2024年中央电大7月统计学原理试题.doc

试卷代号：2320 座位号
中央广播电视大学－第二学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析措施 试题
7月
题 号
一
二
三
四
总 分
得 分

得 分
评卷人

一、单项选择题（每题4分，共20分）

1. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
(A) 小于

(B) 不小于

(C) 等于

(D) 超出

2．某物流企业有三种化学原料A1，A2，A3。每千克原料A1含B1，B2，B3三种化学成份的含量分别为0.7千克、0.2千克和0.1千克；每千克原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1千克、0.3千克和0.6千克；每千克原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3千克、0.4千克和0.3千克。每千克原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成份最少100千克，B2成份最少50千克，B3成份最少80千克。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1千克、x2千克和x3千克，则目标函数为（ ）。
(A) min S＝500x1＋300x2＋400x3
(B) min S＝100x1＋50x2＋80x3
(C) max S＝100x1＋50x2＋80x3
(D) max S＝500x1＋300x2＋400x3
3. 用MATLAB软件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为（ ）。
(A) int(a)
(B) int(A)
(C) inv(a)
(D) inv(A)
4. 设某企业运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R (q)＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的总收入为（ ）千元。
(A) 40
(B) 8000
(C) 800
(D) 60
5. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为v (t)，则汽车从2小时到5小时所通过的旅程为（ ）。
(A)
(B)
(C)
(D)

（2320号）物流管理定量分析措施试题第1页（共6页）

得 分
评卷人

二、计算题（每题7分，共21分）

6. 已知矩阵，求：AB。

7. 设y＝(1＋x3) ln x，求：。

（2320号）物流管理定量分析措施试题第2页（共6页）

8. 计算定积分：。

得 分
评卷人

三、编程题（每题6分，共12分）

9. 试写出用MATLAB软件计算函数的二阶导数的命令语句。

10. 试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句。

（2320号）物流管理定量分析措施试题第3页（共6页）

得 分
评卷人

四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）

11．已知运输某物品运输量为q吨时的成本函数C (q)＝1000＋40q（百元），运输该物品的市场需求函数为q＝1000－10p（其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。

12. 某物流企业下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立使企业能取得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

（2320号）物流管理定量分析措施试题第4页（共6页）

13. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

40
50
40
80
A2

100
30
10
90
A3

120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；

（2）检查上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

（2320号）物流管理定量分析措施试题第5页（共6页）

（2320号）物流管理定量分析措施试题第6页（共6页）

答案代号：2320
中央广播电视大学－第二学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析措施 试题答案及评分标准
7月
一、单项选择题（每题4分，共20分）
1．A 2．A 3．D 4．B 5．C
二、计算题（每题7分，共21分）
6．
7分
7．
7分
8.
7分
三、编程题（每题6分，共12分）
9.
>>clear;

>>syms x y;
2分
>>y= log(x+sqrt(1+x^2));
4分
>>dy=diff(y,2)
6分
10.
>>clear;

>>syms x y;
2分
>>y=x^2*exp(-3*x);
4分
>>int(y)
6分
四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11. 由q＝1000－10p得p＝100－0.1q
2分
故收入函数为：R (q)＝pq＝100q－0.1q2
4分
利润函数为：L (q)＝R (q)－C (q)＝60q－0.1q2－1000
8分
令ML (q)＝60－0.2q＝0 得惟一驻点：q＝300（吨）
11分
故当运输量q＝300吨时，利润最大。
13分
最大利润为：L (300)＝8000（百元）
14分
12. 设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，显然，x1，x2≥0。
1分
线性规划模型为：
8分
计算该线性规划模型的MATLAB语句为：

（2320号）物流管理定量分析措施答案第1页（共2页）

>>clear;

>>C=-[3 4];

>>A=[1 2;1 1;3 1];
10分
>>B=[16 10 24];

>>LB=[0 0];
12分
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
14分
13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
40

40
50
40
80
A2
40
60

100
30
10
90
A3
30

90
120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

12分
找空格对应的闭回路，计算检查数，直到出现负检查数：

　　l12＝10，l13＝70，l23＝100，l32＝－10
14分
出现负检查数，方案需要调整，调整量为 q＝30吨。
16分
调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
40

40
50
40
80
A2
70
30

100
30
10
90
A3

30
90
120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

求第二个调运方案的检查数：

　　l12＝10，l13＝60，l23＝90，l31＝10

所有检查数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：
40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）

19分

（2320号）物流管理定量分析措施答案第2页（共2页）