有理数的教学设计.docx

有理数复习教学设计
河北省冀州区小寨中学 张金才
 一、学习目标
 1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混
合运算；
 3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、 知识重点：
 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
 三、 知识难点：
 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
 四、考点：

 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
 五、学习策略：
 先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系
统化和应用的灵活性。
 六、知识框架：

教学过程：
有理数的基本概念和相关的基础知识
（一）具有相反意义的量与正负数
1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（ ）．
2、在-0.1，2，-9，25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________． 
3、小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？

4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为(    )

有理数的概念与分类
__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：
2. 
最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是      . 
3.
下面说法中正确的是(    )．
 A.正整数和负整数统称整数
 B.分数不包括整数

 C.正分数，负分数，负整数统称有理数
 D.正整数和正分数统称正有理数
 （三）数轴
 1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴
 2、数轴的画法及常见错误分析 
①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________：
 ③确定向右的方向为______________，用______________表示；
④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的 要一致. 
⑤数轴画法的常见错误举例：

有理数与数轴的关系
 一切有理数都可以用数轴上的______表示出来.
在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数_____ ，正数都大于_____，负数都小于_____ ，正数大于一切负数. 
注意：数轴上的点不都是有理数，如p.
4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
 4， -|-2|，-4.5，1，0 
5、下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数
   Ｂ数轴上的点只能表示分数
 Ｃ数轴上的点只能表示有理数
  Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
 6、 
①比－3大的负整数是_______；
 ②已知ｍ是整数且-43，则ｍ为_______________。
 ③有理数中，最大的负整数是_____，最小的正整数是____。最大的非正数是______。
  ④与原点的   距离为三个单位的点有_   _个，他们分别表示的有理数是    _和_   _。
 7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,则在新数轴上点A表示的数是(   )    A.-5，B.-4        C.-3   D.-2 
（四）相反数与绝对值和倒数
 1、__________互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是______，
（a是任意一个有理数）；0的相反数是_______    .  
若a、b互为相反数，则_____  . 
若a+b=0，则______
2、数轴上表示数a的点与原点的____________叫做数a的绝对值。记做|a|_____。
 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的       

3. a的倒数是_______，若a、b互为倒数，则_______；若ab=1,则________         
4、-3的相反数是_________，0的相反数是_________，_________的相反数是23. 
5、求下列各式的值：
的倒数是         1的倒数是       0没有倒数   0.2的倒数是             
（五）有理数大小的比较：
 1、数轴比较：   
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数
  正数都大于_____,，负数都小于_______；正数______一切负数；
2、规则：两个负数，绝对值大的反而        .即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b. 
步骤：①计算两个负数的
               ②比较这两个         的大小
. ③写出正确的判断结果.④如果若干个非负数的和为0
，那么这若干个非负数都必为

(六)科学记数法
把一个大于10的数记成____________的形式，其中a是_____ （1≦︱a︱<10 ）， 这种记数法叫做科学记数法
. n是正整数。 注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数:
230000= 134000000000=
(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
4.315 ×103 = 1.02 ×106 =
（七）近似数和有效数字
1、从一个数____________________ ，所有数字都是这个数的有效数字。
2、近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
近似数3.5万精确到_________________ 位，有________________ 个有效数字.
近似数0.4062精确到________________，有_________ 个有效数字.
5.47×105 精确到____________ 位，有___________________ 个有效数字