七年级数学上册竞赛试题.doc

七年级数学竞赛试题
一、选择题(每小题4分，共40分)

1． 计算: (－4)2010×(－0.25)2011＝ ( )
A．－4 B．－1 C．－0.25 D．－2011
2．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ( )
●●
▲■
●■
▲
●▲
?
(1)
(2)
(3)

A．5 B．4 C．3 D．2
3．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是 ( )
A．55 B．67 C．106 D．127
4.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是 ( )

A． B． C． D．
E
(第5题图)

(第4题图)

5.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25o，得到△A′B′C，A′B′交AC于D，已知
∠A′DC＝80o，若AB与A′B′交与E，则∠BEA′的度数是 ( )
A．135o B． 145o C．155o D．165o
6.适合│2a+7│+│2a-1│=8的整数a的值的个数有 ( )
A．2 B．4 C．8 D．16
7 某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。各组人数如下表：
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
2
3
5
7
9
10
13
14
15
17
18
21
24
一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是 ( )
A．第4组 B. 第6组 C.第7组 D.第11组

(第8题图)
8．甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，他们的取法各种各样.，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的同学是( )
A.乙 B.丙 C.丁 D.戊
9、的最小值是…………………………………（　 　）
A. 5　　　　　 B.4　 　 C.3　　 　 D. 2
10、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉35千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （　 　）
A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克

二、填空题(每小题5分，共40分)
11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。
12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。
13、当整数m＝_________ 时，代数式的值是整数。
14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。
15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。
17、
18、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。　　　
三、解答题(每小题10分，共40分)

19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

20.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的
时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？

21. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一
种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方法为一律折
销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠．
如果现在有元人民币，要你去买件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你
的理由．
22、若，
则 ， ；