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复有所法 习有所得——谈如何复习备考
六年级学生毕业在即，大家深感时间紧、任务重、压力大，如何在这最后的阶段抓好复习备考工作，带着这个话题，今天我们全县教师齐聚在一起共商良策。大家都知道，小学数学的系统复习是小学数学教学的一个重要环节，他可以使原来分散学习的知识得以梳理，使数学的知识点串成知识线，再构成知识网，帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久的记忆，对于提高学生的数学能力十分有益，同时也为学生在初中学习打下坚实的基础，进而有效解决中小学数学学习的衔接问题。
如何在有效的时间内抓好数学的复习备考工作，我们泾小高段数学教研组集大家的智慧，结合各自的教学经验，汇总成以下几点，供大家商榷，不妥之处请指正：
一、做好复习前的准备工作
1、认真研读《课标》、教材、教参
复习前应认真研读《课标》、教材、教参，深入了解小学数学总复习的内容、作用及其结构，了解教材的编写特点，准确把握复习的重点与难点，清楚地知道新教材知识的增减，难易的升降，认真研究教参中的教学建议，创造性的借鉴与汲取，让系统复习真正做到有的放矢，有章可循。
2、全面了解学生
在总复习前，教师应通过平时课堂表现、作业状况、单元测评等反馈的信息，全面了解学生学习的各方面情况，包括学习成绩、学习方法、学习兴趣、学习态度、学习习惯等，班上共有多少学生？优、中、差生的比例是多少？特困生有几名？清楚知道哪些知识学生掌握了，哪些学生掌握了哪些知识，教师应做到心中有数，使复习更有针对性和目的性。同时教师应引导学生正确对待总复习，以期待他们有兴趣、有信心地投入到学习中去。
3、制定切实可行的复习计划
要拟定一个切实可行的复习计划。“切实”的意思是要切合所教班级学生知识掌握的实际情况，这可通过复习前测来得到。“可行”的意思是要达到复习目的而制定的，并具有可操作性和实效性的。复习计划既要有整体的复习思路，又要有具体复习步骤、内容、目标及时间安排。
二、复习中应做好以下几点：
1、布置好课前预习，让复习课省时、高效
本册第六单元《整理和复习》内容涉及面广，而且又是逐年学习的知识，如果都在课堂上进行逐项回忆，不仅花费的时间较多，且完不成既定的教学任务。因此，在复习各部分内容之前，均要布置好学生的课前预习，让每一位学生有充足的时间去收集、归纳、整理所学知识。当然，预习不可能人人都做得很好，但在课堂上，在学生你一言我一语的交流与互补的基础上，教师再加以引导，就能形成较完整的知识体系，避免了学生对复习课的枯燥乏味之感，既有利于提高学生复习的主动性，更有利于提高课堂复习的效率。因此，每章节（或每课）课前预习不可小视，
2、加强数学概念的复习，夯实基础
数学概念是学好数学基础的基础，数学概念的文字叙述一般都很严密，精练，具有高度的概括性。复习概念时，应教会学生“咬文嚼字”，逐字推敲，弄清每个字词的含义，分清每个概念的层次要点。例如：平行线的定义是“在同一平面内不相交的两条直线”。指导学生找出定义中的三个要点：“在同一平面内”“不相交”“直线”，方程的定义是“含有未知数的等式”，指导学生找出定义中的“未知数”、“等式”两个重要条件；倒数的定义是“乘积是1的两个数互为倒数”，指导学生找出“乘积是1”、“两个数”、“互为”等关键词语。让学生分析，如果将这些关键词去掉一个后，它们的内涵和外延会发生什么变化？有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。如：求比值和化简比；比、比例、正比例、反比例；圆柱的侧面积公式和体积公式等。那些有待进一步学习的概念，如负数、正比例与反比例等，就不必追求讲深讲透，只要让学生在教材给定的水平上，获得初步认识、初步了解就可以了。
总之，只要我们在复习数学概念时，注重教给学生学习方法，揭示概念的本质属性，学生就能在理解的基础上掌握概念的要点，从而对概念有完整、清晰的认识，并能举一反三，触类旁通。
3、熟记法则、公式、定义以及常用数据，注重学生计算能力的培养
我们把求最大公约数、最小公倍数、异分母分数加减法和分数乘除法复习归纳为同一部分，而且作为重中之重，因为这部分内容是分数计算基础的基础，如果没有掌握好，学生在解答计算题、分数百分数应用题及比和比例应用题时就会很困难，因此在复习中我们准备加大力度让学生掌握好。
