全等三角形的判定教学设计.doc

《全等三角形的判定——SAS》教学设计
五龙口二中 李钢钱
一、教学目标
1、让学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。
2、掌握三角形全等的“SAS”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。
3、培养学生严密的逻辑思维品质和勇于探索、团结协作的精神。
二、教学重、难点
教学重点：
理解SAS这个三角形全等的判定方法，并会应用“SAS”证明两个三角形全等。
教学难点：
探究、归纳“SAS”这个判定方法的过程，并会运用此判定方法解决一些实际问题。
四、教学过程
（一）复习提问
三角形全等的判定1：
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE
BC=E
CA=FD

∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）

（二）、创设情境，引入新知
问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？
A
B

C

D
E

为了解决这个问题，我们需要一起来学习今天的内容。
(三)、操作交流，初获结论
做一做
已知ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠DAB=45°，画一个三角形。
请同学以小组内互相展示，发现这些三角形之间有什么关系。
（四）．探究新知，得出结论
已知△ABC，画一个△A′B′C′使A B =A′B′,A C =A′ C ′, ∠A =∠A′。
画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A；
2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截取A ′C ′=AC;
3. 连接B ′C′.
思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？
如何验证？
②这两个三角形全等是满足哪三个条件？
三角形全等判定2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS）
A
B
(五) 解决例题，拓展应用
1

C

2

D
E

解：在ABC和DEC中
AC=DC
∠1=∠2
BC=EC
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴AB=ED
（六）当堂练习，逐步提高：
课本P39练习：第1、2题
(七)课堂小结，布置作业：
1.三角形全等判定2：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）
2.“SAS”的应用中所用到的数学思想:
证明线段（或角相等） 转化 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.