1、一、选择题.
1.一个三角形的两边长分别是2和5，第三边为奇数，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
2.在下列算式中，①；②；
③；④；其中不正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.②④ D.②③
3.计算等于（ ）
A. B. C. D.
4.若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长
2、是7cm，则BC的长为（ ）
A.1cm B.2cm C.3cm D. 4cm
6.如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，且AE=BE，若，则（ ）
A.3 B.7.5 C.6 D. 4.5
7.如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A.20 B.12 C.14 D. 13
第5题
3、 第6题 第7题
8.若等腰三角形的顶角是n°，则一条腰上的高与底边的夹角等于（ ）
A. B. C. D.
9.如图所示，已知AB=AE，AC=AD，再需要添加的条件_____________，就可以应用SAS判定△ABC≌△AED（ ）
A. B. C. D.
10.在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差是（ ）
A.1 B.2 C.7 D
4、 14
第9题 第10题
二、填空题.
11.一个长方形的面积是，宽为，则长方形的长为_______________.
12.已知是锐角，与互补，与互余，则的值为____________.
13.在关系式中，其中____________是自变量，____________是因变量.
14.若是一个完全平方式，则的值是_________________.
15.如图所示，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=_________.
16.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=
5、90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使得EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=_______________.
17.如图所示，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则
∠C的度数为_____________.
第15题 第16题 第17题
18.某城市的电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位按如下表方式设置，则第五排、第六排分别有________、________个座位；第n排有________个座
6、位.
三、解答题
19.作图题：如图所示，A、B是两个村庄，直线l是一条马路，现在要在马路上建一个加油站E和F：
（1）要使得加油站E到A、B的距离相同；
（2）要使得加油站E到A、B的距离之和最短.
使用尺规作图，并保留作图痕迹。
（1）
（2）
20.计算：
21.化简并求值：，其中.
22.如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，试说明：DM=DN.
23.如图所示，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，CE⊥AB，AE=CE.
试说明：（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD.
24.如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC且AD∥BC，E为BC边上一点，且AB=AE.
（1）试说明：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，求∠AED的度数.
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