1、《反比例函数》单元评价测试题
班级___________ 姓名_____________.
考生注意：其中带※的题为升学考试要求而水平考试不要求的题目。
（总分：100分，考试时间：60分钟）
一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在本大题后的表格内。
x
O
y
第2题图形
1、下列函数是反比例函数的是( )
A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+8
2、如图，这是（ ）个函数的大致图像。
A、y=-5x
2、 B、y=2x+8 C、y= D、y=-
3、函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.与之间的大小关系不能确定
4、若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.z随x增大而增大
5、下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）
A.y=- B.10=-x：5y C.y=4 D. xy=-2
6、在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有（ ）。
①、y=-
3、 ②、y= ③、y=-2x+5 ④、y=-5x-6
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
※7、函数与（）的图象的交点个数是（ ）
A. 2 B.1 C. 0 D.不确定
※8、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A.（3，－4） B.（2，－6） C.（4，－3） D. （2，6）（2002年武汉）
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）每小题中，请将答案直接写在题后横线上。
9、
4、一般地，函数 是反比例函数，其图象是 ，当时，图象两支在 象限内。
10、反比例函数y=，当y=6时，_________。
11、反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是_________。
12、反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为_________。
※13、若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是 _。
※14、若m＜-1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，随的增大而增大的是 （填写编号）。
三、解答题（共50分
5、解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
15、（8分）在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的取值范围。
16、（8分）反比例函数的图象经过点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
17、（8分）如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是多少？
18、（8分）在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.
（1）求
6、P与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.
※19、（8分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
※20、（10分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米
7、一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？
《反比例函数》
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
A
C
B
C
D
二、9、()，双曲线,二、四；10、；11、-1；12、；13、（，-2）；14、①、②；
三、15、k＜2004；
16、（1）由题意得，∴.∴函数解析式为；
（2）当时，.∴点（1，6）在这个反比例函数的图象上；17、2；
18、（1）设，∵点（0.1，1000）在这个函数的图象上，∴. ∴k=100.
∴p与S的函数关系式为.
（2）当S=0.5m2时，（Pa）.
19、（1）解方程组得
∴A、B两点的坐标分别为、.
（2）∵直线与y轴交点D的坐标是（0，2），
∴S△AOD=，S△BOD=.
∴S△AOB=2+4=6.
20、（1）根据题意，AB=x，AB·BC=60，所以.
，即.
（2）当y=4800时，有.去分母并整理，得.
解得，.经检验，，都是原方程的根.
由8≤x≤12，只取x=10.所以利用旧墙壁的总长度为米.
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