七年级数学一元一次方程单元测试卷.doc

七年级数学一元一次方程单元测试卷
一、选择题
1．把方程变形为x=2，其依据是（　　）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
2．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（　　）
A．1 B． C． D．2
3．方程2x﹣1=3x+2的解为（　　）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
4．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣
5．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（　　）
A．20x•13%=2340 B．20x=2340×13%
C．20x（1﹣13%）=2340 D．13%•x=2340
6． x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（　　）
A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y
7．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　）
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）
A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）
10．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（　　）
A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000
C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=15
二、填空题
11．方程x+2=7的解为　　　　　　．
12．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　　　　　　．
13．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程　　　　　　．
14．（4分）已知|x﹣y|=y﹣x，|x|=3，|y|=4，则（x+y）3=　　　　　　．
15．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解是4，则﹣a2﹣2a=　　　　　　．
16．甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为　　　　　　．
17．（4分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是　　　　　　．
18．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　．
三、解方程
19．解下列方程
（1）x﹣4=2﹣5x （2）

（3）解方程：．

（4）y﹣=2﹣． （5） ．

四、解答题
20． 如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．

21．展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．

22．某校七（1）班马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，　　　　　　？请将这道作业题补充完整．

23．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=　　　　　　．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电　　　　　　千瓦时，应交电费是　　　　　　元．

24．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税　　　　　　元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税　　　　　　元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

25．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

26.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．

27.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．

28. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？

一、选择题
1．B 2.B 3. D 4.C 5.A 6. C 7. A .8. C 9. B 9. B 10.A
二、填空题
11．x=5．
12．1．
13. x+2=0
14．343或1．
15．﹣15．

16．2x﹣5=（x+5）+1．
17．3x2﹣2x+8．
18．2x+56=589﹣x．
三、解方程
(1)移项合并得：6x=6，
解得：x=1；
(2)去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），
去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，
移项合并得：﹣x=﹣13，
解得：x=13；
(3)解：整理，得，
去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）=15（x﹣5），
去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，
移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，
合并，得﹣11x=﹣99，
系数化为1，得x=9．
(4)解：去分母得：10y﹣5（y+1）=20﹣2（y+2），
去括号得：10y﹣5y﹣5=20﹣2y﹣4，
移项得：10y﹣5y+2y=20﹣4+5，
合并同类项得：7y=21，
解得：y=3．
(5)解：去分母得，4（2t﹣6）﹣3（2t﹣4）=24，
去括号得，8t﹣24﹣6t+12=24，
移项得，8t﹣6t=24+24﹣12，
合并同类项得，2t=36，
系数化为1得，t=18．
四、解答题
20．解：解方程，
2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），
2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，
5x=50，
得：x=10．
把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，
得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，
解得：a=﹣4，
∴可得：=．
21．例如：一项工程，甲独做10小时完成，乙独做15小时完成．现在首先由乙先做2小时，再由甲乙合作，还需几小时就能完成？
解：设还需x小时就能完成，
则有方程：，
解得：x=5.2
即5小时12分．
22．解：如：两车同时从甲地出发到乙地，摩托车比运货汽车先到几小时？
23．解：（1）由题意，得
0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，
解得a=60；
（2）设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+（x﹣60×0.40×70%=0.36x，
解得x=90，
所以0.36×90=32.40（元）．
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
24．解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；
（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420
x=3800元．
答：王老师的这笔稿费为3800元．
25．解：（1）解分三种情况计算：
①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．

解得．
②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．
则，
解得：．
③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．
则
解得：（不合题意，舍去）；
（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．
答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．
购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．
26.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．
依题意，可列出方程解方程得
所以
答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．
27.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．
根据题意，得，解得
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
28. 解：（1）由题意，得，解得
（2）设九月份共用电千瓦时，
则
解得
所以0.36×90=32.4（元）.
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.4元.