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例谈小学数学主题图的有效运用
———以北师大数学第4版四年级上册为例
安徽省宿州市埇桥区符离镇褚庄小学 武成彬
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时，也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题能力、分析问题和解决问题的能力。
在小学数学教学过程中，由于小学生年龄普遍较小，思维能力尚未真正形成，其思维方式也主要是形象思维，充分利用小学生的形象思维能力，采用图画、模型等方式进行教学，可以达到事半功倍的效果。北师大版数学教材中的主题图，恰好反映了数学课中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容，带着浓浓的生活情境的图画，利于学生的有效学习，使学生很好地完成了“现实情境—数学问题—数学模型—数学知识与方法”的学习过程。它既是北师大数学教材的一大特色，又充分体现了“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。
因此，如何有效发挥主题图的功效显得尤为重要。本文以北师大版数学第四版四年级上册为例，透过美丽的画面，当我们重新认真地去审视教材中的主题图时，可以真实地感受到新教材主题图的“内在魅力”，其实质性的内涵远远超过了它“美丽的外表”。
一、依据主题图挖掘学生身边的资源
数学课程在实施过程中必须关注学生已有的生活经验，教学时可依据主题图充分挖掘身边的课程资源，将各种利于教学的资源合理整合，以利于学生自主探究学习。
例如，在教学北师大版数学四年级上册第五单元“位置与方向”这一节内容时，为了正确引导学生进行学习，我利用班级学生自己的座位，然后让他们自由结合围绕课程内容进行探究，在整个探究过程中，学生们兴趣盎然，不但快速掌握了确定位置的方法，还能在方格纸上用数对的方法确定位置。这样，为后面的棋子移动的位置知识打下了坚实的基础。又如，教学第三单元“乘法分配律”时，教材主题图是计算厨房贴了多少块瓷砖？这一情境对于部分学生来说，缺乏亲身生活经验，理解起来稍有难度。教学时我设计为“全班学生做校服，男女生校服价格一样，全班一共多少元？”这样以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，再通过观察算式—仿写算式—解释规律—表述规律—应用规律的方法，从而概括出乘法分配律。
二、依据主题图创设学生学习数学的问题情境
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时，也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题能力、分析问题和解决问题的能力。
北师大版教材较好地体现了课程标准的主要精神，注意从学生熟悉的生活情境出发，选取学生身边喜闻乐见的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学内容与日常生活的密切联系。
例如，北师大版数学四年级上册第一单元的“认识近似数”，教材选取了祖国60周年庆典的现实情境，教学时我首先播放了播放了祖国60周年庆典视频，先让动态的阅兵场面震撼学生，然后在出示相关问题串，这样学生对问题的理解会更加透彻，对精确数和近似数的认识会更加深刻，能充分理解用近似数表示的必要性。又如：第八单元的“不确定性”，教材中主题图设计了学生游戏场景探讨可能性大小的实践活动，使学生通过猜想、实验、验证的过程，理解“不确定”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。为了最大限度地调动起学生的游戏兴趣，改为师生共同做掷硬币比赛来进行。顿时，孩子们个个兴致盎然，跃跃欲试，激起学生强烈的学习兴趣和探究欲望。再如，北师大版数学四年级上册“正负数”，主题图出示了四种常见的正负数在生活中的运用。根据这一主题图的启示，教师可以在新课前一天给学生交待任务，让他们自己或在家长帮助下观察、寻找，看一看哪些地方用到了正负数。第二天上课让学生把自己的收获进行组内汇报、小组交流，期间涌现了许多书本上没有的、老师没想到的精彩片段，使学生深切地感受到正负数在我们生活中的运用。这样的设计扩大了学生主动参与和亲身实践的时间与空间，能全面地体现新课程标准的精神。
