角的比较和运算-教学设计.doc

4.6.2角的比较和运算 教学设计
重庆七中 马妮亚
教学目标：
1． 知识与技能
掌握角的大小比较的两种方法；能根据图形得出角的数量关系并能进行简单的角的运算；理解角的平分线的定义，并能进行简单的运用；体会类比和数形结合的数学思想方法．
2． 过程与方法
通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度、语言归纳和表达的能力.
3． 情感态度与价值观
结合时事背景，创设“创卫”情景，增强代入感，激发学生的好奇心和求知欲，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和信心.

教学重点：
1. 根据图形得出角的数量关系并能进行简单的角的运算；
2. 理解角的平分线的定义，并能进行简单的运用.
教学难点：
角的运算和角的平分线的运用

教学活动：
活动1：创设情景，引出课题

结合沙坪坝正在创建国家卫生区的背景，制作出含角的形状的宣导牌，引出课题.

【设计意图】从学生身边的时事出发，引导学生发现数学来源于生活，激发学生对本节课的学习兴趣.

活动2：回顾旧知，类比学习

带领学生回顾前面学习线段的长短比较的学习过程，告知学生本节课我们将类比线段的学习过程来学习角的比较和运算，然后回顾用了哪些方法来比较两条线段的长短，让学生类比线段长短的比较方法，独立完成导学单问题1.
附：导学单问题1. 比较手中的∠AOB与∠COD的大小，并完成下列填空：
较大的角是_______；所以∠AOB_____∠COD
（用“>”、 “<” 或“=”填空）
你用到了_____种方法，分别是：__________________.

【设计意图】在学习了线段的长短比较的基础上，用类比的方式学习角的比较和运算，学生会感到学习起来更轻松，更有信心，通过测量、观察，培养学生的动手能力和探究意识.

活动3：小组交流，合作展示

以小组为单位交流问题1的答案，并上台展示，教师总结归纳提升：我们类
比线段的长短比较方法得到了度量法和叠合法比较角的大小，这两种方法是分别
从“数”和“形”两个方面进行了比较.

【设计意图】通过小组交流和展示，培养学生的口头表达的能力.

活动4：自主学习，总结归纳

（1）学生先自学教材第150页方框下的前3排文字，然后独立完成导学单问题2
附：导学单问题2. 计算：（1）71°32′ + 65°51′
（2）71°32′ — 65°51′

（2）小组内对答案，交流解法，对有错误的计算过程用红笔勾画并改正，小组展示.

【设计意图】培养学生的阅读理解能力，加强小组内交流合作的学习氛围，提高学生总结归纳的能力.

活动5：动手操作，探索新知

（1） 在使用宣导牌时，有同学想把文明、卫生这两个字更对称的写在宣导牌上，你能想出办法帮助他们吗？

（2） 学生通过动手操作，将角的两边重合对折，得到角的平分线的定义，然后独立完成导学单问题3

附：导学单问题3.
如图（1）已知OM平分∠AOB，∠AOM=75°，则∠AOB=_____°

如图（2）已知∠COD=86°，ON平分∠COD，则∠DON=_____°
N
C
M

B

D
A
O
O

图（1） 图（2）

（3） 在完成导学单问题3的基础上尝试写出角的平分线的符号语言.

【设计意图】选用的这2道题目是为了给后面学生书写角的平分线的符号语言做
铺垫；同时引导得出角的度数也可以做乘除法.

活动6：学习反馈，灵活运用

C
如图，若∠AOD = 120°，∠AOB =30°，OC平分∠BOD，则∠BOD = _____°，∠AOC = _____°
D

B

O
A

【设计意图】此题解法不唯一，旨在训练学生灵活的运用角的数量关系解题，拓
展学生解题思维.

活动7：对比目标，总结反思

本节课，我们通过类比线段的学习过程完成了角的比较和运算的学习，让我们回顾一下，本节课学习了哪些知识？感受到了哪些数学思想方法？
你还有疑惑吗？请对比本节课的学习目标，你达成了吗？你对本节课自己的表现满意吗？

【设计意图】培养学生有意识的比照学习目标进行学习的习惯. 要求学生不仅要
反思知识技能上的收获同时也要反思自己的课堂表现，有意识的培养学生积极主
动地参与课堂的好习惯.

活动8：动手操作，拓展提高

（1）我们知道在一副三角尺里面有一些特殊的角，如果我们用不同的方式把它们拼在一起，就可以得到一些其他度数的角，请你用手中的三角尺试一试，拼一拼并完成导学单上的拓展练习.

附：导学单拓展练习.
A
（1）如图，用两种方法放置一副三角尺，在图（1）中∠AOB = ______°，
在图（2）中∠GDF = _______°
E

C

G

F
D
B
O

（图1） （图2）

（2）用一副三角尺还可以拼出哪些其它度数的角，请用你手中的三角尺拼一拼，并把结果写出来.

（2）小组同学合作用教学使用的大三角尺上台展示拼的方法并写出计算的结果.

【设计意图】选用熟悉的三角尺，动手操作，直观感知角的数量关系，进一步理解角的和差，提高学生的角的运算能力.

活动9：作业布置

1．必做题：《同步练习册》P66-67 基础理解演练
2．选做题：在“创文创卫”宣导牌上对称的写上宣传语

【设计意图】课外作业分必做和选做，体现不同的学生在数学上不同的发展.