1、二次函数的图象与性质复习课1
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一、 选择题：
1. 下列函数中，二次函数是（ ）
A．y=6x2＋1 B．y=6x＋1 C．y=＋1 D．y=＋1
2. 二次函数y=－x2＋bx＋c的图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ）
A．b=2，c=4 B．b=2，c=－4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4
3. 将抛物线y=3x2－2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）
A．y=3（x
2、＋2）2＋1 B．y=3（x－2）2－1
C．y=3（x＋2）2－5 D．y=3（x－2）2－2
4. 下列函数图象与x轴有两个交点的是（ ）
A．y=7(x+8)2+2 B．y=7(x-8)2+2 C．y= -7(x-8)2-2 D．y= -7(x+8)2+2
5. 二次函数的图象如图所示．当y＜0时，
自变量x的取值范围是（ ）．
A．－1＜x＜3 B．x＜－1
C． x＞3 D．x＜－1或x＞3
6. 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给
自变量取值范围内，下列说法正确
3、的是( )
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
7. 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
8. 二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）
9. 下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )
A．y = (x − 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 +
4、1
C．y = (x − 2)2 − 3 D．y = (x + 2)2 − 3
10.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时，y的值为（ ）
A.5 B.-3 C.-13 D.-27
二、 填空题：
1. 函数y=x2的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ．
2. 抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为
5、 ，对称轴为 ．
3. 抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线
表达式为 ．
4. 已知二次函数y=x2－x＋6，当x= 时，y最小= ；
当x 时，y随x的增大而减小．
5. 如果一条抛物线与抛物线y=－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 ．
6. 若抛物线y=3x2＋mx＋3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为 ．
7. 已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是 ．
6、8. 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac 0．
（填“＞”、“＜”或“=”＝）。
9. 已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，该二次函数的解析式为______________________________________．
y
x
O
3
x=1
10. 抛物线的图象如图(1)所示，则b=______ __，c= ．
图（1）
三、 解答题：
1. 已知抛物线的顶点为(2，-1)，且过点(-1，2)，求此抛物线的函数关系式。
2. 已知二次函数的
7、图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.
3. 一次函数y=2x＋1，与二次函数y=ax2＋bx＋c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为7．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大．
（4）当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？
4. 如图,抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C
的坐标分别是(-1,0)、(0,1.5)。
A
B
C
O
y
x
x=1
（1）求此抛物线的函数关系式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，
若ΔABP面积的为4，求点P的坐标。
5.如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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