三维剂量计算模型及治疗方案优化学习资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,高能X()射线的三维剂量计算模型,IMRT治疗方案优化,高能X()射线的三维剂量计算模型,治疗计划的设计步骤,体模阶段 计划设计 计划确认 计划执行,射野剂量分布的数字表达,三维剂量计算模型中，最常用的剂量数据的表达方式是,剂量网格矩阵,直角坐标系,极坐标系,扇形线坐标系,等离轴比线坐标系,坐标系的选择取决于采用的剂量计算模型,1、直角坐标系,最直观,的网格矩阵表示方法,网格点大小按,剂量精度,选择,射野边缘，剂量变化梯度较大的地方，应选较小网格点,缺点,：需存储的数据量较大,2、极坐标系,特别适用于,旋转照射,的剂量计算,剂量等中心处归一,P,ij,j,3、扇形线坐标系,网格点,为源于放射源的扇形线与平行于模体,（或患者皮肤表面）,的平行线,（深度线）,的交点,扇形线,间距,随偏离中心轴而变化，,半影区扇形线较密,4、等离轴比线坐标系,等离轴比线,为位于同一离轴比线上诸点的剂量率与模体内同一深度处中心轴上剂量率之比为常数,剂量网格点,为平行于模体的不同深度线与相应离轴比线的交点,射野边缘等离轴比线靠得比较近，射野中心区域的等离轴比线相距较远,剂量计算模型,组织的不规则轮廓和不均匀性密度,次级电子的输运和能量沉积,剂量计算模型：,不规则轮廓,和,不均匀性密度,基于,修正,基于,模型,次级电子能量沉积,基于修正的剂量计算模式以,参考条件下对标准野测量深度剂量、离轴比、散射因子等为基础，加之必要,修正,后得到实际放射物理条件和放射治疗对象剂量分布的剂量计算方法。,均匀模体中，P点的剂量为：,D,m,：参考射野在等中心处的模体内最大剂量点处剂量；,OUF：射野输出因子；,INSQ：距离平方反比因子；,TMR：组织最大剂量比；,OAR：计算点所在深度处的射野离轴比；,WC：楔形板、组织补偿器、射野挡块等对原射线的修正因子,不均匀模体时，,利用,有效深度,修正,矩阵法,解析法,基于修正的剂量计算模式,不规则轮廓,和,不均匀性密度,矩阵法,楔形板、射野挡块、组织补偿器、曲面和不均匀组织对剂量分布的影响，按一维校正因子,逐点,计算与修正。,等剂量线叠加在矩阵网格上，形成,射野剂量矩阵,。,多个射野剂量矩阵的叠加，形成多野照射的剂量分布,解析法,剂量分布通常表示为两个函数的乘积。,二维情况下,：,射野中心平面上点(,x,z,)处的剂量；,射野中心轴上与计算点P在同一深度处的点P的剂量；,深度,z,处距离射野中心轴,x,处的离轴比；,三维情况下,：,矩阵法,和,解析法,依赖于实验条件和实验模型，用于实际剂量计算时，通常要根据实际情况进行,校正,，如射野形状、源皮距、人体曲面、非均匀组织、楔形板等,主要用于计算,二维平面,上的剂量分布,剂量计算模型,基于模型的剂量计算模式,原射线和散射线剂量分离法,卷积法,蒙特卡罗法次级电子输运,次级电子沉积,1、原射线剂量和散射线剂量分离法,在,电子平衡,的条件下，将体模中任意一点的剂量分为,原射线剂量,和,散射线剂量,两部分，即体模内的吸收剂量为：,原射线剂量计算：指数衰减规律,散射线剂量计算:,散射空气比(SAR),或,散射最大剂量比(SMR),，,散射模体比(SPR),微分散射空气比(differential scatter-air ratio,DSAR),半经验公式模型,原射线剂量,：用零射野的,组织空气比(TAR),表示,最大剂量空气比(TMR)，组织模体比(TPR),散射线剂量,：用,散射空气比(SAR),表示,散射最大剂量比(SMR)，散射模体比(SPR),射野内任一点的剂量为：,D,m,计算点处空气中的吸收剂量；d为组织深度；,r为计算点深度处的圆形野半径；POAR为模体中深度d处原射线的离轴比,半经验公式模型,在,均匀模体,中或,不规则野,的剂量计算，有较高计算精度,没有考虑计算点周围不均匀组织对剂量的影响，不能用于三维计算,对半经验公式模型的改进,等效组织空气比(ETAR)法,有效深度d,:,修正扇形线方向上不均匀组织引起的深度变化,有效射野r,:,组织密度和散射点与计算点间相对位置的函数,不均匀组织引起的剂量校正因子,C,F,为：,第i,j,k个体素单元的散射线对计算点剂量贡献的相对重要性,扇形线上第i个不均匀组织的相对电子密度,微分散射空气比(DSAR),微分散射空气比(DSAR),：散射体积单元,V内的散射空气比,均匀介质,中某一点的散射剂量为DSAR在受照体积内的,积分,关键,：把体模分成一系列的子层面，然后导出各子层面对计算点的微分表达式，由这些微分表达式计算出各子层面对计算点的散射贡献,微分散射空气比(DSAR),柱形环单元内r,r 