人教版四年级数学上册《数学广角——烙饼问题》.doc

小学数学四年级上册《数学广角——烙饼问题》教学设计
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：情境图、记录表格。
教学过程： 一、创设情境，学习新知
师：同学们，你们家有厨房吗？你知道厨房是用来做什么的？你进过厨房吗？进去做什么？（适时进行德育教育，让学生帮助家长做家务）
师：星期天，小丽的妈妈在厨房准备为全家人烙饼。
今天这节课咱们一起来看看小丽的妈妈在烙饼的过程中会遇到哪些数学问题
二、探究烙饼的“优化”问题。
（一）探究烙1—2张饼
师：出示情境图，请同学们仔细观察情境图，从图中你得到了哪些数学信息？
预设：生1：锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。
师：想一想：根据图中给出的信息，烙一张饼需要几分钟？怎样烙？
预设：a：先烙饼的正面需要3分钟，再烙饼的反面需要3分钟，一共需要6分钟。
师：那烙2张饼，最快需要几分钟？怎样烙
生1：6分钟。可以把2张饼同时放进锅里，先烙它们的正面，需要3分钟；再烙它们的反面，需要3分钟；共需要6分钟。
师：怎么不一张一张地烙呢？
生：这样需要12分钟，太浪费时间了。
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
（二）探究烙3张饼
师：爸爸、妈妈和小雨每人一张饼，最少烙几张？（3张）
师：锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？想一想.。用你手中的学具烙一烙，同桌说说你用了几分钟是怎样烙的。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
预设：生1：一张一张烙，18分钟。
生2：先烙2张再烙1 张，12分钟。
生3： 9分钟。
师：噢，他用了9分钟，和他一样的请举手，谁听懂这种方法了，上来给大家再说一说。（指1名说，学生说，教师填表格）
师：谁听懂了这种方法，上来再给大家说一说。（找四名学生上台演示，一名解说并记录时间，三名学生当做饼，）
师：比较：烙3张饼同学们想出了3种烙法，哪一种方法能让小雨一家尽快吃上饼？（学生比较）
师：这3种方法中，9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫烙3张饼的最佳方法。（教师板书最佳方法）
师：使用这种方法时，你发现了什么？（学生说不上）
师：对，使用最佳方法时，锅里面必须同时放2张饼 （让学生接2张饼）
预设：学生能说上生1：用的时间短。
生2：锅里每次都有2张饼 → 我们一起来看是这样吗？（指生再演示3张饼方法，师适时提示锅里有几张饼。 ）
师：学生再操作：好请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
（三）、探究烙4—6张饼
师（出示表格）

刚才烙2张饼时可以2张2同时烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短
预 设：a：2张2张烙，需要12分钟 → 噢。2张2张烙大家同意吗？
课件小结：烙4张饼时可以2张2张烙，烙2次，需要12分钟。或者用烙2张饼的方法烙2次。
师：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙时间最短？
生1：2张2张烙，烙2次，再烙1张，需要18分钟。（有不同烙法吗？）
生2：先同时烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要15分钟。（大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法）
小结：我们烙5张饼时，先烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。
师：烙6张饼呢？谁愿意来说说？
预设：a：2张2张烙，烙3次，需要18分钟→ 你们同意吗？
师：3张3张烙，烙2次，需要18分钟 → 你们同意吗？
师：看来，烙6张饼时有两种烙法：可以2张2张烙，烙3次，或者3张3张烙，烙2次，所需时间都是18分钟。
师：请仔细观察，烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么？
预设：生1：每多烙一张饼，时间就增加3分钟。→那我们看看是不是这样的呢？
师：还发现了什么?
生1：他们是倍数关系。师：3倍的关系，3指的是烙一面饼所需要的时间，那么烙饼的时间就是用：烙饼的张数×3=所需最少的时间。（板书写3，但师要说是一面饼所需要的时间）
生2：我发现用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是烙饼所需的最少时间。（你的发现真了不起）
板书：饼数×3=所需最少的时间。
师：我们一起来看看是这样吗？（再观看表格）同学们真聪明！
（四）烙饼方法的应用。
师：烙7张饼最快需要几分钟？谁会算？说来说说？
生1：7×3=21
师：烙8张饼最快需要几分钟？谁会算？烙11张、22张饼呢？同学们真聪明！很快掌握了计算烙饼所需要的时间，想一想，7张饼怎样烙时间最短呢？说来说说。
师：仔细观察，烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
生1：如果要烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，剩下最后3张饼用最佳方法烙，这样最节省时间。
三、揭示课题，巩固练习
这就是我们今天学习的数学广角中的烙饼问题，烙饼的方法很多，我们选择了所用时间最少的方法，这就是数学中的优选法。(板书） 我们还可以用优选法解决下面的问题：（板书课题），
四、实践应用，回归生活
1、餐厅里同时来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排使三位客人都能很快吃到菜？
四、课外延伸：回归生活
    今天这节课我们解决了烙饼问题，回家后和妈妈一起用最优方法试一试烙一烙，找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。