电磁感应习题NCVGO.doc

1. （2013河南三市联考）矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图甲所示。磁感线的方向与导线框所在平面 垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则
A. 从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcda
B. 从O到t1时间内，导线框中电流越来越小
C. 从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba
D. 从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大
答案：C解析：由楞次定律， 从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从O到t1时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误。
2．（2013四川自贡一诊）长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如右图所示。在时间内，直导线中电流向上。则在时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是 （ ）
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
2．答案：B
解析：在时间内，由楞次定律可知，线框中感应电流的方向为顺时针，由左手定则可判断线框受安培力的合力方向向右，选项B正确。
3. （2013河南三市联考）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻， 重力加速度为g 则
A. 金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向 为 a→b
B. 金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为
C. 金属棒的最大速度为：
D. 金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为R
答案：BD解析：金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律，流过电阻R的电流方向 为b→a，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E=BLv，感应电流I=E/(R+r)所受的安培力大小为F=BIL=,选项B正确；当安培力F=mg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v=，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为P=mgv=(R+r)，电阻R的热功率为R，选项D正确。
4. （2013安徽皖南八校联考）如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进人磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向．外力大小为F,，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中P－t图像为抛物线．则这些量随时间变化的关系正确的是
答案：C解析：线框速度v=at，产生的感应电动势随时间均匀增大，感应电流均匀增大，安培力随时间均匀增大，外力F随时间变化关系是一次函数，但不是成正比，功率P=EI随时间变化关系是二次函数，其图像是抛物线，所以C正确AB错误。导体横截面的电荷量q=It随时间变化关系是二次函数，其图像是抛物线，选项D错误。

5、（2013江苏常州模拟）如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律：( )

答案：D解析：根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律是图D。
6.（2013浙江测试）如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为
A. B. C. D.
答案：B解析：设线圈A半径为R，线圈B半径为r，则n12πR= n22πr
线圈A和B，两线圈中的感应电动势之比为，由于电阻相等，感应电流之比IA∶IB=，选项B正确。
7.（2013浙江测试）如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为
A. B. C. D.
答案：B解析：设线圈A半径为R，线圈B半径为r，则n12πR= n22πr
线圈A和B，两线圈中的感应电动势之比为，由于电阻相等，感应电流之比IA∶IB=，选项B正确。

-2
-1
2
1

I（mA）
乙
第20题图
0
-3
3
C
D
B
A
i2
i1
I
I
· · ·
· · ·
甲
8. （2013浙江测试）“超导量子干涉仪”可用于探测心磁（10-10T）和脑磁（10-13T）等微弱磁场，其灵敏度可达10-14T，其探测“回路”示意图如图甲。穿过ABCD “回路”的磁通量为Φ，总电流强度I=i1+i2。I与的关系如图乙所示（Φ0=2.07×10-15 Wb），下列说法正确的是
A. 图乙中横坐标的单位是Wb
B. 穿过“回路”的磁通量越大，电流I越大
C. 穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化
D. 根据电流I的大小，可以确定穿过“回路”的磁通量大小
答案：C解析：图乙中横坐标是，无单位，选项A错误；穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化，选项C正确B错误；根据电流I的大小，不可以确定穿过“回路”的磁通量大小，选项D错误。

9、（16分）（2013江苏常州模拟）如图，光滑斜面的倾角= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 = l m，bc边的边长l2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻R = 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s2），求：
⑴线框进入磁场前重物M的加速度；
⑵线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑶ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
⑷ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．
9.【解析】（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT．对线框，由牛顿第二定律得FT – mg sinα= ma （2分）
联立解得线框进入磁场前重物M的加速度= 5m/s2 （2分）
（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg = FT′，
线框abcd受力平衡FT′= mg sinα + FA（1分）
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E = Bl1v
形成的感应电流（1分）
受到的安培力（1分）
联立上述各式得，Mg = mg sinα+（1分）
代入数据解得v=6 m/s（1分）
（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a = 5 m/s2
该阶段运动时间为（1分）
进磁场过程中匀速运动时间（1分）
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a = 5m/s2

解得：t3 =1.2 s（1分）
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s （1分）
（4）线框ab边运动到gh处的速度v′=v + at3 = 6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s （1分）
整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 =（Mg – mgsinθ）l2 = 9 J （3分）
v0
B1
B2
B1
B2
R
M
b
a
N
…
10. （15分）（2013江苏淮安调研）如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场，磁场宽度d均为0.6m，磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度m/s作匀速运动，求：
⑴棒ab在磁场B1中时克服安培力做功的功率；
⑵棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过
电阻R的电量；
⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压
的有效值。
10.（15分）解析
（1）在磁场B1中：
（1分） （1分）
（1分） W （2分）
⑵ 在磁场B2中：
（1分） （1分）
=0.16C （2分）
⑶设棒ab产生电动势的有效值为E
在磁场B1中产生的电动势=V （1分）

在磁场B2中产生的电动势V （1分）
回路在一个周期T内产生的焦耳热 （2分）
解得：电动势的有效值=3V （1分）
电阻R两端电压的有效值为 V （1分）

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