错例《求图形表示的数》.doc

三 年级数学 上册学生错例
学校 诸暨市浣纱小学 错例采集者 朱颖 分析的班级人数 26人 错误率 34.6 %
错题来源：第二 单元 相关教学内容 浙教版 《三位数除以一位数》 练习 课 题目出处 数学课堂作业本上24页
典
型
错
例
教学简述：（求图形表示的数这一类题目对于三年级学生来说有些难度，因此正确率不高。关键是教师要引导学生借助线段图来理解题意，并教授数量关系，如被除数=商×除数，因数=积÷另一因数，被减数=差+减数等，当然还需要一定量的练习题。）
题目：求各图形表示的数
216÷▲+25=31
学生错解：（一种或多种）
216÷▲+25=31 216÷▲+25=31
▲=216÷31-25 ▲=216÷（31+25）
▲=216÷6 ▲=216÷56
▲=36 ▲=4
216÷▲+25=31
▲=（31-25）×216
▲=6×216
▲= 1296
错误类型判别 (打√)
要
素
教师
（√ ）
学生
（√）
教材
（√ ）
性
质
基础性练习
（ ）
综合性练习
（ √ ）
拓展性练习
（ ）
错
因
分
析
1．教师没有借助线段图来让孩子们很好的理解题意。
2．孩子们在没有很好的理解题意，有时为了凑答案而计算。
3．孩子们不会逆向思维。
4．认为教材有些偏难。
5．细的原因也使孩子们的错误率大幅度的提高，这方面孩子有原因，家长和老师有原因，除了再课堂上没有养成良好的习惯之外，在家庭作业上家长的检查也替代了孩子们的自查。
6．学困生没有花时间去指导。
指
导
建
议
1．借助线段图，可以增强学生的思维能力。 学会画线段图不仅是解决应用题的好方法而且也是求各图形表示的数的好方法，因为画图可以使更容易学生理解题目，加强画图能力的培养，使学生能进行文字和图形的转化。学生通过线段图来分析数量关系很快理解题意，能够正确地列式解答。  
2．在画线段图的基础上教授数量关系，如被除数=商×除数，除数=被除数÷商 ，因数=积÷另一因数，被减数=差+减数，减数=被减数-差 ，教授数量对孩子们来说还是很有用的，这样他们可以很快的计算题目了。
3.检评。对求图形表示数的解答的检验与评价不仅对提高这类题目的正确率有帮助，而且有助于培养学生良好的检验习惯。教师教以检验的方法，用代入法就可以很准确的进行验算。
4．对于学困生的辅导很重要，因为学困生对这类题目很难理解，所以除了上面的要教授数量关系之外，还要有一定数量的练习量，来确保学生解决这一类题。
资
源
链
接
《求图形表示的数》课后反思
例题：36÷★＋15＝24
新数学读本第五册中屡次出现了如上题这样类型的题目。对比以前的教材，这部分内容是新增加的。从填写的步骤来看，教材的意图是引导学生进行逆向思考，一步一步推导出结果。而通过观察学生的解题过程我也发现，其实孩子们都能求出★表示的数，他们会先去思考哪个数加上15是24，得到9后再去想36除以什么数等于9，最后得到★等于4。而要填这些步骤就很困难，很多孩子都是先想出了★等于几，然后凑凑数字把空格填好，这样就失去了教材安排这些步骤的意义。逆向思考是一种非常重要的思考方法，虽然现在用口算的方法也确实可以得出结果，但当数字变大到不能口算时，如果没有一定的思考方法，就很难计算出结果。所以在这里我们要引导孩子学习一定的逆向思考方法。
考虑到思维方法的重要和学生的完成情况不太理想，特别用了一课时进行了这类问题的教学。在这之前，我们首先要为孩子奠定解决这类问题的基础。在一年级时学生已经了解了加减法之间的关系，也知道了求加减法中任意一个数的方法。即：加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。而在这学期初学习乘法口诀求商时，也已经研究了乘除法之间的关系，得到了：乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。利用这些知识，我引导孩子这样来解决问题：
首先把36÷★看成一个整体，可以在下面画一条线，判断这个整体在算式中是什么数，利用“加数＝和－另一个加数”得到36÷★=24－15，然后计算出24－15的结果即9，再判断36÷★中★是什么数，利用“除数＝被除数÷商”求出★。建议在36÷★＝□○□后面再多一个步骤为36÷★＝□，这样的解题过程会更加清晰。在整个过程中需要孩子进行两次逆向思考，如果对于加减法、乘除法之间的关系掌握不熟练的话会有困难，所以前面的基础铺垫要到位。
年级组里讨论后有老师提供了这样的方法：等式左边除了36÷★，还有一个15，可以在等式右边把15先减去，得到36÷★＝24－15，再求出★。这个方法可能更利于孩子解题，但如果题目变成了24－36÷★＝15，那就不适用了。
在教材后面还看到了4×9＋★＝55这样的题目，如果还是把9＋★看成一个整体就不对了。教材这样安排，需要我们提前教孩子四则运算的顺序，先乘除后加减，只有这样才不至于会混淆。