中考选择题、填空题专项练习.doc

2013年中考数学复习专题———选择题、填空题
（二）
一、选择题
1. -3的相反数是（　　）
A．3 　B． C．－3　 D．
2.下列运算正确的是（ ）
A．　 B．
C． D．
3. 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A.70° B.100° C.110° D.120°
4. 某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、
9元、10元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A.66 B.7,6 C. 7,8 D.6,8
5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）

6．－2的倒数是（ ）
A．2 　 B．－2　 C． 　 D．
7．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（　　）
中考数学专题二（第1页，共2页）
A．5.464×107吨　 B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨
A．
B．
D．
C．

8．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　）

9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）
A．　 B． 　 C． D．
10．正八边形的每个内角为（　　）
A．120º B．135º　 C．140º　 D．144º
11. —5的相反数是（ ）
A. 5 B. —5 C. D.

12. 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104
13. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）
A. 1 B. 5 C. 6 D. 8
14. 如左图所示几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D
题14图

15. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
二、填空题
16. 根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．
17.分式方程的解＝ .
18. 如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,
则AC＝ .
19. 某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程： ．
20. 如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；
把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，
则正方形A4B4C4D4的面积为 ．

21．已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则____________．
22．使在实数范围内有意义的的取值范围是______ _____．
23．按下面程序计算：输入，则输出的答案是_______________．
输入x
立方
－x
÷2
答案

24．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值为__________.
中考数学专题二（第2页，共2页）

25．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_______．
题25图（1）
A1
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B1
C1
F1
D1
E1
A1
B1
C1
F1
D1
E1
A2
B2
C2
F2
D2
E2
题25图（2）
题25图（3）

26. 分解因式：
27. 不等式的解集是 。
28. 二次函数的最小值是_____________。
29. 若x、y为实数，且满足，则的值是 。
30. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，
且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=,
则另一直角边BC的长为_____________

30、解：思路分析：
考点解剖：本题是一道几何综合题，难度较大，综合考查了全等三角形，勾股定理，几何基本关系，扎实的几何基础知识是解答本题的关键．
解题思路：解法一，构造△OBF，使得△OAC≌△OBF，证明△COF是等腰直角三角形，求出CF的长，从而求BF的长；解法二，构造△AOF，使得△OAF≌△OBC，证明△COF是等腰直角三角形，求出CF的长，从而求BF的长；解法三，利用A、C、B、O四点共圆，得到∠ACO＝∠ABO＝45°，证明△COF是等腰直角三角形，求出AF的长，利用勾股定理求出AO的长，依次求出AB、BC的长．
解答过程：
解法一：
延长CB至点F使得BF＝AC，连结OF．∵∠ACB＝90°，
∴∠CAB ＋∠ABC＝90°．又∵∠DBF ＋∠ABC＝90°．∴∠CAB＝∠DBF．
∵∠OAB＝∠OBD＝45°，∴∠CAB ＋∠OAB＝∠DBF ＋∠OBD，∴∠OAC＝∠OBF．在△OAC和△OBF中，OA＝OB，∠OAC＝∠OBF，AC＝BF，∴△OAC≌△OBF．∴OC＝OF，∠AOC＝∠BOF．∴∠COF＝90°，
∴△COF是等腰直角三角形．∴ OF＝OC＝，由勾股定理可得CF＝12．
∵BF＝AC＝5，∴BC＝CF﹣BF＝12﹣5＝7．
解法二：
过点O作OF⊥CA，交CA的延长线于点F．∵∠COF＝90°，
∴∠AOF ＋∠AOC＝90°．又∵∠BOC ＋∠AOC＝90°．∴∠AOF＝∠BOC．
∵∠FAE ＋∠CAB＝90°，∠CBA ＋∠CAB＝90°，∴∠FAE＝∠CBA．∵∠OAE＝∠OBA＝45°，
∴∠FAE ＋∠OAE＝∠CBA ＋∠OBA，
∴∠FAO＝∠CBO．在△OAF和△OBC中，∠AOF＝∠BOC，OA＝OB，∠FAO＝∠CBO，∴△OAF≌△OBC．
∴OC＝OF，BC＝AF，∴△COF是等腰直角三角形．OF＝OC＝，由勾股定理可得CF＝12．
∵AF＝CF﹣AC＝7，∴BC＝AF＝7．
规律总结：
几何综合问题从基本的几何图形入手，如果没有基本图形，构造基本图形，找出图形间的几何关系