在复习中要求学生必须熟记法则、公式、计量单位之间的进率。特别是学生较难记的如：1公顷=10000平方米；1千米=100000厘米，这两个单位在求面积、比例尺时用得很广。再如：升、立方分米；毫升、立方厘米，这些单位相对比较抽象，小学生接触不是很多，学生的记忆就不是很牢，平时应多加练习，让学生去实践感知。同时应将米、平方米、立方米这类单位进行区别与对比，让学生得以熟练掌握。
一些常用的数据如：1-20pai的倍数，1-20的平方，最好也让学生记下来，目的是为计算圆周长、圆面积、体积不容易出错，同时还可以提高解题速度。还有一些特殊的分数与小数的互化如：1/2=0.5 1/4=0.25 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 9/20=0.45等，学生如能记下，在小数、分数、百分数互化以及在简便计算中使用就十分方便，能为计算节省大量的时间。另外像125*8、25*4等这些得数是整十整百整千的也最好记下来、因为它在简便计算中用得比较多。
另外平时应加强学生口算、心算、估算的训练，全方位、多角度提高学生的计算能力。
4、精选例题与习题，切忌“题海战术”，注意查缺补漏
在复习中的讲和练都离不开具体的题目，有限的教材，有限的例题与习题，无法全面涵盖小学数学知识，同时教材在编排上只是按知识内容提供了一定数量的习题对于总复习的教学来说，我们应在充分用好教材的基础上，教师应首先深入“题海”，在复习某一章节知识的同时，应多方收集，广泛查阅，选取一些比较有代表性的题目作为知识系统整理的样本，科学地设计和安排典型的例题，通过典型的例题带动知识的内在联系。在选取例题的过程中，一定得注意把数学与生活联系起来，多设计一些生活中带有具体情境的数学问题，这样不仅能提高学生的复习兴趣，同时又培养了学生利用数学知识解决实际问题的能力。
在设计练习时要做到学生都会了的不练，学生都不会的不练，学生练了也不会的不练，教师应全面了解，充分估计，精心设计与筛选练习题，要突出重点，使其具有针对性与实效性，以达及时反馈，查缺补漏的目地
5、对常考易错题需多讲巧练。
常考易错题多是教学内容中的基础知识、重点知识，而往往又是学生最容易出错的题，从实际考虑，这类题是由于学生会算而不细心导致失误、丢分的。所以，在总复习时，不能忽略此类题的复习，只有通过复习，才能让学生学会细心抓住关键之处正确解题。具体说：有些题，不细看会认为是一模一样的题，但细看后，并不一样，并且解题的方法完全不同。如：判断：（1）一个正方体的棱长是6厘米，他的体积和表面积相等。（2）一件商品先降价10%，再涨价10%，现价等于原价。学生最容易想当然的错误判断。再如列式计算：2/3除2/5与1/3的积，加上5/8，和是多少？学生往往忽视‘除’和‘除以’的关系而不加思索的列式解答。有些题，看内容和形式不同，但解题方法却完全相同。如：一个圆锥形麦堆，底面直径为2米，高1.5米，如果把这些麦堆装入底面积为31.4平方米的圆柱形粮囤里，小麦要堆多高？与一个底面半径是10厘米的圆柱形量筒中装有一部分水，把一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤放入水中，水面上升0.5厘米，求铅锤的高？看似不一样，实际解题思路与方法完全相同。所以，复习时，教师要有意识地把这些题放在一起进行对比，让学生能正确灵活地选择合理的算法，提高学生的鉴别和分析能力，加深知识的理解，
6、继续关注学生的动手操作
数学本就很枯燥，复习课学生更感乏味，那种认为在总复习期间，一味多记、多背、多练已经不适合现代孩子的口味，不知大家有没有发现，每当上数学活动课或动手操作课时，学生的兴趣特浓，同时在一些综合运用知识解决实际问题的习题中，如经孩子动手了的效果大不一样。
如：一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8厘米，6厘米，围绕他的直角边转动一周，所形成的图形体积可能是多少？这道题如果学生不去亲自操作，即便是基础比较好的学生，也很难做全对。再如：一个长方体铁块长15厘米，宽10厘米，高4厘米，把它锻造成一个底面积是40平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少？让学生用橡皮泥进行演示，其间的道理自然明白，解题思路和方法不讲自会。
