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《等量代换》教学案例
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2及相关练习。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
教学重点：
体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：
一倍量等量代换的基础上解决多倍量的等量代换知识。
教具准备：
多媒体课件、每人1袋学具。
教学时间：一课时

课堂实录：
一、热身激趣，构建认知平台
师：同学们，今天这节课我们将进行一场数学擂台赛，敢迎接挑战吗？
师：那我们先来热身一下，（课件出示）挑战100分
填空：1、2个7是（ ），2个9是（ ）。
2、一只小兔重3千克，4只小兔重（ ）千克。
3、一本笔记本3元，买5本笔记本要用（ ）元。
师：全班一起齐答，好吗？我们来看看哪个同学反应最快！
师：真棒！轻松闯过了第一关，为自己的胜利欢呼吧！
师：刚才这些题目太容易了，对你们来说是‘小菜一碟’！老师还不是很佩服你们，如果下面的题目你们都能做出来，那才叫厉害呢！接下来，我们再进行一个“挑战自我，做诚实的孩子”的比赛。
每个同学手中都有一张《认真学习收获多》的答题卡，练习时就把答案写到相应的题号下面，每做对一道题，就可以得到1个红苹果，在红苹果的那一栏中用写“正”字记录下来。
如果暂时做错了就不要加苹果了，错了也没有关系，老师相信，你肯定能在错误中得到正确的解答，同时也证明你是个勇于正视自己错误的孩子，这种诚实的品质更加可贵！
另外，哪位同学回答正确的，可得到一个表示胜利的红苹果；不但能准确地回答问题，还能说出理由的，可以得到一个表示成功的绿苹果。这些苹果虽然只是简单的图片，但是它代表你付出的劳动有了收获，也表示老师和同学们对你的肯定，是用金钱买不的，是非常珍贵的。下课后可以拿着表格找老师领苹果贴纸。
最后，还可以根据你的苹果贴纸数量，跟老师换奖品，同学们加油罗！
二、创设情境，自主探究，合理推导
1、创设情境
师：同学们听过《曹冲称象》的故事吗？谁能给大家说一说？
2、播放课件，揭示课题
师：在当时的条件下，还没有能够称象的工具，曹冲却想到了用石头代替，分散来称，得到大象的重量，真聪明！像这样，一个量用和它相等的量来代换的数学思想方法，叫做“等量代换”。
板书课题。
师：读一遍课题，你认为“等量代换”是什么意思呢？
生发言。
3、出示例2：西瓜代换苹果
师：请同学们先独立思考，把答案填在表格里。
师：谁来说说你的想法？
师：你很善于思考问题，请你到这里来，演示给同学看。奖给他一个红苹果，大家掌声祝贺！
引导学生直接操作课件。
师：做对的同学请给自己加一个绿苹果！
师：做错的同学，谁能勇敢地说一说，你刚才错误的答案是什么，原来是怎么想的？
生发言。
师：现在你明白了吗？（明白）
师：虽然这位同学做错了，但是他使我们知道了这道题的解题方法，给我们提供了一次很好的学习机会，而且他勇于面对自己的错误，这是最难能可贵的，老师和同学们都非常佩服你！
三、巩固练习。
师：我们的祖先很早就知道并使用了“等量代换”的数学思想方法。我们也体验过了，下面我们就用这个数学思想方法去解决生活中的问题。
课件播放：智慧树下来比赛，知识多又多。
（1） 书中的学问：文具代换；
　　师：独立思考后，把答案写到答题卡上。
师：谁来说说你的想法？
师：这道题的‘中间量’是什么？关键是把（　　）换成（　　）。
师：真了不起，说得很清楚，真像个小老师。做对的同学，赶快给自己加上一个红苹果吧！
（2） 体重大比拼：P109“做一做”；
　　师：独立完成，写好之后请举手提示老师。
　　师：谁来说说你答案是多少？
师：这道题的中间量是什么？关键是关键是把（　　）换成（　　）。
　　师：同学们的战利品还真不少，接下来的题目有点难，如果做对了，就可以加两个红苹果，同学们对自己有信心吗？
（3）数学与符号：P111：△＋□＝24
△＝□＋□＋□
△＝？
□＝？
师：独立思考，把答案写到答题卡上。
师板书：△＝　　　　□＝　
师：谁来说说你的想法？生答师板书。
（做错了让学生自己检验，小组讨论，认为对了再举手。）
提示：这两个算式中有两种不同的图形，能不能想办法代换成同一种图形呢？代换成什么？
师：同学们的脑子真灵活又爱思考，老师真喜欢你们！
师：这道题的“中间量”是什么？关键是把（ ）换成（ ）？
师：做对的同学给自己加上一个绿苹果吧！
四、活动总结，兑换奖品。
１、师：这节课我们学习了什么？（等量代换）
“等量代换”是什么意思？（生发言）
２、师：同学们，我们的擂台比赛结束了，我们也做了一份特殊的作业，有些同学能诚实地给自己加分，真令老师佩服请同学们也反思一下自己，即使你没能全部做对，但如果是诚实的，你就可以在答题卡的大拇指上骄傲地写上“诚实”两个字，然后高高兴兴地统计自己一共得了多少个红苹果，多少个绿苹果。
课件出示：2个绿苹果＝1个红苹果，3个红苹果=1个福娃
师：对照你获得的苹果数量，你想换成什么？可以怎么换？
师：有没有不够换的？没关系，只要你说对了换的办法就可以得到福娃卡片。
学生自由发言进行交换。

反思：
等量代换是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，它的理论比较抽象，学生只有通过生活中容易理解的题材才能体会这种思想方法。
本节课主要是结合生活实际，让学生根据己知条件寻找事物间的联系探索事物中隐含的数量关系，从中发现规律，获得结论，使学生在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。教学过程中，我充分利用学具和多媒体等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解抽象的数学思想，让学生通过观察、思考、操作、讨论比较，实现知识的迁移过程。
分析以上教学片断，我认为有以下几个优点：
一、创设故事情境，引疑激趣。
通过学生熟知的故事《曹冲称象》引入，创设了学生感兴趣的情境，既有趣又奇妙，充分调动了学生的学习兴趣，使学生很自然地进入了观察、发现的阶段。同时，较好地体现了数学内容生活化，体现了数学问题源于生活的新理念。再通过想一想，摆一摆，算一算，说一说等学习活动，使学生充分理解并掌握等量代换要通过“中间量”来进行代换这一解题方法。
二、尊重学生个性，主动参与。
本节课最大的亮点就是引入了竞争机制，开展了“挑战自我，做诚实的自己”数学大擂台活动，并将之贯穿于整节课中。首次尝试采用答题卡与个人评价相结合的表格，每做对一道题，就可以得到1个表示胜利的红苹果；回答正确的，也可得到一个红苹果，不但能准确地回答问题，还能说出理由的，可以得到一个表示成功的绿苹果。如果暂时做错了也没有关系，鼓励学生在错误中得到正确的解答，而且培养勇于正视自己错误的可贵品质，对学生进行一次思想品德教育。这样，既做到了关注全体学生，体现了“不同的人在数学上得到不同发展”的理念。又再结合各项活动的评价结果，巧妙地运用了本节课所学的等量代换的数学知识，进行代换红、绿苹果或福娃图片，充分利用课学的生成资源进行教学，也体现了对学生个性的尊重。