内的散射空气比：,柱形环单元r,r 内的散射空气比沿深度d的变化，即V内的散射空气比,对r，z求和可求得P点的散射剂量,微分散射空气比(DSAR),对,不均匀组织,，P点的散射剂量,散射体积单元的组织密度,水的密度,散射体积单元中原射线的改变量,达到P点散射线的衰减的改变量,2、卷积法,剂量计算是通过将放射性的,光通分布,(fluence distribution)与一个,点扩展函数,(point spread distribution)或,卷积核,相卷积来实现,表示体模中点(x,y,z)处的剂量,表示射野的光通分布,表示点,扩展函数,或,卷积核,MU：加速器监测剂量计数,CF：参考射野在最大剂量点处的校准剂量率,W：第i个子野中第j个FSPB的权重,ROF：射野输出因子,TMR：组织最大剂量比,ISF：反平方校准因子,卷积核的获取,直接实验测量法,（粗糙的方法）,采用适当的限光和准直装置，把准直器散射降到最低，把测量得到的小野剂量分布的二维截面剂量分布作为二维卷积核,有限面积的近似卷积核,高斯函数逼近法,用高斯函数的解析式逼近三（二）维卷积核,小角度散射,Monte Carlo,模拟法,（高精度方法）,等同于在均匀介质中用Monte Carlo方法进行剂量计算,解卷积法,（简单可靠）,从测量数据中用解卷积方法抽取卷积核的方法,卷积核包含了全部光子与物质作用的全部物理信息，获取容易可靠,3.蒙特卡罗法(Monte Carlo),原理：,用Monte Carlo方法来模拟大量单个光子在输运过程中与物质的作用过程，通过对作用过程的随机采样，对每一次作用应用放射物理定律来预测和统计作用的结果。,Monte Carlo,技术是用随机抽样技术模拟三个过程：,原射线的能谱及其离轴分布；,原射线及散射线光子在介质中的输运过程；,模拟由光子与物质相互作用后产生的次级电子的输运和能量沉积过程。,Monte Carlo是一种适用性最强的三维剂量计算方法，但计算时间太长无法满足临床的实时要求。,IMRT治疗方案优化,IMRT计划优化,优化,目标函数,和优化,搜索算法,是IMRT优化的重要内容,目标函数,优化搜索算法,+,预期治疗结果,靶区及危及器官内三维剂量分布,射野入射方向，射束强度分布，剂量权重，射束数目等,目标函数(Objective Function),目标函数,以数学公式表示,期望分布,和,实际分布,差异的函数形式,最简单的目标函数：,优化的目的在于使 Objective function=0,目标函数,物理目标函数,（常用，成熟）,给定或限定靶区和危及器官应达到的,物理剂量分布,，实施准确的优化治疗,生物目标函数,（最高原则，根本目标）,限定应达到要求的,治疗结果,，如无并发症的肿瘤控制率等，实施最佳的治疗,尚未进入临床使用阶段,物理目标函数,治疗计划优化的目的：,靶区得到足够的剂量，危及器官得以保护,可通过下面3种可能途径实现：,危及器官(OAR)作为约束条件，对靶区剂量函数进行优化；,靶区剂量作为约束条件，对OAR剂量进行最小化；,靶区剂量和OAR剂量一起构成函数进行优化；,靶区剂量和OAR剂量一起构成函数进行优化,，其目标函数一般式：,根据治疗的地点和靶区的定位及大小来调整,惩罚,，以反映全面的治疗目标,临床研究和应用最为广泛的物理目标函数,基于剂量的目标函数,(dose-based objective function),基于剂量体积的目标函数,(dose-volume-based objective function),基于等效均匀剂量的目标函数,(equivalent uniform dose-based objective function),基于剂量的目标函数,(dose-based objective function),基本形式,只有超过耐受剂量的OAR点才对它的目标函数构成有贡献,应用,基于剂量-体积的目标函数,dose-volume-based objective function),基于剂量-体积的目标函数,基于剂量体积的优化仅惩罚,一定范围内,突破剂量限制的点，因此，在优化处理过程中更具灵活性,只有当正常组织的吸收剂量位于,D,1与,D2,之间时，才对该目标函数有贡献,对于靶区，可用两种剂量体积标准限制,冷热点,的出现,V(82Gy)5%及 V(79Gy),95%,基于等效均匀剂量的目标函数,(EUD-based objective function),EUD是一种,生物等效剂量,。