抚州市实验学校七年级上册（北师大）期末复习题.doc

1．已知图1是图2中正方体的平面展开图，其中有五个面内都标注了数字，则图2中阴影的面是图1中的 （填数字）．

图1 图2
2．填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
…

3．在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．
（1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积： ；
（2）当，时，求此时阴影部分的面积．
解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积： ；
（2）

4．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．若，求x的值．
解：

5．已知当时，代数式的值为8，代数式的值为－14，那么当时，代数式的值为多少？
解：

6．已知a－b＝，b－c＝2，那么代数式(a－c)2－2(c－a)＋的是
A．12 B．2 C． D．
7．下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

A．66 B．74 C．86 D．104
8．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠BOE＝ ▲ °．

9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x－2y＝ ▲ ．
10 我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，
2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．
(1)求（－3）*2的值为 ▲ ；
(2)若3*(－x)＝7，求x的值；
(3)若（－2）*(2*x)＝4*(2x)求x的值．

11．如图(1)将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

12．（本题满分9分）
团体购买公园门票票价如下：

今有甲、乙两个旅行团，已知甲旅行团人数少于50人，乙旅行团人数不超过100人．若分别购票，两旅行团共计应付门票费5110元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费4725元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人；
(2)甲、乙两个旅行团各有多少人？
(3)如果乙旅行团有a人因有其他活动不能参加该公园的游玩，已知10≤a≤20．那么，应该如何购票，才能使两旅行团共计应付的门票费最少？

13．关于的方程是一元一次方程．
（1）则m，n应满足的条件为：m ，n ；
（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．

14．已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.
（1）若点C恰好为线段AB上一点,则MN= cm；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=________AB，并说明理由．
15．有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
（1）若小明依次输入3,4,5，则最后输出的结果是_______；
（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的
最后结果设为m，则m的最大值为_______；
（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m. 探究m的最小值和最大值.

16、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加ｍ米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加ｎ米长的铁丝，则ｍ与ｎ的大小关系是（　　）
A、ｍ＞ｎ　　B、ｍ＜ｎ　　C、ｍ＝ｎ　　D、不能确定
17、如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是_________.
日
一
二
三
四
五
六
周次
1
2

3
4
5
6
7
一
8
9
10
11
12
13
14
二
15
16
17
18
19
20
21
三
22
23
24
25
26
27
28
四
29
30
31

五

18．右图是2010年1月份的
a b
c d

日历，如果用 表示
类似灰色矩形框中的4个
数，试用等式写出
之间的数量关系 ．
19．时钟3：40，时针与分针所夹的角是 度。
如图，一条直线l上有n个点，则在l上共有 条不同的线段。
l
A1
A2
A3
An
…

20.如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

已知多项式3＋－8与多项式－＋2＋7的差中，不含有、，求的值.

21、（本题10分）

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

①1=1
②1+2==3
③1+2+3==6
④__________________

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式。

…
①1=12；②1+3=22；③3+6=32； ④ 6+10= 42 ； ⑤ ；…

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

_______________________________________________。

22.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
23．（本题共8分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米／时的速度沿路线A→B→C→D→A游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．
(1)求C、D间的路程；
(2)若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米／时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？