【教案一】11正数和负数.doc

1.1 正数和负数
（第一课时）
一、教学目标
1、知识技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
2、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，感受应用数学解决问题的方法，理解类比的数学思想。
3、情感态度与价值观
（1）通过数学活动，感受实际生活对数学的需求，体会数学知识与现实世界的联系。
（2）培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
二、教学设想
密切联系生活实际，创设学习情境，本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整，而负数相对于以前的数，对学生来说显得比较抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的，为了接受这个新的数，必须对原有的数的结构进行整理。对于负数产生的主要原因是原有的数不够用了，教学中可以多举几个符合学生的年龄和思维特点的例子让学生去感受和体验这一点。
三、教材分析
教材先回顾小学学过的数，然后通过引言中温度净胜球数，产量增长率的实例，引出了负数，进而给出正数与负数的描述性定义，并进一步介绍正负数在实际中的应用。这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味，为了既复习学过的数，又能激发学生的学习兴趣，教学中让学生参与到数学活动中，让学生体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，以激发学生学习数学的兴趣。
四、重点、难点
重点：正确理解负数的意义，用正负数表示两种相反意义的量，以及数0表示的量的意义。
难点：正确区分两种不同意义的量
五、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
[创设情境，激发好奇]
欢迎同学们来到侨中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，老师将带领大家开始神奇的数学之旅。
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔（若干支笔）
2、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？

倾听、动手操作，回答老师提出的问题
通过活动说明数字产生的发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然极经过漫长岁月，人们用“0“表示没有的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情境问题，向学生渗透实践第一的辨证唯物主义观点。
[设疑激趣，引入新知]
请大家观看下表，你是否能发现一些你不熟悉的数呢？
城市
天气
高温（℃）
低温（℃）
哈尔滨
小雨
15
6
沈阳
小雨
19
7
呼和浩特
小雨
8
—3
兰州
雨夹雪）
3
—4

这些数的出现说明小学学习的数够不够用呢？今天我们就一起将数的范围扩大，并研究—3、—4都是什么数？它们的实际意义是什么？
认真观察图表

积极思考老师
所提问题

从实际生活入手，使学
生感受有必要引入一
种新数，使人人获得有
价值数学。
[学法引导，研探新知]
1、正数、负数的引入
（1）北京冬季里某天的温度为-3℃—3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？
教师解释净胜球数与排名顺序；介绍确定足球比赛排名顺序的规定；两队积分不相同，净胜球多的队排名在前两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。
问题：在以上几个问题中出现了一些新的数据：-3、-2、-2.7%它们表示什么含义？
问题：我们小学知道数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？如果不是，请举例说明。
教师给出正数、负数的概念，并说明。
根据需要，有时在正数前面也加上“+“号，例如，+3。+，+0.5就是3、、0.5。一个数前面的”+“”-“号叫做它的符号。

0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有“。

思考

3℃—3℃。

三个队的净胜球数。分别为2，-2，0。
排名顺序：
红队第一，蓝队第二，黄队第三。

增长-2.7%的意义。

有兴趣的进行思考，分小组讨论，回答老师所提问题。

理解概念。

通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。

在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数相比，有利于学生理解用正负表示实际问题中具有相反意义的量。
2、正数、负数在实际中的应用
问题一：在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义？
问题二：记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入300元可记为多少元？支出100元可记为多少元？引导学生观察课本P3图1.1—2，1.1—3，并思考上面图中的正数和负数的含义是什么？能否再举一些用正负数表示数量的例子。
与同学一起对各代表的发言进行评价。
解释把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。（规定海平面的某地的海拔高度为0）

倾听、理解。

积极思考，回答问题。

分组相互交流并推选代表发言、评价。

对数0的解释有利于学生进一步理解正、负数。

通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生体会到生活中处处有数学。

根据学生举例情况适时调整安排，力图能以多方面不同领域反映正、负数的应用。反馈学生对知识掌握程度，进一步理解引入负数的必要性。
[巩固提高]
教科书，第3页练习1、2、3、4题教师巡视、指导，师生评价。

学生交流、
完成练习
让学生对所学知识进行巩固，培养学生运用知识解决问题的能力，并及时反馈情况
[课堂小结]
1、这节课我的学习了哪些知识？你有什么收获？你能说一说吗？
2、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？
3、—a一定是负数吗？
4、在生活中具有相反意义的量我们可以用什么数来表示？
5、学习中你遇到了什么困难吗？你是如何面对的？

学生回忆、交流，认真思考、自由发言
使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构，学会自我检查、评价。使老师及时掌握学生的学习情况，供教师的今后教学参考和借鉴。
[布置作业]
1、教科书P5，第1、2、4、5题
2、学习了负数，对你有什么样的启迪，你有什么感悟？

认真完成

巩固知识并及时反馈教学信息，加强“双基”训练。
[板书设计]
正数与负数
一、正数：大于0的数；
二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；
三、对数0的认识：
1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。
四、正、负数在生活中的应用。

有利于学生对本节课的知识有一个系统的认识。
点评：本节课在教学设计上，依教材、《课标》及学生实际情况，所举例子生动，抓住重点，力求调动一切积极因素，激发学生的学习兴趣，在教师的引导启发下，让学生参与知识产生、发展、应用的全过程。学生从被动的接受学习转向主动的探究，体现学生的主体性。课堂气氛较活跃，但学生独立提出问题较少。