再者，总复习期间，根据需要适当穿插一些动手操作的活动，能大大激发学生复习的热情，收到事半功倍的复习效果。不要片面的认为动手操作影响复习进度，耽误复习时间，教师要精心组织，合理安排，让“老师千说不如学生一做”在复习期间真正落在实处。
7、突出重点，教给学生解决应用题的方法。
分数应用题（含百分数应用题）是复习的重点又是难点，每年的毕业检测中占30分左右（当然这30分含填空题、选择题中用分数、百分数应用题方法解答的），我认为在复习此内容时应把重点放在教给学生分析应用题的方法上，要充分利用学生已有的经验，通过独立思考，合作探究，自主感悟等方式，来寻求解决问题的思路与方法，并采用一例多解，一题多变的方式，来加强学生的思维训练和解题技巧，让学生经历的是一个掌握解题方法的过程，而不是就题解题的过程，学生大胆尝试、讨论、分析，摸索并总结出解决分数乘除法应用题的一般步骤为：1、找关键句，确定单位“1”的量；2、根据单位“1”的量画出线段图，并标明已知条件和问题；3、结合线段图理解题意，写出等量关系式；4、根据线段图确定单位“1”是已知还是未知，列出算式或方程。若单位“1”已知，直接用乘法计算，若单位“1”未知，根据等量关系式列出方程或直接用除法计算。5、计算或解方程；6、检验、写答语。有了这样的解题步骤，既照顾了不同层次的学生，又达到了培优补差的目的。当然，有关比和比例的应用题也可以引导学生归纳解题方法和步骤。
8、注重试卷的评析，将知识系统化
大家都知道，现行教材总复习将小学数学知识分了四大部分，即：数与代数，空间与图形，统计与可能性，综合应用，我们要合理安排，分散复习完这些知识以后，必须要有充分的时间进行系统测评，即考前模拟，这样才能将学生分散学习的知识加以系统整理与应用。我个人认为，考前模拟不求次数过多，但试题必须经过认真的筛选，一定要精，要有代表性，要把握全面突出重点，然后在讲评时不要赶时间，要以点带面再次辐射，同时要引导学生进行自我总结与分析，看哪些知识已掌握，哪些还没掌握，哪些还似是而非，明白之后，再具体指导学生去查缺补漏。
此外，我们还可以搜集近几年的毕业调研考试卷，进行研究分析，从中领会命题的题型和方向，以便做到心中有数，有的放矢。
三、几点提醒
1、注意学生学习习惯的培养，防止学生的“假粗心”
“假粗心”即体现在学生会而不对，对而不全。“会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“对而不全”是思路大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或欠缺重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一情况，回答不够完整等。诸如：简便计算不写主要简便过程、取近似数不使用约等号、解达应用题不写单位或单位不准、应用题不做答、解方程等号不对齐、画图不规范等，说白了，也就是学习习惯的养成不好，因此在复习阶段应注意学生学习习惯的养成，使其养成一丝不苟的解题、细心检查的习惯，为学生的后续学习奠定良好的基础。
2、面向全体，细心呵护学困生
复习应做到面向全体，分层要求、分层练习、分层评价，让不同的学生均能得到不同的发展，不能一把尺子量到底，毕竟学生存在着个体差异，必须正视和允许差生的存在，除开对它们要求低一点、练习少一点、评价高一点之外，对他们的辅导多一点、耐心多一点，采取一帮一、组长帮组员、同桌帮同桌等多元帮扶形式，细心呵护，真诚鼓励，让他们迎头赶上，全面提升教学质量。
3、做好考前的心理辅导，精心传授应试技巧
为了既防止学生满不在乎、掉以轻心；又防止学生过分紧张、弄巧成拙，考前教师应做好学生的心理辅导，给他们讲清调研考试的形式、目地和意义，让他们有个心理准备，努力做到谨慎而不紧张，放开而不放松。同时临近考试给他们讲解一些应试的技巧，力促顺利通过调研检测，并取得较好的成绩。
总之,新课程理念下的小学总复习应以高质量的教学设计为切入点，学会激励，学会合作，学会探究，学会创新，学会反思。只有这样才能与新课程同行，才能让新课理念下的复习教学过程更加流畅。
以上只是我们的一些浅知拙见，不妥之处，敬请指正。