初中数学试题分析改前.doc

所选试题： 105中初三半期考试数学试题
一、题目类型及所占分值
选择题
1-12题，每题4分，共计48分
填空题
13-18题，每题4分，共计24分
计算题
19-20，每题7分，共计14分
解答题
21-24题，每题10分，共计40分
综合解答
25—26题，每题12分，共计24分
总分
150分
二、选择题及填空题涉及知识点分析及分值分布
题号
涉及知识点,难点,易错点
难度
分值
1题
涉及相反数
容易
4分
2题
同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法知识点混淆，张冠李戴
较容易
4分
3题
轴对称图形的识别
容易
4分
4题
多边形的内角和公式
容易
4分
5题
不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，易错点为未知数的系数是负数时，改变不等号的方向。以及解集的正确表示
较容易
4分
6题
一元二次方程根的判别式。易错点，该题未指明是一元二次方程，可以是一元一次方程
较难
4分
7题
列方程：增长率问题，易错点在基数的理解上出错
较容易
4分
8题
求函数自变量的取值范围。被开方数大于等于零分母不为零，不等式的解法。易错点学生对概念理解混淆
较容易
4分
9题
图形找规律，考察学生的观察能力和分析能力
中等
4分
10题
函数图像
中等
4分
11题
利用二次函数的图像识别代数式的取值范围，二次函数中各个系数的作用，及特殊值时对应函数的取值
中等
4分
12题
几何证明和计算。全等三角形的证明，函数的最大值做辅助线构造全等三角形，该题综合性较强，构造辅助线不容易想到
较难
4分
13题
利用平行线的性质求角的度数
容易
4分
14题
比较方差大小，确定成绩的稳定性
容易
4分
15题
掌握一次函数的增减性的条件，确定参数K的取值范围
容易
4分
16题
根据分式方程的解求参数n的取值范围；注意考察分式方程中的分母不等于0的条件
较难
4分
17题
根据条件求概率，一元一次方程的解法
较难
4分
18题
几何图形中求边的长度，垂直平分线的性质，矩形的性质，勾股定理作辅助线构造矩形和直角三角形等
较难
4分
三、解答题提示及误区分析
19题 计算：
此题考察去绝对值符号、负指数幂和零指数幂的运算，以及底数是负数，指数奇数的运算。学生容易在负分数的负指数幂运算中出现错误。
20题 解方程组
此题考察学生是否掌握解二元一次方程组的一般步骤，以及考察学生的运算功底。学生容易在去分母的时候出现等号右边不乘以最简公分母的错误。
21题 先化简，再求值：.其中满足
此题考察学生因式分解和分式运算的综合能力。学生在进行因式分解时往往会出现分解不全，化简不完全等。在进行分式乘除运算时出现符号的错误，最后导致越做越复杂，没有达到化简的目的。部分学生还会直接去解题目中的一元二次方程，然后将结果带入原式子中，那也是不会得分的。
22题 某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%。
类别
科普类
教辅类
文艺类
其他
册数（本）
128
80
m
48
（1） 求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所
对应的圆心角a的度数；
（2） 该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
（3）根据调查结果，该校决定开展一次关课外知识的竞赛活动.某班借阅科普类的4名学生中有3男1女，借阅文艺类的3名学生中有1男2女，现在准备这两类学生中分别随机选出1名学生参加竞赛活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率。
此题共三个小题。（1）题根据表格中反映的情况，求扇形图某个圆心角的度数，此题相对容易。（2）题由样本估计总体，此题需根据样本容量中40名学生借阅教辅类书籍80本，从而估计500名学生可借阅教辅类书籍1000本。错误较多。（3）题是概率题。科普类有4人，其中3男1女；文艺类有3人，1男2女，要从中分别选一人，而且选出的两人是1男1女，要注意的是分别选取，即是从科普类选一人，从文艺类选一人。学生容易出现笼统选择的错误。可列表格如下（科普类：男生：A1，A2，A3；女生：B。文艺类：男生：C；女生：D1，D2）
文艺类 科普类
A1
A2
A3
B
C
(A1，C)
(A2，C)
(A3，C)
(B,C)
D1
(A1，D1)
(A2，D1)
(A3，D1)
(B,D1)
D2
(A1，D2)
(A2，D2)
(A3，D2)
(B,D2)
根据表格可以确定共有12种结果出现，但符合题意的只有7种所以概率为。
注意：此题运算量较简单，还是较容易得分，学生须多加练习。
23题 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
此题属于中档题型。考察学生对实际问题的分析能力，题中牵涉的数量关系比较多，稍微不注意就会全军覆没，因此利用列表法例举出来应该更好些。利润分为三个部分，学生应正确的表示。并考察学生解一元二次方程的运算能力。
24题 如图，在△ABC中，∠ABC=90⁰，点D是AB上一点，且DB=BC,DE∥BC,点P为AC边上的点，DB=DP。
（1）求证：∠BDP=2∠PBC
（2）若∠EDP的平分线交BP的延长线于点F.求证：FC+FD=BF