若以此剂量均匀照射所产生的生物效应，与实际的非均匀剂量照射所产生的效果相同，即等效，则可以用该EUD来表示实际的非均匀剂量分布。,EUD广义形式为,：（适用于肿瘤和正常组织）,基于等效均匀剂量的目标函数,(EUD-based objective function),EUD简单形式,：,小 结,目前以,剂量-体积为基础的目标函数已经成为公认的标准,，这种方法易于使用，不复杂，速度快，对于多数治疗部位，都能得到较满意的计划，可作为常规临床实践的,首选,。,以,EUD,为基础的优化是一种颇具竞争力地替代方法，它的表达式简单，容易计算，且在一定程度上模拟了被照射器官的生物效应。它是,物理目标函数到生物目标函数的一个过渡,，将在今后的IMRT放射治疗中将会得到越来越广泛的应用。,优化算法,确定性方法(Deterministic method),梯度算法(Gradient method),随机性方法(Stochastic method),模拟退火法(Simulated annealing),遗传算法(Genetic algorithm),梯度算法,共轭梯度法,牛顿法,缩放共轭梯度法,热点,常用,共轭梯度法,迭代公式：,牛顿法,牛顿算法的迭代公式为,牛顿梯度法不但利用了目标函数在,搜索点的梯度,，还利用了,二阶导数,，考虑了梯度变化的趋势，因而能更快地搜索出最优点,缩放共轭梯度法,缩放共轭梯度法用以下算式来代替共轭梯度法中二阶导数的计算,缩放共轭梯度法,随机性方法,以,随机搜寻,的算法来作为最优化的理论基础,模拟退火法（Simulated annealing）,遗传算法（Genetic algorithm）,遗传算法,（Genetic algorithm）,GA算法是一种基于,群体型,操作的算法，以群体中的所有个体为操作对象,。,选择,、,交叉,和,变异,是GA算法的三个主要操作算子。它们构成了所谓的遗传操作,。,GA算法的基本流程,GA算法的基本流程,编码技术,：把空间的参数转换成遗传空间的由基因按照一定结构组成的个体,一维染色体编码,二维染色体编码,多参数影射编码等,初始群体的生成,群体的规模：取个体编码长度的一个线性倍数,群体中个体的初始化：,随机,方式初始化,GA算法的基本流程,适应度函数的建立,针对输入可以计算出能加以比较的非负结果,简单通用：,目标函数的简单变形,选择操作,：,优胜劣汰的过程,适应度比例方法,排序选择方法,竞标赛选择方法,排挤方法,GA算法的基本流程,交叉操作,：把两个父代个体的部分结构加以替换重组生成新的个体,交叉概率,：决定是否需要进行交叉操作,设定交叉点，对交叉点前后的部分结构进行交换,变异操作,：对个体串上的某些基因位置上的基因值进行变动,随机确定需要变异的基因的位置,变异概率,对该位置的基因值进行变异,IMRT射野权重优化,编码技术,编码对象就是笔射束权重，采用二进制编码,初始群体,确定群体规模，利用System.random函数产生,规模,为2M的群体，并计算出每个个体的适应度，从中筛选出,适应度,比较高的M个个体形成,初始种群,，并建立解码函数。,应用举例,预设5个子野，根据肿瘤的形态和位置，5个子野的方向设定为,45、120、210、270、330,IMRT射野权重优化,适应度函数的建立,应用举例,IMRT射野权重优化,适应度函数的建立,应用举例,优化的目标是使g(X)取值最小,因GA适用于最大值问题的优化，因此,f,(X)=1/g(X),当g(X)=0，说明得到最优解,治疗计划设计为：,肿瘤靶区处方剂量8000cGy,、危险器官和正常组织的,最高受限剂量为3000cGy、5000cGy,，分,20次,照射，每周,5次,，每次肿瘤靶区实际受照剂量为,400cGy,。,按,初始权重,分别计算每一子野的剂量，即可得到三维上的剂量分布,然后依据设定的目标函数对计划进行评估,应用举例,GA算法的基本流程,选择、交叉和变异,为防止优秀个体由于选择、交叉或变异中的偶然因素而被破坏，保证GA的全局收敛性，采用,最优个体保留方式,最优个体保留方法：将每一代种群的最优个体保留下来,不参与遗传操作,使之直接进入下一代,遗传参数的选择采用,经验法,应用举例,结果,计划系统经过100次迭代，达到了所要求的临床目标，迭代过程中适应度的变化,迭代次数超过75次以后，适应度的值基本不再变化，说明已经取得了最优解。,应用举例,结果,显示：,100等剂量线完全包含了肿瘤靶区，没有出现剂量热点和冷点，靶区内剂量最高107，剂量分布均匀，高剂量区剂量分布的形状在三维方向上与靶区形状一致，达到了适形的要求，30%等剂量线经过危险器官，符合给定的危险器官耐受剂量小于150cGy的要求，很好的保护了危险器官,应用举例,