1、第二十一章一元二次方程 试题
1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D.1x+x2=1
2.方程(x+2)(x-1)=x+2的解是( )
A.x=1 B.x=-2 C.x=-2或x=1 D.x=-2或x=2
3.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中,配方正确的是( )
A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9
4.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m<-1 B.m<1 C.m>-1 D
2、m>1
5.下列方程中,没有实数根的方程是( )
A.x2-12x+27=0 B.2x2-3x+2=0 C.2x2+34x-1=0 D.x2-3x-k2=0
6.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是( )
A.2018 B.2008 C.2014 D.2012
7.关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
8.若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1·x2>x1+x2-4,则实数m的
3、取值范围是( )
A.m>-53 B.m≤12 C.m<-53 D.-534、为 .
12.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .
13.方程(2x+1)2+4(2x+1)-5=0的解为 .
14.在等式“(3+★)(2+■)=-24”的“★”“■”中分别填入一个数,要求这两个数互为相反数且使等式成立,则“★”内填入的数是 .
15.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-3kx+8=0,则△ABC的周长是 .
16.解方程:(1)x2-3x-1=0;(2)x2+4x-2=0.
17.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+
5、k2+2k=0有两个实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
18.某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量,决定毕业时,都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念.同时,互助组每位成员也都送班主任王老师一张相片,以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导.
(1)若该互助组有n名成员,则毕业时,他们一共将送出多少张相片?(用含n的代数式表示).
(2)小强说:“我算了一下,我们互助组一共将送出16张相片”,你同意他的说法吗?请说明理由.
（19题）
19、如图,三江学校准备在校园内划分一块矩形空地进行绿化,要求在它的中央设置一个长比宽多4米的矩形花坛,四周铺植2米宽的草地,小明和小林两位同学提出了下面两个设计方案:
(1)中央矩形花坛的面积为45平方米;
(2)草地总面积为32平方米.
请问这两位同学的方案都能实施吗?如果能,请求出所划出这块空地的长和宽;如果不能,试说明理由.
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