人教版阅读与思考数据波动程度的几种度量.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,20.2,方差,1,1,我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数,据波动的大小。,2,我们要理解方差的计算公式，并会用它来比较,两组数据的波动大小解决一些实际问题。,3,我们将会经历画图、观察，探索方差产生的过,程，发展合情推理的能力。,4,我们将通过实践观察、合作交流，学习衡量一组,数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一,些基本策略和方法，发展应用意识。,学习目标,3,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,甲命中环数,7,8,7,8,10,乙命中环数,10,6,10,6,8,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,请分别计算两名射手的平均成绩；,教练的烦恼,？,=8,（环）,=8,（环）,甲,x,乙x,4,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？,教练的烦恼,？,5,请分别计算两名射手的平均成绩；,请根据这两名射击手的成绩在,下图中画出折线统计图；,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,甲命中环数,7,8,7,8,10,乙命中环数,10,6,10,6,8,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,教练的烦恼,？,6,请分别计算两名射手的平均成绩；,请根据这两名射击手的成绩在,下图中画出折线统计图；,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,甲命中环数,7,8,7,8,10,乙命中环数,10,6,10,6,8,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,教练的烦恼,？,现要挑选一名射击手参加比,赛，若你是教练，你认为挑,选哪一位比较适合？为什么？,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,0,1,2,2,3,4,5,4,6,8,10,成绩（环）,射击次序,表,1,：,开动脑筋,X,甲,=,(x,i,x)=,甲,7,8,7,8,10,(7,x,甲,)+(8,x,甲,)+,+(9,x,甲,)=,X,乙,=,(x,i,x)=,8,8,-1,0,-1,0,2,0,乙,10,6,10,6,8,(10,x,乙,)+(6,x,乙,)+,+(8,x,乙,)=,2,-2,2,-2,0,0,怎么办？,10,表,2,：,开动脑筋,X,甲,=,(x,i,x)=,甲,7,8,7,8,10,7,x,甲,+,8,x,甲,+,+,9,x,甲,=,X,乙,=,(x,i,x)=,8,8,-1,0,-1,0,2,4,乙,10,6,10,6,8,10,x,乙,+,6,x,乙,+,+,8,x,乙,=,2,-2,2,-2,0,8,比较这两组数据波动的大小,甲,7 9 6 7 6 5 9 9 7 5,乙,9 6 7 8 9 6 8 5 5 7,怎么办？,甲组数据与平均数差的绝对值之和：,乙组数据与平均数差的绝对值之和：,x,甲,7,x,乙,=7,疑云再现,7-7,+,9-7,+,6-7,+,+,7-7,+,5-7,=,9-7,+,6-7,+,7-7,+,+,5-7,+,7-7,=,12,12,表,3,：,X,甲,=,(x,i,x)=,甲,7,8,7,8,10,(7,x,甲,)+(8,x,甲,)+,+(10,x,甲,)=,X,乙,=,(x,i,x)=,8,8,-1,0,-1,0,2,6,乙,10,6,10,6,8,(10,x,乙,)+(6,x,乙,)+,+(8,x,乙,)=,2,-2,2,-2,0,16,深思熟虑,2,2,2,2,2,2,想一想,上述各差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,进一步用各差平方和的平均数来衡量数据的稳定性,14,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,方差,:,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，,平方后，再平均”,.,定义,方差用来衡量一批数据的波动大小,.(,即这批数,据偏离平均数的大小,),方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,.,n,表示样本容量；,X,表示样本平均数,甲团,乙团,例题,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演,了舞剧,天鹅湖,参加表演的女演员的身高,(,单位,:cm),分别是,甲团,163 164 164 165 165 165 166 167,乙团,163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐,?,解：甲乙两团女演员的平均身高分别是：,所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,因为,1,、,甲、乙两人在相同的条件下，各射靶,10,次，经过计算：,甲、乙的平均数均是,7,，甲的方差是,1.2,，乙的方差是,5.8,，,下列说法中不正确的是 （）,A,、甲、乙射中的总环数相同。,B,、甲的成绩较稳定。,C,、乙的成绩较稳定,D,、乙的成绩波动较大。,2,、在样本方差的计算公式,数字,10,表示,，数字,20,表示,.,3,、样本,5,、,6,、,7,、,8,、,9,的方差是,.,C,2,样本平均数样本容量,当堂练习,-,+,-,+,-,=,),20,(,2,.,),20,(,2,2,),20,(,1,2,10,1,2,s,x,n,x,x,+,4.,用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的,（,1,）,6 6 6 6 6 6 6,；,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,；,（,1,）,6,6,6,6,6,6,6,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,(1),数据的方差都是非负数,即,(2),当每个数据都相等时,方差为零；,反之,若,S,2,0,方差的性质,:,怎么选鸡腿呢？,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取,15,个鸡腿，记录他们的质量（单位,:g),如下：,甲：,75 73 79 72 76 71 74 72 78 74 77 78 79 72 75,乙：,74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 80 77 74 72 76,根据以上数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,小结：,1,.,方差,:,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,.,2.,方差意义：用来衡量一组数据的波动大小,(,即这组数据偏离平均数的大小,).,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,.,S,2,=,(x,1,-x),2,+(x,2,-x),2,+(x,n,-x),2,3,方差的性质：,数据的方差都是非负数，,当每个数据都相等时,方差为零,课后作业,2,、练习册：完成基础巩固和能力提升两部分,1,、习题,20.2,第,1,、,2,题,谢 谢,