八年级下册期末试题(八).doc

八年级数学测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1．不等式组的解集是（　 ）．
（A）x＞3 （B）x＜4 （C）3＜x＜4 （D） 无解
2．计算的结果是（　 ）．
（A） （B） （C） （D）
3．若3x－2y＝0（y≠0），则等于（ ）．
（A） （B） （C）－ （D）－
4．下列任务中，适宜采用普查方式的是（ ）．
（A）调查某地的空气质量 （B）了解中学生每天的睡眠时间
（第5题）
（C）调查某电视剧在本地区的收视率 （D）了解某一天本校因病缺课的学生数
5．某同学抛掷硬币50次，得到的结果如图所示，则这50次抛掷硬币中，正面朝上的频率是（ ）．
（A）0.44 （B） 0.56 （C）0.22 （D）0.28
6．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件，则根据题意列出方程是( )．
(A) (B) (C) (D)
7．给出下面四个命题：
(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似
(3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有的直角三角形都相似
其中真命题的个数有（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
8．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1 千米按1 千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，如果设从甲地到乙地的路程是x千米，那么x的最大值是（　）．
（A）11 （B）8 （C）7 （D）5
9．在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断
△ABC∽△的共有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4

（第10题）
10．如图，下列推理中，正确的个数有（ ）．
①若∠1＝∠4，则AD∥BC
②若∠1＋∠2＋∠C＝180°，则AB∥CD
③若AD∥BC，BD平分∠ABC，则∠1＝∠3
④若AB∥CD，AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3＝∠4
（第13题）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、填空题（每题2分，共16分）
11．分解因式4a2－9b2＝ ．
12．如果，那么=____________

13．如图，∠A=25°，∠B=45°，∠DFE＝105°，则∠C＝ °
A
B
D
F
G
C
E
第17题
14．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指
15．命题“两角对应相等的两个三角形相似”的条件 ，
结论是 ．
B
E
F
H
I
第18题
G
C
D
A
16．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_
17．如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝

18．如图，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________

三、分解因式（每题4分，共8分）
19 （1） （2） (x2-2xy+y2) +(-2x+2y) +1

四、解不等式（组）（每题4分，共8分）
20．（1）解不等式－(x－1)≥1，并把解集在数轴上表示出来．

（2）．求不等式组 的整数解．
21．计算（3+3+3=9分）
（1） （2），其中

（3）．

五、（第22题4 分，第23题5分，共9分）
22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
A
E
D
C
图22
B
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

23．为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市政府决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20%．问原计划完成这项工程用多少个月？

（第24题）

六、证明题（每题5分，共10分）
24．已知，如图，△ABC中，AE平分外角∠DAC，AE∥BC．
求证：∠B＝∠C．
（第25题）
25．已知，如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，
AD平分∠EDC．求证：∠BED＞∠B．

七、解答题（26题8分，27题12分共20分）
26．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了某市一学校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)。

分组
频数
频率
0.5~50.5
_______
0.1
50.5~______
20
0.2
100.5~150.5
_______
______
______200.5
30
0.3
200.5~250.5
10
第26题图
0.1
250.5~300.5
5
0.05
合计
100
________
⑴补全频率分布表；
⑵在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_________；这次调查的样本容量是_________；
⑶研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议

27 （12分）把一把三角尺放在长为,宽为1的矩形ABCD上,并在它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与DC的延长线相交于Q,
(1)当点Q在边DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察到的结论。
(2)当点Q在边DC的延长线上时,(1)的结论还成立吗? 简述理由。
(3)当点P在线段AC上滑动时,△PBC能否成为等腰三角形?如果可能,在图上标出所有能在△PBC成为等腰三角形的Q的位置。如果不可能,试说明理由。

A D A D A D

B C B C
B C
(1) (2) (3)