1、如皋市外国语学校七年级数学期末复习二姓名 得分
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A.数轴上的点与有理数一一对应 B.数轴上的点与无理数一一对应
C.数轴上的点与整数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应
2．下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A.（2，3） B.（2，－3） C.（－2，－3） D.（－2，3）
3．已知点P（a＋l，2a －3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列
2、调查中，不适合用普查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解全校学生的课外读书时间
5．画△ABC的边AB上的高，下列画法中正确的是 （ ）
6．由方程组 可得出x与y的关系式是（ ）
A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=－3 D．x+y=－9
7． 已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则的最小值为（ ）
A.2 B.2.1
3、 C.3 D.1
8．已知是二元一次方程组的解，则（2m－n)2＝( )
A．4 B．2 C．16 D．2或-2
9．若与是同类项，则的立方根是（ ）
A． B． C． D．
10．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）
A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组
二、填空题
11．在下列各数：3.1415926、、0.5、、、、中无理数有 个.
12．已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距
4、离是4，那么点A的坐标是______________.
13．丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板需 元？
14．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是____________．
15．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B= .
5、
16．一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为6的扇形喷水池（阴影部分），则这四个喷水池面积和为 （结果保留π）
17．如图，A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a＋b＝________．
18．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉
6、进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 ．
三、解答题
19．（每小题4分，共8分）
（1）已知：，求 （2）计算：
20．解下列方程组：
(1)（3分） (2)（4分）
21．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．如图所示，在△ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0－3，y0－5)，△ABC平移后得到△A1B1C1，求（1）△A1B1C1的三个顶点的坐标；（2）△A1B1C1的
7、面积．
23．（本题满分10分）
某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？
24．（本题10分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
8、
（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
25．（本题满分12分）
如图，在△中，∠＞∠，，平分∠．
（1）若∠＝70°，∠ ＝30°．
①求∠= °；②∠= °．
（2）探究：小明认为如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠的度数？请你就这个问题展开探究：
①实验：填表
∠的度数
∠的度数
∠的度数
70°
30°
（此格不需填写）
65°
25°
50°
20°
80°
56°
②结论：当时，试用含的代数式表示∠的度数，并写出推导过程；
③应用：若∠=56°，∠=12°，则∠= °．
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