解决问题的好帮手——线段图.doc

解决问题的好帮手——线段图
济源市北海回民小学 李改霞
459003 13137170993
摘要： 一、学生在解决问题中，从观察实物图开始领悟，形象、直观、易懂。二、实物图演变线段图，提高学生理解的准确性。三、利用线段图能进一步开阔学生思维，帮助学生轻松解题。
关键词：直观性、形象性、实用性、线段图、分析问题、解决问题。
线段图具有直观性、形象性、实用性，它是数学学习中解决问题的“思维工具”之一，更重要能使学生学会“画数学”。学生从小养成画图解题意识，掌握画图的技能技巧，会很快提高分析问题和解决问题的能力，同时也使学生终身受益。一、学生在解决问题中，从观察实物图开始领悟，形象、直观、易懂。
小学低年级书上在解决数学问题时，采用了许多实物图解的形式，达到了图题融合，解题妙用的效果。比如：一、二年级书上的解决问题采用了学生喜闻乐见的图形，水果类：苹果、梨、香蕉等，动物类：小金鱼、小狗、小猫等，植物类：杨树、柳树、柏树等，还有学生经常摆弄的小棒。这些都是学生经常见到的，经常说的，经常吃的，经常见的，示图形象直观，简明易懂，学生圈圈画画都能列出算式，并能用简单的话说出所以然。有了这样形象直观思维做铺垫，学生遇到题就动手画画圈圈，思思想想，列列算算，然后教师引导学生体验画实物太浪费时间，在此引导学生采用简单的符号或图形表示题中的数量，这样可以节约解题时间，如画“小鱼”、“苹果”等用圆圈或三角代替。低年级学生的模仿能力特强，教师的引导立竿见影。如：学生在解决“鱼缸里有10条红金鱼，6条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？”我观察学生在做题的过程中，有的画圆圈，有的画三角，有的画小棒。用不同的平面图形代表实物，，达到简明易懂的效果。
通过学生画图，原题中已知条件和问题直观形象化了，十分符合低年级学生思维特点，学生一看就明白，从而也能正确地解题。
二、实物图演变线段图，提高学生理解的准确性。
到了中年级这些实物图演变线段图，当题中数字太大，画符号有难度，我利用课件直观演示，这时把竖着的小棒一根一根放平，连在一起就是一条线段，用它代表解决问题中的一个量，这是一个质的飞跃，学生的思维由形象直观思维过渡到抽象思维。教学生拿三角板画线段图，引导先画“1倍量”，再画几倍量，标出条件和问题。然后观察和分析图形。在许多问题的教学中，正是发挥了“线段图”分析数量关系的直观作用，轻松地让学生理解数量关系，列出正确算式。
如：“比___多___”、“比___少___”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比___多___”不假思索就立即判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。例：黄花有19朵，比红花少8朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“黄花比红花少”可知哪种花多（红花比黄花多）？怎样画红花的朵数？学生能正确作图列式：19 + 8 = 27，杜绝学生列出19—8=11的错误算式。
再如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？画图：找出“1倍数”科技书，画一条线段，故事书是它的3倍，在画“3倍数”，和“1倍数”一样长的三条线段为故事书。一般解法为：150×3－150＝300（本），简便的解答方法：150 × 2 = 300（本）。还有“和倍”和“差倍”中的解决问题，线段图更是起到了一目了然的效果。
画线段图不仅形象直观地反映出题中的数量关系，而且培养了学生分析和解决问题的多种能力。
三、利用线段图能进一步开阔学生思维，帮助学生轻松解题。
到了高年级以后，题中的条件和问题更多，线段图可以帮助学生理清解题思路。如五年级上册第76页6题：小红到小明家有560米，两人同时从学校门口向家里走去。小明每分钟走45米，经过7分钟两人同时到家，小红平均每分钟走多少米？指导学生画线段图，学生画图的过程，实际上就是学生分析数量关系的过程，从而理清解题思路。从此题线段图中，可以清楚地看到他们两家相距的路程就是小强家到学校的路程加上小丽家到学校的路程（用方程解和算术法都可以）。由于小明从学校到家用了7分钟，即7个45米，就是45×7米。小丽从学校到家也用了7分钟，每分钟X米，即7个X米，就是7X米，他们两家的路程就是45×7＋7X=560。也可以这样做：他们两个同时走1分钟的路程是（45＋X）米，同时走7分钟的路程是（45＋X）×7=560。算术法：（560—45 × 7）÷ 7。
六年级上册分数乘法解决问题，也很好的利用直观的线段图帮助学生理解题意。已知单位“1”的量，另一个量比它多几分之几，求多多少这样的应用题，教学过程中教师借助线段图帮助引导学生理解多的部分是单位“1”的几分之几，可以多种方法准确地列出算式。
俗话说：授之以鱼，不如授之以渔。教师不仅要教给学生知识，更重要是教给学生学习的方法。学习简单的线段图是解决问题的好帮手。