四年级数学思维训练——等差数列有答案.doc

一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36 （2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111

（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200 （4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64

X|k |B | 1 . c|O |m
（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）

二、有一列数：1，5，9，13，17，21……
（1）它的第1000个数是几？

（2）4921是它的第几项？

三、求出所有2位数的和。X k B 1 c o m

四、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有座位多少个？

五、七层宝塔每层的灯数比上一层多挂的灯数相同，最上一层挂100盏灯，最下一层挂220盏灯，问每层比上一层多挂几盏灯？
六、8个连续自然数的和是108，写出这8个数。

七，如果一个等差数列的第4项为21，第六项为33，求它的第8项。

八、求所有被3除余数是1的两位数的和。w W w .x K b 1.c o M

九、下面的算式是按一定的规律排列的：
5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，……它的第1999个算式的结果是多少？

十、计算：（1）9＋13＋17＋21＋25＋29 （2）260－1－2－3－4－……－19－20

十一、100把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试几次？

十二、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
2，5，8，11，14，……

十三、下面各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……
那么，第多少个算式的结果是1992？
新课 标第 一 网
一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36 （2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111
=666 =672

（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200 （4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64
=10100 =540

（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）
1005

二、有一列数：1，5，9，13，17，21……
（1）它的第1000个数是几？htt p://www.
=1+4×（1000-1）=3997

（2）4921是它的第几项？
（4921-1）÷4+1=1231项

三、求出所有2位数的和。
（10+99）×90÷2=4905

四、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有座位多少个？
（25+94）×24÷2=1428个

五、七层宝塔每层的灯数比上一层多挂的灯数相同，最上一层挂100盏灯，最下一层挂220盏灯，问每层比上一层多挂几盏灯？
（220-100）÷（7-1）=20盏
w W w .x K b 1.c o M
六、8个连续自然数的和是108，写出这8个数。
10、11、12、13、14、15、16、17

七，如果一个等差数列的第4项为21，第六项为33，求它的第8项。
（33-21）÷2=6 33+6+6=45

八、求所有被3除余数是1的两位数的和。
10+13+……97 （10+97）×30÷2
=1605

九、下面的算式是按一定的规律排列的：
5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，……它的第1999个算式的结果是多少？
8+（5×（1999-1）=9998

十、计算1）9＋13＋17＋21＋25＋29 （2）260－1－2－3－4－……－19－20
=114 =50

十一、100把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试几次？
（1+99）×99÷2
=4950次
十二、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
2，5，8，11，14，……
2+3×（1995-1）=5984

十三、下面各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……
那么第多少个算式的结果是1992？
1+1991=1992 2+1990=1992 3+1989=1992 4+1998=1992
首先排除第2、4个算式，在经过检验，3+1989=1992是符合条件，（1989-1）÷2+1=995
1、求等差数列1，6，11，16…的第20项.

2、已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？

3、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.

4、计算 1+5+9+13+17+…+1993

5、建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？

6、求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差.

7、连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？

　X| k |B| 1 . c|O |m
　8、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

9、把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由.

10、求值：　① 6+11+16+…+501 　② 101+102+103+104+…+999

　11、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？
　　4+2，5+8，6+14，7+20，…

　12、11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？

　13、.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数且一堆比一堆少两根，应如何分？

　14、.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？新|课 |标| 第 |一 | 网

　 15、.下表是一个数字方阵，求表中所有数之和.
　　1，2，3，4，5，6…98，99，100
　　2，3，4，5，6，7…99，100，101
3，4，5，6，7，8…100，101，102

100，101，102，103，104，105…197，198，199
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