《船有触礁的危险吗？》.doc

《船有触礁的危险吗？》教学设计
玉龙学校 杨洪亮
本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级下册第1章第4节
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一．教材的地位和作用：学有价值的数学”、“从学生已有的生活经验出发研究身边的数学知识，感受和体验数学的适用性和广泛存在性”一直是“数学课程标准”提出的要求.本节课是在掌握了“三角函数”基础知识和简单的计算的基础上学习的，它具有较大的实用价值和极强的实践性.在知识的衔接上，它既是前面所学知识的延续和应用，又为后面进一步学习三角函数打下基础.在知识的体系上起承上启下的作用，而更为重要的是通过本节课的学习和探究将进一步增强学生学习数学的兴趣和应用数学的意识.
教材处理：为了更进一步让学生感受到学身边的数学和学有价值的数学，我将教材中的问题重新进行了安排和处理.学数学，用数学，感受身边的数学以及数学的方法、数学的思想在生活中的应用、充分做到以学生的发展为本，符合学生的思维规律.

二．教学目标：
知识与技能：经历探索实际问题的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用；能够把实际问题转化为数学问题，发展数学的应用意识和解决问题的能力.
过程与方法：以实际问题为线索，在讨论和交流的过程中体会将实际问题上升到数学问题进行研究，体会数学在生活中的运用.
情感与态度：通过问题情境的创设和引导学生主动探究，主动参与和交流，体会数学的应用意识，同时体验成功的快乐，培养学生的合作精神和求真务实的科学态度.
三．教学重难点：
重点：利用三角函数解决实际问题，加深学生对三角函数的理解和运用能力.
难点：灵活将实际问题转化为数学问题，并选择适当的三角函数来解决，同时注意捕捉学生在课堂学习过程中遇到的新的难点.

四．教学方法：根据本节课的教学内容和教学设计，我主要通过问题的设计，引导学生主动参与探究，使学生在独立思考、讨论交流中不断丰富和完善新知，呈现一个环节清晰、节奏流畅的教学课堂.
五：教学手段：采用多媒体课件及教学材料辅助教学.加大课堂容量，提高课堂效率.

六．学情分析：初三的学生已经具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力，动手实践能力，乐于在交流合作中探究学习，因此在学生对三角函数知识有较深入理解的基础上，我尊重学生的认知结构和认知能力，安排和设计了学习内容.
七．学时数: 1课时（45分钟）
八．教学流程：
点评学案---引入新课---应用探究---小试牛刀---结论归纳---拓展提高---布置作业

九．教学流程：
过程
教学内容
教学活动
设计意图
一点评学案

二
应用探究

三
小试牛刀

四结论归纳

五拓展提高

六布置作业
一：复习回顾：
1.如右图:在中, ∠C=90°,AC=5,AB=13.
则 tanB=____ sinB=____ cosB=____
A
B
C

2.在中，∠C=90°,∠B=35°,BC=x.则AC的长（ ）
A. B.
C. D .

E
300
C
B
A
600

3.如图：∠CAE=30°，∠CBE=60°，AB=10，求点C到直线AE的距离. (结果用根号表示)

二:自主尝试：
海中有一海岛C，该岛周围10海里内有暗礁，今有一艘客轮由西向东航行，航行到A处时，测得海岛C在A处北偏东60°方向上，如果客轮再向东航行20海里后到达B处，此时测得海岛C在B处的北偏东30°方向上.
1：请结合题意确定岛C的位置？
2：如果你在这艘客轮上，客轮航行到何处时，你离小岛最近？
3：如果客轮继续向东航行，你认为客轮有没有触礁的危险？你是怎么判断的？
北
西

B
A

变式练习1：海中有一海岛C，该岛周围10海里内有暗礁，今有一艘客轮由西向东航行，航行到A处时，测得海岛C在A处北偏东55°方向上，如果客轮向东航行20海里后到达B处，测得海岛C在B处的北偏东25°方向上. 如果客轮继续向东航行，你认为客轮在航行途中有触礁的危险吗？为什么？

变式练习2：海中有一海岛C，该岛周围10海里内有暗礁，现有一艘客轮以每小时10海里的速度由西向东航行，航行到A处时，测得海岛C在A处北偏东60°方向上，并且A与C的距离为16海里，如果客轮继续航行有没有触礁的危险？如果没危险请说明理由？如果有危险，那么客轮航行多少时间后必须停船避险？(，结果精确到0.1h)

今年的第13号台风“鲇鱼”给我们带来了严重的损失。据当时的气象部门预测，距沿海城市B的正南方向200千米的A处有一台风中心，该台风的影响范围在150千米内。该台风中心现以15千米每小时的速度沿北偏东30°的方向往C处移动。那么B城市是否会受这次台风的影响？若不受影响，请说明理由.若受影响，台风会影响B城市多长时间呢？
C
B
A

