四个命题：

①对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。
②两个相似三角形面积比为1∶4，相似比为1∶2。
③两直线平行，内错角互补。
④全等三角形的对应边、对应角相等。

其中真命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（ ）

A．方差为4 B．方差为 C．中位数为2 D．平均数为3

5．不等式组 的解集在数轴上应表示为（ ）

6．已知点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（ ）

A． B． C． D．
7．一次函数 的图象如图3所示，当－3 < < 3时， 的取值范围是（ ）

A．>4 B．0<<2 C．0<<4 D．2<<4
图3 图4
8．如图4所表示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A、 B、
C、 D、

9．如果，那么将作为第四比例项的比例式是（ ）

A． B． C． D．

10．已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ΔABP与ΔECP相似的是( )

A．∠APB=∠EPC B． ∠APE=90 O C． P是BC的中点 D．BP:BC=2:3

11．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简的结果是（ ）

A．–2a+2b B．2a C．2a–2b D．0

12．下列图形一定相似的是（ ）

A． 两个矩形 B． 两个等腰梯形

C． 有一个内角相等的菱形 D． 对应边成比例的两个四边形

13．若的解集是（ ）

A．<< B．<< C．<< D．无解

14．如图5，菱形ABCD中，E是AB中点，作EF∥BC交AC于点F，如果EF=4，

那么CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8

15．如图6，⊿ABC中，AB=AC，∠A=360，BD平分∠ABC，且DE∥BC。那

么与⊿ABC相似的是（ ）

A．⊿DBE B．⊿ADE C．⊿ABD D．⊿BDC和⊿ADE

图5 图6

二、解答下列各题（每小题6分，共12分）

1．如图7，已知在ΔABC 中，DE∥BC，DF∥AC，求证： 。

图7

2．已知：，求整式A和整式B。

三、解答下列各题（每小题6分，共12分）

1．已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围．

2．某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过。
请用含有的代数式表示。

四、（共8分）
成都市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为，
（1）分别写出、与之间的函数关系式。
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B类不吃亏？
（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

五、（共8分）
如图8所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。

（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当ΔAMD地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC地带种花所需费用；

（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？

图8

B 卷（共50分，命题人：陈思艺）
一、填空题：（每空3分，共18分）

1．若关于的方程组的解满足>，
则P的取值范围是_ ___。

2．M（3－a，a－4）在第三象限，那么

3．化简：= 。

4．若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 则。

5．若 ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3，则三边之比（从小到大）是 。

6．我校同学参加一项比赛，将他们成绩整理并分成四组，绘制出频率分布直方图如图9：（得分为整数）第一、第二、第三、第四小组频率分别为0.2；0.4；x；0.1，且第四小组频数是5。那么，x＝ ，共有 人参赛；并补全直方图。

图9

二、（共8分）
某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共2750元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

三、（共8分）
如图10，直线EF分别交AB、AC于F、E，交BC延长线于D， 已知AB•BF=DB•BC，求证：AE•CE=DE•EF

图10

四、（共8分）

某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料
维生素C及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C/（单位/千克）
600
100
原料价格/（元/千克）
8
4

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

五、（共8分）
某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？

亲爱的同学，恭喜你在规定时间内答完所有的题（长舒一口气）。不过，有没有一两条“漏网之鱼”？有没有因为粗心造成的笔误？是不是所有题的答案你都已确认无误？…… 衷心祝愿你能取得让自己满意的成绩！
如果你还有充足的时间，不妨试一试附加卷吧！附加卷的题有一定的难度，但是相信你能成功！注意：附加卷不计入总分。
附加卷（附加卷满分20分，不计入总分。命题人：陈思艺）
一、（共10分）
已知：，求证：

二、（共10分）
甲，乙两汽车零售商（以下分别简称甲，乙）向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始定购的汽车数量是乙所订购数量的3倍。后来由于某种原因，甲从其所订的汽车中转让给乙6辆。在提车时，生产厂所提供的汽车比甲，乙所订购的总数少了6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍。试问，甲，乙最后所购得的汽车总数至多是多少辆？又至少是多少辆？

（命题人：鲁勰、陈思艺 审题人：艾丽）