1、九上数学二次函数测试卷
一、选择题
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y＝(x－1)(x＋2) B.y＝(x＋1)2 C. y＝1－x D. y＝2(x＋3)2－2x
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1）
3. 函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（ ）
A.（2，－1） B.（－2，1） C.（－2，－1） D.（2， 1）
4．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0
2、 C． 2 D．无法确定
5．二次函数的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
6．函数y＝x2－2x经过的象限是（ ）
A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限
7．抛物线y＝x2－bx＋8的顶点在x轴上，则b的值一定为（ ）
A.4 B. －4 C.2或－2 D.4或－4
3、
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．abc＞0
9．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数y＝kx2＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（ ）
(第8题图) (第10题图)
二、填空题
11．若抛物线y＝开口向___ ___，对称轴是
4、 ，顶点坐标是 ，当x= 时，函数有最 值是 。
12．抛物线y=x2+x－2与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 。
13．将y=2x2向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得新抛物线的解析式为 。
14．抛物线的顶点在y轴上，则的值为 。
-1
O
x=1
y
x
15．若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是
5、 。
16．二次函数（）的图象如图所示，
有下列4个结论：①；②；③；
④；其中正确的结论有
三、解答题
17．已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式。
18．抛物线。
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）取何值时，随的增大而减小？
（3）取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0 。
19.已知二次函数．
（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自
6、变量的增减而变化的情况；
（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．
20. 一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值。
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y =的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围。
22. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
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