在教学中，我依据主题图提供的素材，创设学生熟悉的生活情境，设计成动态化的课件，大大地激发了学生的学习兴趣与动机，把数学内容与日常生活联系起来，使学生在情境中对所学知识有了更好的理解。
三、依据主题图培养学生独立探究的能力
苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。实验教材恰恰把握住了学生的心理特征，为学生主动参与教学过程提供了多种多样的机会。
北师大数学教材中有许多主题图，在主题图中编者有意识地设计了许多相关的数学知识，等着学生去探索、发现、研究。于是，读图就成了学生经常进行的活动，它可以有效地提高学生的观察分析和语言表达能力。让每个学生独立去读图，自己决定自己的探索方向，选择自己的解题方法，用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识。如此，学生的创造火花就会不断闪现。
例如，北师大版教材四年级上册教学“平移与平行”，现实世界中有大量的图形运动现象，教材利用日常生活中“推拉窗”“升国旗”两个生活实例，通过激活学生生活经验、在方格纸上平移铅笔以及画出平行线图形的活动，亲身体会一条直线是另一条直线通过平移得到的，这两条直线间距离处处相等，很好地认识平行线的特征。教学中我让学生自己在主题图上找平移和平行，学生不但找出了图中提示的平移和平行，还找到了双杠、铁轨、开门、拉抽屉等等许多地方生活中隐蔽的平移和平行。在寻找平移和平行的过程中，学生对平移和平行的特征有了初步感知，对平移和平行的特性也有了初步认识。尤其是对于“铁轨”设计原理的探讨，更是充分显示出学生喜欢自己去探索，自己去钻研的愿望和能力。
四、依据主题图创造学生合作交流的时机
新课程标准下数学课堂不再被简单地当做学生“接受”知识的地方，而成为了学生探索与交流数学、构建自己有效的数学理解的场所。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教材的主题图多处呈现了小组合作交流的学习方式。
例如，北师大版数学四年级上册“摸球游戏”，教材主题图中设计了三种不同层次的、有趣的摸球活动。在教学中，我通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，采取小组合作学习的方式，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法，在小组内充分讨论、试验，然后再全班交流。在合作交流中经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。再如，北师大版数学四年级上册第四单元“运算律”，教材改变了以往直接给出法则的模式，把运算律作为探究的素材，利用学生的生活经验和知识基础，让学生去观察与猜想，用数据去验证、归纳规律并应用，经历通过对算式的研究，培养学生发现与提出、分析与解决问题的能力，比直接给出公式学生更乐学、爱学，而且很容易地记住了公式，提高了计算的正确率。
五、结合主题图渗透思想教育
主题图教学不单纯是给教师提供丰富的教学资源，给学生创设充分观察、探究的空间，更重要的是要体现新课程理念下结合图画对学生进行思想品德教育这一特点。
例如，北师大版数学四年级上册第一单元“从结绳计数说起”。

教材把3组古人计数的史料图文并茂地与进一步认识自然数有机结合在一起。首先呈现的石子计数、结绳计数和刻痕计数，都是用“算具”进行逐一计数，体现了一一对应的抽象思想；然后呈现的古埃及象形数字、玛雅数字和中国算筹数码，在介绍符号表示数的发展历程中蕴含了进位制与位值制思想；最后直接介绍了现在通用的10个数字符号，叫做“印度-阿拉伯数字”。这样的编排，让学生在读一读、说一说和写一写的过程中，了解了人类发明进位制和位值制后，才使符号表示所有的自然数才成为可能，也就是说从计数方法和计数符号两个层面了解自然数的抽象历程，体会到十进位值制的重大价值，感受丰富的数学文化，增进热爱数学的情感。又如，北师大版四年级上册滴水试验的主题图以及后面的读一读、想一想，在学生通过实验和阅读感受到节约用水的现实性和迫切性后，对学生进行增强节约用水意识的思想教育，使之内化为自己的行动。如果教学中忽略了渗透思想品德教育这一任务，再好的教学也是不完整的。
总之，我们要运用新课程理念正确地认识新教材，理性地看待教材提供的主题图，既能“入乎其中”，“走进主题图”理解其丰富的内涵，更能“出乎其外”、“跳出主题图”合理地处理好主题图，在此基础上对主题图进行灵活、创造性地使用，使学生获得更大的发展。