初三上数学测试.doc

启黄中学2011年春季期末考试初二数学试题

命题、校对人 谢文晓
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

2．已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
3．下图是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）

4．已知两圆的半径分别为3cm、5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
5．如图所示，在正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
6．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．用配方法将代数式变形，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
9．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

A．cm B．cm C． 22cm D．18cm
10．如图，点P（3a，a）是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空3分，共30分）
11．若，则的值为_________
12．已知一组数据4，3，2，6，2，4，2的众数为a，中位数为b，则a+b=_____________.
13. 计算：=________;=________.
14．在函数中，自变量x的取值范围是______________.
15．已知关于x的方程有实根，则实数m的取值范围是_____________.
16．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为___________.
17．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形
且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则的大小是_____________度.
18．某公司在2010年的赢利额为200万元，预计2012年的赢利额将达到242万元，若每年比上一年赢利额增长的百分率相同，那么该公司在2011年的赢利额为_________万元.
19．已知P是外一点，PA、PB是的切线，A、B为切点，C是上异于A、B的一点，过C点作的切线，分别交直线PA、PB于点D、E，，则的度数为______________.
启黄中学2011年春季期末考试初二数学试题
答 题 卡
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（每空3分，共30分）
11．____________ 12．____________ 13．____________ ____________
14．____________ 15．____________ 16．____________
17．____________ 18．____________ 19．____________
三、解答题（共60分）
20．（6分）先化简，再求值：，其中.

21．（6分）如图，直线l与相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，
（1）求的半径；
（2）如果要将直线l向下平移到与相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由.

22．（6分）如图，在菱形ABCD中，，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作，垂足为E.（1）求的度数；（2）求线段BE的长.

23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=. A点的横坐标小于B点的横坐标，C是线段AB上一点，点C与点O的距离最近.
（1）直接写出A、B、C三点的坐标：
A（_______，_______），B（_______，_______），C（_______，_______）.
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形(用阴影表示)，并求其面积（结果保留）.

24．（7分）如图所示，某幼儿园有一道长为16m的墙，计划用32m长的围栏靠墙围成一个面积为120m2的矩形草坪ABCD. 求该矩形草坪BC边的长.

25．（8分）如图，在中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.
（1）直线FC与有何位置关系？说明理由；
（2）若OB=BG=4，求CD的长.

26．（8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间. 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金—各种费用）为282万元？
27．（13分）在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B（30，0），. 半径为的的圆心M从点O出发，沿线段OA向终点A运动，速度为每秒个单位长度，半径为的的圆心N从点B出发沿线段BO向终点O运动，速度为每秒10个单位长度，若两圆、同时出发，运动时间为t秒，令.
（1）填空：A、M、N三点坐标分别为
A（_______，_______），M（_________，_________），N（___________，_______）.
（2）用t的代数式表示y.
x
A
y
B
O
（3）在运动过程时，与相切，求t的值.
（4）在运动的过程中，是否存在这样的时刻t，
使得△OMN是等腰三角形. 若存在，求出t
x
A
y
B
O
的所有可能值；若不存在，说明理由.

x
A
y
B
O
x
A
y
B
O