作业：作业本A：
必做：1 2 3 4 7 8
选做：5 6 9 10
师：上课……
学生：…..
师：请坐
师：请同学们把预习学案准备
完成的请举手.
师：哪位同学愿意把学案展示一下，说一下解题思路
第一题没问题的同学请举手，
第二题没问题的同学举手，
如果看到个别同学没有举手立刻提问一下这位同学在什么地方出了问题？解题的困难在什么地方？让这位学生找其他同学帮助他解释这个问题.问题解决之后，我会询问这个同学你的解题思路与想法是什么？说的不到位，让其他的同学进行补充
第三题请同学展示答案，学生讲解自己做题的方法
师：进一步的小结，提示学生在遇到问题时，可以选择做一条对解题有帮助的辅助线.并且可以用比较简单的方法解决问题.）

师：同学们预习的效果很好.同学们爱看电影吗？看过泰坦尼客号这部电影吗？
今天我们就来利用学过的知识来解决生活中的实际问题----板书课题----船有触礁的危险吗？
师：请同学们以小组为单位讨论交流预习学案的自主尝试.交流一下你们分别是用什么方法解决这道问题的.
生：互相检查讨论。
师：走下去和学生讨论一下
师：哪位同学愿意把自己的答案用投影仪展示一下？说说自己的解题思路与自己的想法.（2-3名同学展示自己的解法）
生：展示自己答案，说解题思路
师：生点评这个同学所说的方法，进而及时的补充和归纳.
师：同学们说的都很好，思路清晰，语言流畅，同学们是不是应该给些掌声鼓励呀！
师：展示动画，学生思考问题，针对学生回答或提出的问题，在调动学生学习积极性的同时，抓住教学的重点。
师：小结，归纳方法.总结步骤

师：接下来根据我们总结的方法来解决变式练习1.

师：哪为同学愿意展示自己的解题过程，学生之间互相评讲

师：做好小结工作

师：请同学们小组讨论交流变式练习2.
师：请同学们动手画出相应的几何图形。
生：动手操作。
师：演示动画，让学生自我纠正画图的正误。
师：通过上面的研究，我们画出了相应的几何图形，那么，又如何解决这个问题呢？
生：利用旧知加以计算。
师：用投影仪展示学生画图情况与解题过程
生：学生回答，说说自己的思考过程与想法
师：提示学生选择最恰当的一种方法解决问题

师：让学生思考这节课我们学习的新知识是什么？旧知识又是什么？该怎么解决这类问题
生：回答，其他同学补充

师：师生共同进行总结
黑板板书
新 实际问题

旧 三角函数
勾股定理
三角形相似

师：让学生互相讨论交流，台风问题，老师和学生一起交流.

师：展示动画，让学生体会台风运动过程，突破最短距离这个难点，理解在什么位置开始对A市影响

师： 最后，我送给同学们一段话，与同学们共勉，我把每一天的努力，就像冲洗高山的雨滴，侵吞猛虎的蚂蚁，补造大地的星辰，建造金字塔的努力，我都要一砖一瓦的构造自己成功的殿堂.我也相信，滴水穿石的道理，我相信古老的成功法则，每失败一次，就等于走向成功一次，只要生命不熄，我们就要坚持到底.

师：下课.
设计意图：了解教学实情，根据教学实情进行教学，为新知的学习铺平“道路”

通过具体问题，总结求线段长度的具体方法：选择勾股定理或者三角函数或三角形相似.以及添加辅助线的合理性。.从而为新课做准备.

点明主题，明确学习目标。

立足双基，充分发挥学生学习的主动性，在突出重点的同时，为后续学习做准备。

通过生生评价，师生评价，切实找到解决问题的最佳途径。针对同学们的表现，及时进行表扬和鼓励。

这道题的设计意图是在上一个问题的基础上，变换了角度，让学生体会解决不是特殊角的问题该怎样解决.解决方法是完全一样.

教学策略；学生先建模，然后老师展示动画，进而突出重点，完成教学目标。
通过学生操作，老师掌握教学实情。
通过动画的展示，从而突破教学难点
这道题我的设计意图是让学生掌握建模的思想解决实际问题.这道题的难点在于建立数学模型，找到最段距离，从而应用三角函数或勾股定理或者三角形相似解决应用问题.
我这里的想法是：在预习学案中已经体现了这个图形的解题思路，在这里只是把过程详细讲解，步骤规范
从而通过总结突出重点，突破难点。
通过结论的归纳，分清新旧知识，从而突出学习重点。
我设计这道题的目的在于一题多变，背景是一样的，只是我把已知的量换掉，我的目的是想学生知道给不同的量求出结果的方法是一样的，在拓展学生思维发展的同时，有效的掌握新知。
新 旧
我这里的设计意图就是让学生体会数学中实际问题要转换成数学模型结合我们前面学习的内容来解决问题

时间而定，有时间讲解思路，没时间作为回家的练习了解学情，再一次做好信息反馈工作。根据教学实情适当取舍。