此题属于几何题型。考察学生对几何证明题中等量关系判别，以及从题干中和图形中找到现有和隐含着的已知条件来解决问题，对学生的逻辑思维能力要求较高。学生需要掌握等腰三角形中三线合一达到分角的目的，构造等腰直角三角形产生斜边是直角边的倍，读懂两角平分线的作用等等)。
25题 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上。
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标。

此题属于较难的函数综合题型。1题考察待定系数法求二次函数解析式，较为简单，多数学生会做，只是需仔细，2题考察学生的具体分析能力，方法有两种。第一种利用斜率相乘=-1，第二种利用45°角求出PC直线。第三题利用二次函数的最值问题来解决题干中的线段最长或最短问题。考察学生对一次函数、二次函数的性质及图像特征的运用，综合性较强，难度较大。
26题 如图，在Rt△ABC中，AB=AC=,一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q,使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE.设运动时间为t秒。
（1）在整个运动过程中，当线段QE与线段AB在一条直线上时，请直接写出t的值；
（2）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围。
（3）在整个运动过程中，连接AQ、AP，是否存在t值，使得△APQ成为等腰三角形。若存在，求出t 的值；若不存在，请说明。

此题乃是中考压轴题型，属于动态几何题。学生须将思维完全打开，将试卷中的不动点变成动点，将不动图形演变成可动图形，抓住题中的极限条件解决问题，但对学生的逻辑思维能力、几何想象力，分类讨论等要求较高，学生须多加练习，掌握一定的解题计巧。大多数学生只能做第一题。
备注：此套试卷根据往届中考题型出题，意在使学生明白中考的难度和一些考题的方向性。

四、试卷整体分析评价
这次数学期中考试,2015级1班参考46人，平均分88，及格率54，优秀率4.3

一、 试题分析
这次期中考试全面提高数学教育质量，有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习．这次考试主要考察了初一数学至初三上期的内容。试卷的总体难度较大，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题，命题能向课程改革靠拢．注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的形势．
二．试卷分析
得分率较高的题目有：一、1—5，7—11，二，13-15；三、19，20；三、21四，22，24（1），五，25（1）这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：一、6，12二、16,17,18；四23,24五，25题（2）,(3),26。下面就得分率较低的题目简单分析如下：一、对于12,18，24题，这一类题都属于几何类型综合能力较强的题目，牵涉的几何知识点都相对较多，学生对几何基本图形的认识不够熟练，分析能力还有待加强。对于6题，16题，23题，学生在考虑问题时不够全面，审题不够仔细。
三．存在问题
1、两极分化严重
2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议．
3、概念理解没有到位
4、缺乏应变能力
5、审题能力不强，错误理解题意
四、今后工作思路
1、强化纲本意识，注重“三基”教学
我们提出要加强基础知识教学要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法．在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识．教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质．
2、强化全面意识，加强补差工作
这次考试数学的统计数据进一步说明，在数学学习上的困难生还比较多，怎样使这些学生尽快“脱贫”、摆脱中考成绩个位数的困境，以适应在高一级学校的继续学习和当今的信息时代，这是我们每一个初中数学教育工作者的一个重要研究课题．重视培优，更应关注补差．课堂教学中，要根据本班的学情，选择好教学内容，合理地确定教学的起点和进程．课外要多给学习有困难的学生开“小灶”，满腔热情地关心每一位后进生，让他们尽快地跟上其他同学，促进全体学生的进步和发展．
3、强化过程意识，暴露思维过程
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练．激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会．暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程；要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程；经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程；要通过一题多解和一题多变的训练，暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程．让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．
4、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。
5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。